華師大版八年級下冊矩形的性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第19章矩形、菱形與正方形

19．1矩形1．矩形性質(zhì)第1頁1．有一個(gè)角是直角_____________叫做矩形．作為特殊平行四邊形，矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，對稱軸為通過對邊_______直線．2．矩形四個(gè)角都是________；矩形對角線_______.平行四邊形中點(diǎn)直角相等第2頁矩形性質(zhì)

1．(4分)以下性質(zhì)中，矩形含有但平行四邊形不一定含有是(

)A．對邊相等B．對角相等C．對角線相等D．對邊平行2．(4分)(·重慶)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB＝30°，則∠AOB大小為(

)A．30°B．60°C．90°D．120°CB第3頁3．(4分)如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上F點(diǎn)處，假如∠BAF＝60°，那么∠DAE等于(

)A．15°B．30°C．45°D．60°A第4頁B第5頁5．(4分)如圖，AC，BD是矩形ABCD對角線，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC延長線于點(diǎn)E，則圖中與△ABC全等三角形共有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D第6頁7．(4分)在矩形ABCD中，AB＝6cm，對角線長為10cm，則矩形ABCD周長為___________．3

28cm第7頁②④

第8頁9．(8分)已知：如圖所表示，四邊形ABCD是矩形(AD＞AB)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F.請?zhí)骄緿F與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到結(jié)論并給予證實(shí)．解：DF＝AB.證實(shí)：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，且AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF，又∵AE＝AD，∠B＝∠AFD＝90°，∴△ABE≌△DFA，∴DF＝AB第9頁一、選擇題(每小題4分，共12分)B第10頁11．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB長為(

)A．3B．4C．5D．6D第11頁B第12頁二、填空題(每小題4分，共12分)7

16第13頁三、解答題(共36分)16．(8分)(·泉州)已知如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，BE＝DF，連結(jié)CE，AF，求證：AF＝CE.解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠B＝90°，又∵BE＝DF，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE第14頁17．(8分)如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，交AB延長線于點(diǎn)E.求證：AC＝CE.解：證四邊形BDCE是平行四邊形，得CE＝BD，又∵AC＝BD，∴AC＝CE第15頁18．(10分)如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，若∠EAO＝15°，求∠BOE度數(shù)．第16頁【綜合利用】19．(10分)如圖，已知矩形ABCD中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，連結(jié)DF.求證：(1)△ABF≌△DEA；(2)DF是∠EDC平分線．

解：(1)∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC，∠DAE＋∠BAF＝90°，∠B＝90°，又∵DE⊥AF，∴∠AED＝90°，∠DAE＋∠ADE＝90°，∴∠B＝∠AED，∠BAF＝∠EDA，又∵AF＝BC，∴AF＝AD，∴△ABF≌△D