正數(shù)與負(fù)數(shù)學(xué)案(共2)

正數(shù)與負(fù)數(shù)（1）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P1－P3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)到引入負(fù)數(shù)的必要性。2、知道什么是負(fù)數(shù)、零、正數(shù)。3、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。4、能利用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確區(qū)分兩種不同意義的量?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【知識(shí)回顧】1、舉例說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？看誰(shuí)舉得全？2、我們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到這樣的問(wèn)題：（1）把收入100元表示為100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？(2)把溫度是零上5℃表示為5℃，那么零下5℃【探究新知】1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生。（1）生活中具有相反意義的量。如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：.(2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要。2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法(1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。(2）活動(dòng)：同桌互動(dòng)，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容。3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。（1）大于0的數(shù)叫做，在正數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫做。（2）0既不是也不是。它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺。它的意義很特殊，它既可以表示“沒(méi)有”，也可以表示特定的意義。例對(duì)于“0”的說(shuō)法正確的有（）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0℃③0是正數(shù)；④0是自然數(shù)；⑤不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)?！眷柟叹毩?xí)】1、P31題—4題（寫(xiě)在課本上）2、舉出幾對(duì)（至少兩對(duì)）具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示?！就卣惯w移】（A組為必做題）A組1．任意寫(xiě)出5個(gè)正數(shù)：_______________；任意寫(xiě)出5個(gè)負(fù)數(shù)：_______________．2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,－4萬(wàn)元表示________________．3．已知下列各數(shù)：，，，+3065，0，－239． 則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________．4．如果向東為正，那么－50m表示的意義是………（） A．向東行進(jìn)50m C．向北行進(jìn)50m B．向南行進(jìn)50m D．向西行進(jìn)50m5．下列結(jié)論中正確的是…………（） A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)6．給出下列各數(shù)：－3，0，+5，，+，，2022，+2022． 其中是負(fù)數(shù)的有……………………（） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7、判斷題（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)。（）（2）海拔－155米表示比海平面低155米。（（3）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元。（）（4）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米。（B組（選作）1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為－5米，其中最高處為_(kāi)______3．“甲比乙大－3歲”表示的意義是______________________。4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方正數(shù)與負(fù)數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、深刻理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的量。2、熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。3、經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想。4、進(jìn)一步體會(huì)引入正、負(fù)數(shù)后的便捷，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【知識(shí)回顧】（1）設(shè)向東走為正，向東走30米，記作；向西走20米，記作；原地不動(dòng)記作；記作－25米表示向走25米；記作+16米（2）下列說(shuō)法正確的是（）A、帶有“－”的數(shù)是負(fù)數(shù)；B、0℃C、0既可以看做是正數(shù)，也可以看做是負(fù)數(shù)。（3）飛機(jī)上升－50米實(shí)際上就是（A、上升50米B、下降50米C、下降－50米D、先上升【探究研討】例（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；（2）2022年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少%，德國(guó)增長(zhǎng)%，法國(guó)減少%，英國(guó)減少%，意大利增長(zhǎng)%，中國(guó)增長(zhǎng)%。寫(xiě)出這些國(guó)家2022年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。（3）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重0.039克，記作______，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕0.019克記作_____，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記作_____。變式訓(xùn)練：“負(fù)”與“正”相對(duì)，增長(zhǎng)—1，就是減少1；增長(zhǎng)－%是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有的意義。【鞏固練習(xí)】1、2022年我國(guó)全年平均降水量比上年減少24毫米，2022年比上年增長(zhǎng)8毫米，2022年比上年減少20毫米，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量。2、21世紀(jì)第一年一些國(guó)家的服務(wù)出口額比上年的增長(zhǎng)率如下：美國(guó)德國(guó)英國(guó)中國(guó)西班牙意大利－%－%－%%－%%這一年這六國(guó)中哪些國(guó)家的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了，哪些國(guó)家的服務(wù)出口額減少了，哪國(guó)增長(zhǎng)率最高？哪國(guó)增長(zhǎng)率最低？【閱讀思考】(教科書(shū)第6頁(yè))用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差。問(wèn)題:1.直徑為30.032mm和直徑為的零件是否合格?2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例。3、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?【提升能力】1、某商店一周的收入、支出情況如下表日期一二三四五六日支出（萬(wàn)元）收入（萬(wàn)元）212運(yùn)用你學(xué)的知識(shí)，