密碼學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告四

PAGE報(bào)告創(chuàng)建時(shí)間：《現(xiàn)代密碼學(xué)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告年級(jí)、專業(yè)、班級(jí)2012級(jí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)1班姓名陳康裕實(shí)驗(yàn)題目非對(duì)稱密碼算法RSA實(shí)驗(yàn)時(shí)間2014.12.4實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)主教0410實(shí)驗(yàn)成績(jī)實(shí)驗(yàn)性質(zhì)■驗(yàn)證性□設(shè)計(jì)性□綜合性教師評(píng)價(jià)：□算法/實(shí)驗(yàn)過(guò)程正確；□源程序/實(shí)驗(yàn)內(nèi)容提交□程序結(jié)構(gòu)/實(shí)驗(yàn)步驟合理；□實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確；□語(yǔ)法、語(yǔ)義正確；□報(bào)告規(guī)范；其他：評(píng)價(jià)教師簽名：實(shí)驗(yàn)原理和目的對(duì)稱密碼算法要求通信雙方通過(guò)交換密鑰實(shí)現(xiàn)使用同一個(gè)密鑰，這在密鑰的管理、發(fā)布和安全性方面存在很多問(wèn)題，而非對(duì)稱密碼算法解決了這個(gè)問(wèn)題。加密密鑰和解密密鑰是不同的，其中加密密鑰是可以公開的，解密密鑰是要求保密的，并且不能用其中的一個(gè)推導(dǎo)出另一個(gè)。它的安全性是建立在“大數(shù)分解和素性檢測(cè)”這個(gè)數(shù)論難題的基礎(chǔ)上，即將兩個(gè)大素?cái)?shù)相乘在計(jì)算上容易實(shí)現(xiàn)，而將該乘積分解為兩個(gè)大素?cái)?shù)因子的計(jì)算量相當(dāng)大。雖然它的安全性還未能得到理論證明，但經(jīng)過(guò)30年的密碼分析和攻擊，迄今仍然被實(shí)踐證明是安全的。通過(guò)實(shí)際編程了解非對(duì)稱密碼算法RSA的加密和解密過(guò)程，加深對(duì)非對(duì)稱密碼算法的認(rèn)識(shí)。二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目?jī)?nèi)容1、為了加深對(duì)算法的了解，根據(jù)已知參數(shù)：，手工計(jì)算公私鑰，并對(duì)明文進(jìn)行加密，然后對(duì)密文進(jìn)行解密2、編寫程序，加密一段文字，了解算法原理。嘗試加密一大段文字，記錄程序的運(yùn)行時(shí)間。使用DES算法加密相同的文字，比較兩種算法加密的速度。3、編寫一個(gè)程序，隨機(jī)選擇3個(gè)較大的數(shù)，計(jì)算，記錄程序運(yùn)行時(shí)間。查閱資料給出簡(jiǎn)單說(shuō)明大數(shù)在計(jì)算機(jī)上是如何表示，如何進(jìn)行運(yùn)算。4、查閱資料，找出目前實(shí)際可行的素?cái)?shù)判定法則，并比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程或算法（源程序）1、p=3，q=11則n=pq=33,f(n)=20，選擇e=7,則d=3那么加密得c=29解密得m=22、主要算法見實(shí)驗(yàn)源文件四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析和（或）源程序調(diào)試過(guò)程1、p=3，q=11則n=pq=33,f(n)=20，選擇e=7,則d=3那么加密得c=29解密得m=22、加密一段文字3、產(chǎn)生3個(gè)大素?cái)?shù)計(jì)算機(jī)上大數(shù)表示方法：將大數(shù)看作一個(gè)n進(jìn)制數(shù)組,對(duì)于目前的32位系統(tǒng)而言,n可以取值為2的32次方,即0x10000000,假如將一個(gè)1024位的大數(shù)轉(zhuǎn)化成0x10000000進(jìn)制,它就變成了32位,而每一位的取值范圍就不是0-1或0-9,而是0-0xfffffff.我們正好可以用一個(gè)無(wú)符號(hào)長(zhǎng)整數(shù)來(lái)表示這一數(shù)值.所以1024位的大整數(shù)就是一個(gè)有32個(gè)元素的unsignedlong數(shù)組.而且0x10000000進(jìn)制的數(shù)組排列與2進(jìn)制流對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō),實(shí)際上是一回事,但是我們完全可以針對(duì)unsighedlong數(shù)組進(jìn)行”豎式計(jì)算”,而循環(huán)規(guī)模被降低到了32次之內(nèi),并且算法很容易理解.4、目前切實(shí)可行的大素?cái)?shù)判斷方法素性測(cè)試方法：所謂素?cái)?shù)，是指除了能補(bǔ)1和它本身整除而不能被其他任何數(shù)整除的數(shù)。據(jù)此，只需用2到N-1去除N，如果都除不盡，則為素?cái)?shù)（1）flag=1,i=2(2)Ifnmodi=0thenflag=1elsei=i+1(3)Ifflag=0andi<n-1then(2)else(4)(4)Ifflag=0thenwriteyeselseno在最壞的情況下，即N為素?cái)?shù)，算法需要執(zhí)行N-2次，時(shí)間復(fù)雜性太大。只需用2到根下N去除N，即可，于是上述算法改為（3）Ifflag=0andi<=int(根N)then(2)else(4)雖然快了不小，但有重復(fù)計(jì)算，如果用2去除N時(shí)若不盡，則用2的倍數(shù)去除N也除不盡，由此得for(i=2;int(根N);i++) mark[i]=0;//mark是標(biāo)記其初值為0，只要它的因子除不盡其值變?yōu)?(2)i=2,flag=0(3)while(flag=0andi<int(根N)){ Ifmark[i]=0Then{ Ifnmodi=0Thenflag=1S=i+iWhiles<int(根N){ Mark[s]=1S=s+i}} I=i+1}(4)ifflag=0thenyeselseno該程序的目的是為了掌握RSA算法的基本原理、體驗(yàn)應(yīng)用效果，所以算法中還有些地方需要改進(jìn)，才能使其更具有實(shí)用性，通過(guò)該程序我更加了解了RSA算法的原理及應(yīng)用效果，對(duì)RSA算法有了更深入的了解實(shí)驗(yàn)總結(jié)：在這次實(shí)驗(yàn)中，我驗(yàn)證了RSA算法的安全性，我們可以看到RSA算