正數(shù)與負數(shù)學案(共2)

正數(shù)與負數(shù)（1）【學習內(nèi)容】教材P1－P3【學習目標】1、通過生活中的實例認識到引入負數(shù)的必要性。2、知道什么是負數(shù)、零、正數(shù)。3、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。4、能利用正數(shù)、負數(shù)表示實際生活中具有相反意義的量?！緦W習重點】會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量?！緦W習難點】正確區(qū)分兩種不同意義的量?！緦W習過程】【知識回顧】1、舉例說明小學數(shù)學中我們學過哪些數(shù)？看誰舉得全？2、我們在生活中經(jīng)常遇到這樣的問題：（1）把收入100元表示為100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？(2)把溫度是零上5℃表示為5℃，那么零下5℃【探究新知】1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生。（1）生活中具有相反意義的量。如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米請你也舉一個具有相反意義量的例子：.(2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要。2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法(1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。(2）活動：同桌互動，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示。(3)閱讀P3練習前的內(nèi)容。3、正數(shù)、負數(shù)的概念。（1）大于0的數(shù)叫做，在正數(shù)的前面加上負號“—”的數(shù)叫做。（2）0既不是也不是。它是正數(shù)與負數(shù)的分水嶺。它的意義很特殊，它既可以表示“沒有”，也可以表示特定的意義。例對于“0”的說法正確的有（）①0是正數(shù)與負數(shù)的分界；②0℃③0是正數(shù)；④0是自然數(shù)；⑤不存在既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)。【鞏固練習】1、P31題—4題（寫在課本上）2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示?！就卣惯w移】（A組為必做題）A組1．任意寫出5個正數(shù)：_______________；任意寫出5個負數(shù)：_______________．2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,－4萬元表示________________．3．已知下列各數(shù)：，，，+3065，0，－239． 則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________．4．如果向東為正，那么－50m表示的意義是………（） A．向東行進50m C．向北行進50m B．向南行進50m D．向西行進50m5．下列結(jié)論中正確的是…………（） A．0既是正數(shù)，又是負數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)6．給出下列各數(shù)：－3，0，+5，，+，，2022，+2022． 其中是負數(shù)的有……………………（） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7、判斷題（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)。（）（2）海拔－155米表示比海平面低155米。（（3）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元。（）（4）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米。（B組（選作）1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為－5米，其中最高處為_______3．“甲比乙大－3歲”表示的意義是______________________。4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方正數(shù)與負數(shù)（2）【學習目標】1、深刻理解正數(shù)和負數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的量。2、熟練地用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。3、經(jīng)歷用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，進一步體會數(shù)學符號與對應的思想。4、進一步體會引入正、負數(shù)后的便捷，感受數(shù)學符號的必要性?！緦W習重點】用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。【學習難點】進一步理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義?！緦W習過程】【知識回顧】（1）設向東走為正，向東走30米，記作；向西走20米，記作；原地不動記作；記作－25米表示向走25米；記作+16米（2）下列說法正確的是（）A、帶有“－”的數(shù)是負數(shù)；B、0℃C、0既可以看做是正數(shù)，也可以看做是負數(shù)。（3）飛機上升－50米實際上就是（A、上升50米B、下降50米C、下降－50米D、先上升【探究研討】例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）2022年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少%，德國增長%，法國減少%，英國減少%，意大利增長%，中國增長%。寫出這些國家2022年商品進出口總額的增長率。（3）乒乓球比標準質(zhì)量重0.039克，記作______，比標準質(zhì)量輕0.019克記作_____，標準質(zhì)量記作_____。變式訓練：“負”與“正”相對，增長—1，就是減少1；增長－%是什么意思？什么情況下增長率是0？歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的意義?！眷柟叹毩暋?、2022年我國全年平均降水量比上年減少24毫米，2022年比上年增長8毫米，2022年比上年減少20毫米，用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量。2、21世紀第一年一些國家的服務出口額比上年的增長率如下：美國德國英國中國西班牙意大利－%－%－%%－%%這一年這六國中哪些國家的服務出口額增長了，哪些國家的服務出口額減少了，哪國增長率最高？哪國增長率最低？【閱讀思考】(教科書第6頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差。問題:1.直徑為30.032mm和直徑為的零件是否合格?2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例。3、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?【提升能力】1、某商店一周的收入、支出情況如下表日期一二三四五六日支出（萬元）收入（萬元）212運用你學的知識，