四川省成都市隆興鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省成都市隆興鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，已知函數(shù)f（x）=，則f（2）+g（2）的值為(

)A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得：函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，求出g（x）的解析式后，代入可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∴函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，又由f（x）==2x，∴g（x）=log2x，∴f（2）+g（2）=4+1=5，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，反函數(shù)，其中熟練掌握同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．2.已知函數(shù)，則f[f（2）]=（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】根據(jù)x=2＞1符合f（x）=﹣x+3，代入求出f（x），因?yàn)閒（x）=1≤1，符合f（x）=x+1，代入求出即可．【解答】解：∵x=2＞1，∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，∵1≤1，∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，即f[f（x）]=2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，注意：要看x的取值在x＞1范圍內(nèi)還是x≤1范圍內(nèi)，再代入相應(yīng)的函數(shù)解析式中，求出即可．3.在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則向量（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A4.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．下圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（

）A．90

B．75

C．60

D．45參考答案：C略5.已知，關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同的解，則滿足b，c的條件是(

)A．b＜0，c＜0 B．b＜0，c=0 C．b＞0，c=0 D．b＞0，c＜0參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【專題】數(shù)形結(jié)合；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】作出是f（x）的圖象，利用換元法結(jié)合一元二次方程根的取值和分布關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，設(shè)f（x）=t，當(dāng)t=0時(shí)，方程有3個(gè)根；當(dāng)t＞0時(shí)，方程有4個(gè)根，當(dāng)t＜0時(shí)，方程無(wú)解∴要使關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，關(guān)于f（x）的方程f2（x）+bf（x）+c=0等價(jià)為t2+bt+c=0有一個(gè)正實(shí)數(shù)根和一個(gè)等于零的根．∴c=0，此時(shí)t2+bt=t（t+b）=0，則另外一個(gè)根為t=﹣b，即f（x）=﹣b＞0，即b＜0，c=0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用換元法將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問(wèn)題的基本方法．綜合性較強(qiáng)，難度較大．6.直線過(guò)點(diǎn)，且與、軸正半軸圍成的三角形的面積等于的直線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.設(shè)集合S={1，2，3}，A與B是S的兩個(gè)子集，若AB=S，則稱（A，B）為集合S的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A=B時(shí)（A，B）與（B，A）是同一種分拆。那么集合S的不同的分拆種數(shù)是A．8

B．9

C．26

D．27參考答案：D8.若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

B根據(jù)面面平行的性質(zhì)以及線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷．C根據(jù)直線垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

D根據(jù)線面垂直和平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：對(duì)于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或異面，所以錯(cuò)誤；對(duì)于B，α∥β，l?α，l與β可能相交可能平行，所以錯(cuò)誤；對(duì)于C，l⊥n，m⊥n，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯(cuò)誤．故選D．9.的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.設(shè)為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則、、的大小順序是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若是一次函數(shù)，在R上遞減，且滿足，則=_______________參考答案：略12.函數(shù)的最小值為

．參考答案：

2

13.在某報(bào)《自測(cè)健康狀況》的報(bào)道中，自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白（____）內(nèi)．年齡（歲）3035404550556065收縮壓（水銀柱毫米）110115120125130135（___）145舒張壓（水銀柱毫米）707375788083（___）88

參考答案：140，85略14.等差數(shù)列中，，則________參考答案：略15.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù),使的定義域?yàn)闀r(shí),值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.參考答案：略16.

參考答案：略17.已知向量，，且，則_____.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)．（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）證明：函數(shù)f（x）在內(nèi)是增函數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（1）利用函數(shù)奇偶性的定義去判斷．（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義去證明．【解答】解：（1）函數(shù)的定義域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）∵，∴f（x）是奇函數(shù)．（2）設(shè)，且x1＜x2則=，∵，∴x1﹣x2＜0，x1x2﹣2＞0，x1x2＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）故f（x）在內(nèi)是增函數(shù)．19.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：略20.已知函數(shù).(1)求的最小正周期；

(2)求在區(qū)間上的取值范圍.

參考答案：

（1）（2）

，

【解析】略21.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，，其中.（1）求的解析式及其定義域；（2）當(dāng)時(shí)，，求的值.參考答案：解：（1）-----4分

定義域-----6分

（2）因?yàn)?，所?----8分當(dāng)時(shí)，，；-----10分當(dāng)時(shí)，，（舍）綜上，.---