八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)9.3平行四邊形市公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

在數(shù)學(xué)天地里，主要不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯

第1頁(yè)這些圖片中有你熟悉圖形嗎?第2頁(yè)定義：兩組對(duì)邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)連成線段叫它對(duì)角線。BADC9.3平行四邊形（1）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，記作：“ABCD”讀作：“平行四邊形ABCD”

AB與CD，AD與BC叫做對(duì)邊，∠A與∠C，∠B與∠D叫做對(duì)角．第3頁(yè)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？為何？探索１：BADCO第4頁(yè)BACD演示：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形平行四邊形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。對(duì)角線交點(diǎn)是它對(duì)稱中心。（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）Ｏ第5頁(yè)OBCAD平行四邊形邊、角、對(duì)角線還有哪些性質(zhì)？探索2：第6頁(yè)BACD演示：平行四邊形性質(zhì)平行四邊形對(duì)邊相等。平行四邊形對(duì)角線相互平分。（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）Ｏ平行四邊形對(duì)角相等。第7頁(yè)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，

。

（平行四邊形對(duì)邊相等）ADBCO2.

∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB

（）3.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，

。

（）

幾何語(yǔ)言：AD＝BC平行四邊形對(duì)角相等OB＝OD平行四邊形對(duì)角線相互平分第8頁(yè)ADCB1.如圖，ABCD中，∠B=50°你能知道什么呢？若將已知條件改成：在ABCD中，已知∠A+∠C=260°，你能求出∠A、∠B、∠C、∠D度數(shù)嗎？例題講解第9頁(yè)ADBCO2、如圖，□ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，你還能知道什么？你能求出△AOB周長(zhǎng)嗎?例題講解第10頁(yè)1、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO=

,BO=

.又若AB=13厘米，則△COD周長(zhǎng)為

。（2）若△AOB周長(zhǎng)為30cm,AB=12cm,則對(duì)角線AC與BD和是

。9cm12cm34cm36cm第11頁(yè)2.如圖：平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=8,則以下兩條線段長(zhǎng)能作為平行四邊形對(duì)角線長(zhǎng)是（）A.4,12B.6,8C.8,26D.12,20D第12頁(yè)1如圖,M是ABCD邊AD上任一點(diǎn),若△CBM面積為S,△ABM面積為S1,△CDM面積為S2,請(qǐng)猜測(cè)一下S、S1、S2之間有什么樣關(guān)系,并說明理由.

拓展與延伸N第13頁(yè)例2

、如圖所表示，已知ABCD和EBFD頂點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線AC上。請(qǐng)問：AE與CF有何大小關(guān)系？請(qǐng)說明理由.ABEFDCO第14頁(yè)已知:如圖，ABCD對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.

過點(diǎn)O作直線EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)。

求證：OE=OFABCDFEO證實(shí)∵AB∥CD∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OF∴OD=OB(平行四邊形對(duì)邊平行）(平行四邊形對(duì)角線相互平分）例3：第15頁(yè)ABCDO多想出智慧！EF若過點(diǎn)O再作直線EF，還有其它作法嗎？這時(shí)OE=OF嗎?第16頁(yè)ABDOEF我變，我變變變！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF第17頁(yè)找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等圖形有哪些？過對(duì)角線交點(diǎn)任一條直線都將平行四邊形分成面積相等兩部分第18頁(yè)我再來設(shè)計(jì)有一塊平行四邊形草地，學(xué)校想在中間留一條小路，把它分成面積相等兩塊，請(qǐng)你來想想，能夠怎樣分？有多少種分法？第19頁(yè)ABCDABCDABCDABCDABCDABCD●●我是設(shè)計(jì)師方案一方案二方案四方案五方案三方案六……有沒有數(shù)種分法，分割線只要過對(duì)角線交點(diǎn)第20頁(yè)例4、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，

若平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為36cm，△COB周長(zhǎng)比△AOB周長(zhǎng)大2cm，（1）試求AB，BC長(zhǎng)。（2）若AC⊥AB，求AC、BD長(zhǎng)。ABDCO第21頁(yè)本節(jié)課你學(xué)到什么？第22頁(yè)本節(jié)課你有什么收獲？平行四邊形邊平行四邊形對(duì)邊平行平行四邊形對(duì)邊相等角平行四邊形對(duì)角相等對(duì)角線

平行四邊形對(duì)角線