初三函數(shù)綜合復(fù)習(xí)-2省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

初三函數(shù)綜合復(fù)習(xí)第1頁(yè)一、知識(shí)概述第2頁(yè)一、函數(shù)概念1.函數(shù)：設(shè)在某個(gè)改變過(guò)程中有

兩個(gè)變量，假如對(duì)于在某

一個(gè)范圍內(nèi)每一個(gè)確定值，

都有唯一確定值與它對(duì)應(yīng)，那

么就說(shuō)是函數(shù)，叫做自變

量.2.函數(shù)表示方法：解析法

列表法

圖像法第3頁(yè)3.函數(shù)圖像：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假如把自變量和函數(shù)每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)就有一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由這么點(diǎn)全體所組成圖形叫做這個(gè)函數(shù)圖像.第4頁(yè)二、初中代數(shù)中所學(xué)函數(shù)1.一次函數(shù)：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù).當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正百分比函數(shù).kx＋b≠０=０kx≠０第5頁(yè)★了解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：

⑴解析式中自變量x次數(shù)是___；

⑵百分比系數(shù)_____.1k≠0第6頁(yè)

正百分比函數(shù)y=kx(k≠0)

圖像是過(guò)點(diǎn)(____)，(____)

_________.0，01，k

一條直線b一條直線一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖像是過(guò)點(diǎn)(0，__)、(___，0)__________.第7頁(yè)xy0k>0圖像過(guò)一、三象限.y隨x增大而增大.xy0k<0圖像過(guò)二、四象限.y隨x增大而減小.y=kx(k≠0)第8頁(yè)xy0k>0,b>0k>0,b<0圖像過(guò)一、三、四象限.y隨x增大而增大.bxy0by=kx+by=kx+b圖像過(guò)一、二、三象限.y隨x增大而增大.y=kx+b(k≠0)第9頁(yè)xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0,b)(0,b)y=kx+by=kx+b圖像過(guò)一、二、四象限.y隨x增大而減小.圖像過(guò)二、三、四象限.y隨x增大而減小.y=kx+b(k≠0)第10頁(yè)函數(shù)(k是常數(shù),k≠0）叫做反百分比函數(shù).2.反百分比函數(shù)：第11頁(yè)★了解反百分比函數(shù)概念應(yīng)注意下面三點(diǎn)：-1k≠0⑵反百分比系數(shù)_____.(3)自變量x取值范圍是_____實(shí)數(shù).x≠0⑴解析式中自變量x次數(shù)是___.第12頁(yè)

反百分比函數(shù)圖像是_______反百分比函數(shù)（k≠0)性質(zhì)：雙曲線第13頁(yè)xy0k>0圖像過(guò)一、三象限.y隨x增大而減小.xy0k<0圖像過(guò)二、四象限.y隨x增大而增大.第14頁(yè)3.二次函數(shù)：二次函數(shù)圖像是拋物線.定義：解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)函數(shù)叫做二次函數(shù).第15頁(yè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：拋物線y=ax2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)是()對(duì)稱軸：直線.第16頁(yè)a>0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)x=時(shí)取得最小值；a<0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)x=時(shí)取得最大值.第17頁(yè)假如a>0，那么當(dāng)x≥時(shí)，函數(shù)值隨x值增大而增大.當(dāng)x<時(shí)，函數(shù)值隨x值增大而減??；第18頁(yè)假如a<0，那么當(dāng)x<時(shí)，函數(shù)值隨x值增大而增大；當(dāng)x≥時(shí)，函數(shù)值隨x值增大而減小.第19頁(yè)拋物線位置確實(shí)定：(1)符號(hào)決定開(kāi)口方向：(2)符號(hào)決定對(duì)稱軸位置：(3)符號(hào)決定拋物線與軸交點(diǎn)位置：(4)符號(hào)決定拋物線與

軸位置關(guān)系：第20頁(yè)二、例題分析第21頁(yè)1.求自變量取值范圍：第22頁(yè)第23頁(yè)(3)如圖，等腰△ABC

周長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為，底

邊長(zhǎng)為，則與函

數(shù)關(guān)系式及自變量取

值范圍_______________________.第24頁(yè)確定函數(shù)自變量取值范圍：(1)對(duì)于函數(shù)解析式中自變量，要使解析式有意義,即①解析式是整式，自變量能夠取一切實(shí)數(shù)；②解析式是分式，自變量取值應(yīng)使分母不等于零；第25頁(yè)(2)假如函數(shù)反應(yīng)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量取值范圍還要受到實(shí)際意義制約.③解析式是二次根式，自變量取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)值大于或等于零；三次根式，自變量能夠取一切實(shí)數(shù).第26頁(yè)2.相關(guān)函數(shù)概念問(wèn)題第27頁(yè)1.已知函數(shù)是一次函數(shù)，則，圖像經(jīng)過(guò)第_____象限.解:由題意:解得解析式為這時(shí)圖像過(guò)一、二、四象限.第28頁(yè)2.函數(shù)是正百分比函數(shù)，且圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，則m=_____.解:由題意:解得第29頁(yè)3.假如函數(shù)圖像是雙曲線，且在第二、四象限內(nèi)，那么值是多少？解:由題意:解得第30頁(yè)4.拋物線對(duì)稱軸是直線,此函數(shù)最小值是______.解法1(配方):對(duì)稱軸為:直線解法2:利用公式最小值是:5.對(duì)稱軸為:最小值是:第31頁(yè)3.相關(guān)函數(shù)圖像問(wèn)題第32頁(yè)xxy0yx0y0xy01.在同一坐標(biāo)系中函數(shù)和圖像大致是()(A)(B)(C)(D)A第33頁(yè)xy0xy0y0xy0x2.已知二次函數(shù)圖像如圖，則直線與雙曲線在同一坐標(biāo)系中位置大致是()(A)(B)(C)(D)xoD第34頁(yè)4.確定函數(shù)解析式問(wèn)題第35頁(yè)1.如圖，一次函數(shù)圖像與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，和反百分比函數(shù)圖像交于C、D兩點(diǎn)，

假如點(diǎn)A坐標(biāo)(2，0),

點(diǎn)C、D分別在第一、

三象限,且OA=OB=AC

=BD.試求一次函數(shù)、

反百分比函數(shù)解析式.xyODCBA第36頁(yè)yxODCBA解:設(shè)一次函數(shù)解析式為∵OA=OB,A(2,0)∴B(0,-2)∵A、B是一次函數(shù)圖像上點(diǎn)，解得∴一次函數(shù)解析式為：第37頁(yè)ExyODCBA過(guò)C作CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E.在Rt△ACE中，AC=OA=OB=2又∠CAE=45o，∴AE=2·cos45o=CE=AE=∴C點(diǎn)坐標(biāo)為∵C在圖像上，∴反百分比函數(shù)解析式為第38頁(yè)正百分比函數(shù)：一次函數(shù)：反百分比函數(shù)：第39頁(yè)2.已知一拋物線與軸交點(diǎn)是A(-1,0)、B(m,0)，且經(jīng)過(guò)第四象限點(diǎn)C(1,n),而

m+n=-1，mn=-12,求此拋物線解析式.解:由題意,可設(shè)m、n是方程

兩個(gè)根,解這個(gè)方程，得∵C(1,n)在第四象限，∴n<0,∴n=-4從而m=3.∵拋物線經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-4)故可設(shè)拋物線解析式為將C(1,-4)代入，得∴拋物線解析式為第40頁(yè)二次函數(shù)三種常見(jiàn)表示式：1.普通式：2.頂點(diǎn)式：其中拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為3.兩根式：其中是對(duì)應(yīng)一元二次方程兩個(gè)根第41頁(yè)5.相關(guān)函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題第42頁(yè)1.如圖，在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)圖像與軸交于點(diǎn)A、與軸交于點(diǎn)B.

(1)若以原點(diǎn)為圓心圓與直線AB相切于點(diǎn)C，求切點(diǎn)C坐標(biāo);

(2)在軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.-4-3-2-1ABOyx第43頁(yè)CK-4-3-2-1ABO解:在一次函數(shù)中過(guò)O作OC⊥AB于C,過(guò)C作CK⊥x軸于K.在Rt△AOB中，tan∠BAO=∴∠BAO=30o,∴

∠AOC=60o.xy第44頁(yè)CK-4-3-2-1ABOxy第45頁(yè)xyOBA以AB為腰等腰△,則以AB為腰等腰△,則以AB為腰等腰△,則則以AB為底等腰△,第46頁(yè)2.已知反百分比函數(shù)和一次函數(shù).(1)若一次函數(shù)和反百分比函數(shù)圖像交于點(diǎn)(4,m)，求和；

(2)滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不一樣交點(diǎn)；

(3)設(shè)(2)中兩個(gè)交點(diǎn)A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角.第47頁(yè)解:(1)由題意:一次函數(shù)圖像與反百分比函數(shù)圖像交于點(diǎn)(4,m)，2.已知反百分比函數(shù)和一次函數(shù).

(1)若一次函數(shù)和反百分比函數(shù)圖像交于點(diǎn)(4,m)，求和；第48頁(yè)解:若兩個(gè)函數(shù)圖像相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足2.已知反百分比函數(shù)和一次函數(shù).

(2)滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不一樣交點(diǎn)；消去，整理得第49頁(yè)(3)設(shè)(2)中兩個(gè)交點(diǎn)A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角.∴∠AOB<90o，故∠AOB為銳角.∴∠AOB>90o，故∠AOB為鈍角.第50頁(yè)3.已知開(kāi)口向上拋物線

與軸交于A()和B()兩點(diǎn)，

和是方程兩個(gè)根，而且拋物線與軸交于C點(diǎn)，∠ACB大于90o.

(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)和拋物線對(duì)稱軸；

(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)(用含代數(shù)式表示);

(3)求系數(shù)取值范圍.第51頁(yè)3.已知開(kāi)口向上拋物線

與軸交于A()和B()兩點(diǎn)，

和是方程兩個(gè)根，而且拋物線與軸交于C點(diǎn)，∠ACB大于90o.

(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)和拋物線對(duì)稱軸；第52頁(yè)∵A、B在拋物線上3.已知開(kāi)口向上拋物線

與軸交于A()和B()兩點(diǎn)，

和是方程兩個(gè)根，而且拋物線與軸交于C點(diǎn)，∠ACB大于90o.

(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)(用含代數(shù)式表示);第53頁(yè)OABC(3)∵拋物線開(kāi)口向上，∴∵∠ACB≥90o,①當(dāng)∠ACB=90o時(shí)，有Rt△BOC∽R(shí)t△COA,②當(dāng)∠ACB>90o時(shí)，第54頁(yè)4.某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種蘋果共42噸到外地銷售，按要求每輛車只裝同一個(gè)蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車.

(1)設(shè)有x輛車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋果，依據(jù)表中提供信息，求y與x之間函數(shù)關(guān)系，并求x取值范圍；

(2)設(shè)此次外銷活動(dòng)利潤(rùn)為W（百元），求W與x函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排對(duì)應(yīng)車輛分配方案.蘋果品種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）2.22.12每噸蘋果贏利（百元）685第55頁(yè)(1)設(shè)運(yùn)輸A種蘋果x車，B種蘋果y車,則C種蘋果(20-x-y)車.2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42y=20-2x即運(yùn)A、B、C三種蘋果車輛數(shù)分別為x,20-2x,x得2≤x≤9