六年級(jí)春季班第13講一次方程組及其解法-學(xué)生版-張于

石丁二次方程組及其解法內(nèi)容分析內(nèi)容分析一次方程組是初中數(shù)學(xué)六年級(jí)下學(xué)期第2章第4節(jié)的內(nèi)容.本講主要講解二元一次方程的概念，二元一次方程組和三元一次方程組的概念及其解法，同學(xué)們需要多多練習(xí)，做到能夠靈活快速地解方程組.知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：二元一次方程知識(shí)精講知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：二元一次方程知識(shí)精講1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程.2、二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.3、二元一次方程的解集二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，二元一次方程的解的全體叫做這個(gè)二元一次方程的解集.

例題解析(3)—+2(3)—+2y=60;-(6)7-y+5y--=10.(1)x+1-m； (2)x-4j-5=0；(4)曳—-=6； (5)212+3%=1；45【難度】★【答案】【解析】【例2】判斷括號(hào)內(nèi)的各對(duì)值是不是前面的二元一次方程的解.(1)--4y=5(-=0，y=-1)； (2)5--2y=3(-=1，y=-1)；(3)2-+y=4(-=2，y=2).【難度】★【答案】【解析】【例3】若方程3-2a-4-5yb+3=6是關(guān)于-、y的二元一次方程，則a=,b=【難度】★★【答案】【解析】【例4】已知二元一次方程7--2y=-5.(1)用含-的代數(shù)式表示y,y=；(2)用含y的代數(shù)式表示-,-=；(3)當(dāng)-=1時(shí)，y=；當(dāng)-=-1時(shí)，y=；(4)當(dāng)y=-2時(shí)，-=；當(dāng)y=0時(shí)，y=【難度】★★【答案】【解析】【例5】已矢口，;二：5是關(guān)于%、丁的二元一次方程％一3丁一5左二一2的一組解，求上的值.【難度】★★【答案】【解析】【例6】如果2%-5y=0,且xwO,那么色二上的值是 6%+7y【難度】★★【答案】【解析】【例7】如果帆X。+（3-八）y=1是關(guān)于％、y的二元一次方程，求小、〃和。的取值范圍.【難度】★★★【答案】【解析】【例8】求方程5%+2y=30的正整數(shù)解.【難度】★★★【答案】【解析】模塊二：二元一次方程組及其解法知識(shí)精講知識(shí)精講1、二元一次方程組有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組.如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程叫做二元一次方程組.2、二元一次方程組的解在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解.3、代入消元法通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.4、加減消元法通過兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法.例題解析例題解析【例9】在方程組［二3【例9】在方程組［二3x=2j2x+y-3=0y=l'[y-2x=-l，X2+X=4,y-x=-1中，屬于二元一次方程組的有個(gè).【難度】★【答案】【解析】【難度】【難度】★★★【答案】【解析】【難度】【難度】★★★【答案】【解析】【例10】判斷下列兩組數(shù)值是否是方程組,"*’=1的解:[3%+2y=5/,、[x=—1 /、1%=31 ； (2)1 .[y=1 [y=—2【難度】★【答案】【解析】【例11】用代入法解二元一次方程組1%—^=5，首先把方程 變形得[5%+3y=9 再代入方程 ．【難度】★【答案】【解析】【例12】用加減消元法解方程組[3%+4y=11，消去 較合理，因?yàn)樵撐粗獢?shù)系數(shù)[5%+7y=7的 比較?。倦y度】★【答案】【解析】【例13】方程組[%+y=4的解 是方程x+y=4的解；反之，方程x+y=4的解 [%—y=1是方程組1[%+y=4的解(填“一定”、“一定不”或“不一定”)．[%—y=1【例14】用代入消元法解下列方程組.⑴[2x+5y=2514+3y=16【難度】★★【答案】【解析】(2)y=1一%3x+2y=5(3)m+n=42m-3n=-r7【例15】用加減消元法解下列方程組.(1)x-3y=-l2%+3y=16(2)(1)x-3y=-l2%+3y=16(2)2x+y=113x-2y=6(3)3%+4y=74%—5y=—32【難度】★★【答案】【解析】【例16】分別用代入消元法和加減消元法解方程組【難度】★★【答案】【解析】【例17]選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.(1)3%+5y=419x-10y=-2(2)3x-y=72x+3y=12【難度】【難度】★★★【答案】【解析】【例18】解方程組:(1)(2)【難度】★★【答案】【解析】【例19】解方程組：（1）13（x+y）-4（x-y）=1〔3（x+y）+4（x-y）=5【難度】★★【答案】【解析】(2)2x+(y-x)=15x+2(y-x)=5【例20】解方程組：（1）3x-2y=2x+3y=]32一【難度】★★【答案】【解析】(2)x+y+43x+2y2x+y【例21】已知方程組產(chǎn)+y=3與1-2y=5有相同解Iax+5y=-5 17x+by=1求a、b的值.【例22】對(duì)于x、歹定義一種新運(yùn)算：％*y=ax+by(其中a、b是常數(shù)).已知：2*3=16,(—2)*6=2，求3*4.【難度】★★★【答案】【解析】【例23】實(shí)數(shù)a取何值時(shí)，方程組尸x+3ka+3的解滿足x—y〉0?【難度】★★★【答案】【解析】模塊三：三元一次方程組及其解法知識(shí)精講三元一次方程組如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組.解三元一次方程組的思想r ■—"――消消元r―一、…w―1消元一、…骨一三元一次方程組 二二元一次方程組 一元一次方程例題解析%+3y-2z=5得到關(guān)于【例24】解方程組3%-2y+z=6較簡(jiǎn)便的方法是：先消去未知數(shù)得到關(guān)于r+y+3z=7的二元一次方程.【難度】★【答案】【解析】【例25］【例25］解方程組：⑴2x+z=16⑵二:；%+2y+3z=15【難度】★【答案】【解析】【難度】★【答案】【解析】【例26】解方程組:x=2y=3zx+y+z=11【難度】★【答案】【解析】【例27】解方程組：（1）【例27】解方程組：（1）3%+4y+z=46%—y+3z=—5；5y+z=l(2)5%+2y=5y_z=_74z+5x=13【例28】已知方程組【難度】【例28】已知方程組【難度】★★★【答案】【解析】【例29】解方程組:112〃—I =—4.%yz114「 1—=11%yz【難度】★★★【答案】【解析】當(dāng)%=3時(shí)，【例30］在等式y(tǒng)=a%2+b%+c中，當(dāng)時(shí)%=1,y=4；當(dāng)時(shí)%=—1,y當(dāng)%=3時(shí)，y=14.求a、b、c的值.【難度】★★★【答案】【解析】【難度】【難度】★★★【答案】【解析】【難度】【難度】★★★【答案】【解析】隨堂檢測(cè)【習(xí)題1】3沖二一7,3x-y2,,x=y,x+y=1,%-z=y，—+3y=2,x-2y+x,x2-y2=0中，二元一次方程有個(gè).【難度】★【答案】【解析】【習(xí)題2】請(qǐng)任意說出方程3x-y=6的一個(gè)解，方程3x-y=6有多少個(gè)解?【難度】★【答案】【解析】【習(xí)題3】已知方程5x-6y=11，若用含x的代數(shù)式表示歹，則歹=，若用含歹的代數(shù)式表示x，則x=.【難度】★【答案】【解析】【習(xí)題4】下列各組數(shù)中，既是方程3x+y=1的解，又是方程5x-y=15的解的一組數(shù)是A.x=1y--2B.x=1y--10D.【習(xí)題5】在方程組【習(xí)題5】在方程組ax-3y=5.|zp2x+by=1如果％=5是它的一組解，那么3（"。）-02的值為」=—1【難度】★★【答案】【解析】【習(xí)題6］若％+加=5且丁-6=機(jī)，則x與歹的關(guān)系是（ ）A.x-y=-1B.x+y=-1C.x-y=11D.x+y=11【難度】★★【答案】【解析】【習(xí)題7】解方程組:⑴5%+5=0[2y-3x=8⑴5%+5=0[2y-3x=8^=2=￡(3)(2一3一45%+2y-3z=8—x=—y(2)《3 243(2%+y)=4(x-y)-17工一2y+3z=4<2%+y+4z=9.3jc-2y-z=-4【習(xí)題8】解方程組:(1)4(1)4(%+y)-3(%-y)=121+1=1%y3+2=5%y【難度】★★【答案】【解析】【習(xí)題9【難度】★★【答案】【解析】【習(xí)題9】已知,%=1與,%=2都是方程a%+by=3的解，那么a、b的值分別為1y=2 1y=1【難度】★★【答案】【解析】【習(xí)題10】.為何值時(shí),方程組12:71II的解、、,互為相反數(shù),并求它們的解?【難度】★★★【答案】【解析】值力課后作業(yè)【作業(yè)1】下列方程中，是二元一次方程的是（）A.xy=1B.x+—=2 C.y=3x-1【難度】★【答案】【解析】【作業(yè)2】把下列二元一次方程先用含有％的代數(shù)式表示y,再用含有y的代數(shù)式表示％.7x+5y=100；0.5%--y=6.

3【難度】★【答案】【解析】【作業(yè)3】下列各對(duì)數(shù)值哪些是方程2%+y=3的解？哪些是方程3%+4y=2的解?【難度】★★【答案】【解析】【作業(yè)4】若方程組/"+"=14的解%與歹相等，則。等于（ ）[ax+y=8A.5 B.4 C.3 D.2【難度】★★【答案】【解析】

【作業(yè)5】若％-2y-3z=0且％+2y-11z=0，貝U%-3y-z的值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.無法確定【難度】★★【答案】【解析】【作業(yè)6】已知1%=2是方程組,2%—3y=m的解，那么m+n= Iy=3 Imx-ny=2【難度】★★【答案】【解析】【作業(yè)7】解方程組：2x-1y-21(1)，=%^=2； (2)<3 25 3 2(1-y)-3f%-11+1=0? k37尸%-z(3)13%-3y+z=-8；%+2y+3z=1(4)%+2y+z=5%-