確定圓的條件優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)覺一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在整圓，方便于進行深入研究嗎？生活中的學問想一想要確定一個圓必須滿足幾個條件?第1頁28.2.2確定圓條件九年級數(shù)學(下)第2頁（1）圓上各點到定點（圓心O）距離都等于定長（半徑r）；

歸納：圓心為O、半徑為r圓能夠看成是全部到定點O距離等于定長r點集合．（2）到定點距離等于定長點都在同一個圓上．過幾點能夠確定一個圓呢？第3頁探索一經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?A

經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓你怎樣畫這個圓?第4頁探索二經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?AB

經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓

經(jīng)過兩個已知點A、B所作圓圓心在怎樣一條直線上?

它們圓心都在線段AB中垂線上。第5頁確定圓條件2.過已知點A,B作圓,能夠作無數(shù)個圓.經(jīng)過兩點A,B圓圓心在線段AB垂直平分線上.以線段AB垂直平分線上任意一點為圓心,這點到A或B距離為半徑作圓.你準備怎樣(確定圓心,半徑)作圓？其圓心分布有什么特點?與線段AB有什么關系？●A●B●O●O●O●O第6頁探索三經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？第7頁ABC過以下三點能不能做圓?為何?討論第8頁探索三經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設經(jīng)過A、B、C三點⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離

（填“相等”或”不相等”）。（2）連結AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB

；EF是AC

。（3）AB、AC中垂線交點O到B、C距離

。NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等第9頁確定圓條件請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上).●B●C●A●O┓ED┏GF這么圓能夠作出幾個?為何?.不在同一直線上三點確定一個圓第10頁三點定圓定理不在一條直線上三個點確定一個圓.在上面作圖過程中.∵直線DE和FG只有一個交點O,而且點O到A,B,C三個點距離相等,∴經(jīng)過點A,B,C三點能夠作一個圓,而且只能作一個圓.●B●C●A●O┓ED┏GF第11頁經(jīng)過三角形三個頂點能夠畫一個圓，而且只能畫一個．一個三角形外接圓有幾個？一個圓內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點圓叫做三角形外接圓。三角形外心就是三角形三條邊垂直平分線交點，它到三角形三個頂點距離相等。這個三角形叫做這個圓內(nèi)接三角形。三角形外接圓圓心叫做這個三角形外心。想一想●OABC

相關概念第12頁試一試畫出過以下三角形頂點圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比較這三個三角形外心位置，你有何發(fā)覺？（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它外接圓半徑是多少？第13頁三角形與圓位置關系分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形外接圓,并說明與它們外心位置情況銳角三角形外心位于三角形內(nèi),直角三角形外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形外心位于三角形外.老師期望:作三角形外接圓是必備基本技能,定要熟練掌握.ABC●OCAB┐●OABC●O第14頁練一練1.以下命題不正確是A.過一點有沒有數(shù)個圓.B.過兩點有沒有數(shù)個圓.C.弦是圓一部分.D.過同一直線上三點不能.2.三角形外心含有性質(zhì)是A.到三邊距離相等.B.到三個頂點距離相等.C.外心在三角形外.D.外心在三角形內(nèi).3.等腰三角形底邊上高與一腰垂直平分線交點是A.重心,B.垂心,C,外心,D.無法確定.CBC第15頁判斷：1、經(jīng)過三點一定能夠作圓。（）2、三角形外心就是這個三角形兩邊垂直平分線交點。（）3、三角形外心到三邊距離相等。（）4、等腰三角形外心一定在這個三角形內(nèi)。（）×√××第16頁現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所表示破損圓盤復原了嗎？?第17頁圖中工具CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓圓心。CABD數(shù)學樂園·圓心第18頁練一練1、判斷以下說法是否正確(1)任意一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定能夠確定一個圓()(4)三角形外心到三角形各頂點距離相等()2、若一個三角形外心在一邊上，則此三角形形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B第19頁試一試如圖，△ABC中，∠A=80°，O是外心，則∠BOC=_______

ABＣO第20頁能力提升一地板上因為受到損壞，在地板上留下三個小洞A,B,C，如圖你準備用一塊半徑r為圓形木板去遮住這三個小洞，①若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，問半徑最少多少時，能夠遮住這個洞？②若∠ACB=60°，AB=6cm，∠ABC,∠BAC均為銳角，問半徑最少多少時，能夠遮住這個洞？③若∠ACB=120°，AB=7cm，問半徑最少多少時，能夠遮住這個洞？第21頁如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它外接圓半徑。經(jīng)典例題OEDCBA第22頁1、如圖，已知Rt⊿ABC中，

若AC=12cm，BC=5cm，求外接圓半徑。

練習一CBA第23頁如圖，等腰⊿ABC中，，，求外接圓半徑。練習二OADCB第24頁【1】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC距離為6cm，求△ABC外接圓半徑【2】已知Rt△ABC兩直角邊為a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0兩根，求Rt△ABC外接圓面積．【3】等邊三角形外接圓半徑等于邊長（）倍．第25頁小結與歸納◆用數(shù)量關系判斷點和圓位置關系。

◆不在同一直線上三點確定一個圓?！羟蠼馓厥馊切沃苯侨切?、等邊三角形、等腰三角形外接圓半徑?！粼谇蠼獾妊切瓮饨訄A半徑時，利用了方程思想，希望同學們能夠掌握這種方法，領會其思想。第26頁