電動(dòng)力學(xué)期末考試試卷及答案五

判斷以下概念是否正確，對(duì)的打（√），錯(cuò)的打（×）（共15分，每題3分）庫(kù)侖力表明兩電荷之間作用力是直接的超距作用，即電荷把作用力直接施于電荷上。（）電磁場(chǎng)有能量、動(dòng)量，在真空中它的傳播速度是光速。（）電磁理論一條最基本的實(shí)驗(yàn)定律為電荷守恒定律，其微分形式為：。（）在介質(zhì)的界面兩側(cè)，電場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度法向分量連續(xù)。（）5．在相對(duì)論中，粒子能量，動(dòng)量以及靜止質(zhì)量的關(guān)系為：。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）。如果，請(qǐng)畫(huà)出電力線方向圖，并標(biāo)明源電荷符號(hào)。當(dāng)你接受無(wú)線電訊號(hào)時(shí)，感到訊號(hào)大小與距離和方向有關(guān)，這是為什么？以真空中平面波為例，說(shuō)明動(dòng)量密度，能流密度之間的關(guān)系。證明題（共15分）。多普勒效應(yīng)被廣泛應(yīng)用，請(qǐng)你利用洛倫茲變換證明運(yùn)動(dòng)光源輻射角頻率與它的靜止角頻率的關(guān)系為：，其中；為光源運(yùn)動(dòng)速度。（15分）四.綜合題（共55分）。1．半徑為的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體，均勻通過(guò)電流，設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為，導(dǎo)體外為真空，求：（1）導(dǎo)體內(nèi)、外空間的、；（2）體內(nèi)磁化電流密度；（15分）。2．介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)中有均勻場(chǎng)強(qiáng)為，求介質(zhì)中球形空腔內(nèi)的電勢(shì)和電場(chǎng)（分離變量法）。（15分）3．兩頻率和振幅均相等的單色平面電磁波沿軸方向傳播，一個(gè)沿方向偏振，另一個(gè)沿方向偏振，且其相位比前者超前。求合成波的偏振。若合成波代表電場(chǎng)矢量，求磁場(chǎng)矢量以及能流密度平均值。（15分）4．在接地的導(dǎo)體平面有一半徑為的半球凸部，半球的球心在導(dǎo)體平面上，如圖所示。點(diǎn)電荷位于系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)軸上，并與平面相距為（）。試用電像法求空間電勢(shì)。（10分）2、如圖所示，選擇方向?yàn)檩S方向，球腔半徑設(shè)為，球腔內(nèi)外均滿(mǎn)足方程(1)解為(2)當(dāng)(3)當(dāng)有限。(4)在界面上有(5)因此有比較系數(shù)得解得，，，(6)(7)腔內(nèi)電場(chǎng)(8)3、解：設(shè)沿軸和軸振蕩的波分別為：合成波為：可見(jiàn)，合成波仍然為單色平面波，只是振幅變了，其實(shí)部為：，上式表明，矢量的末端為一圓周，稱(chēng)為圓偏振，振幅為磁場(chǎng)矢量：4、由球面對(duì)稱(chēng)性，有一像電荷滿(mǎn)足(1)即要求即