相關性北師大版市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

【課標要求】1．掌握相關關系判斷．2．會作散點圖，會求回歸直線方程．3．體會化歸思想應用．【關鍵掃描】1．散點圖作法．(重點)2．相關關系與函數(shù)關系區(qū)分．(易混點)3．相關關系判定．(難點)§7

相關性第1頁變量間關系有些量與量之間有明確_____關系，還有一些量不滿足函數(shù)關系，如_______________、_______________、______________________幾個關系．散點圖在考慮兩個量關系時，為了對變量之間關系有一個大致了解，人們通常將_________________點描出來，這些點就組成了變量之間一個圖，通常稱這種圖為變量之間散點圖．自學導引1．2．函數(shù)人身高與體重人年紀與血壓農(nóng)作物施肥量與產(chǎn)量兩變量作橫縱坐標第2頁從散點圖上能夠看出，假如變量之間_____________，這些點會有一個_____大致趨勢，這種趨勢通常能夠用一條___________來近似，這么近似過程稱為_________．相關關系分類(1)線性相關：若_________x和y散點圖中，全部點看上去都在_________附近波動，則稱變量間是線性相關．(2)非線性相關：若散點圖上全部點看上去都在__________附近波動，則稱此相關為非線性相關，此時，能夠用_________來擬合．3．曲線擬合4．存在著某關系集中光滑曲線曲線擬合兩個變量一條直線某條曲線一條曲線第3頁假如全部點在散點圖中_________________，則稱變量間是不相關．想一想：任意兩個統(tǒng)計數(shù)據(jù)是否均能夠作出散點圖？提醒能夠，不論這兩個統(tǒng)計量是否具備或不具備相關性，以一個變量值作為橫坐標，另一個變量值作為縱坐標，均可畫出它散點圖．5．不相關沒有顯示任何關系第4頁1．相關關系與函數(shù)關系異同點是什么？名師點睛關系異同點

函數(shù)關系相關關系相同點二者均是指兩個變量之間關系不一樣點是一個確定性關系是一個非確定性關系是兩個變量之間關系①一個為變量，另一個為隨機變量；②兩個都是隨機變量是一個因果關系不一定是因果關系，也可能是伴隨關系是一個理想關系模型是更為普通情況第5頁(1)從散點圖上看，假如兩個變量之間存在著某種關系，這些點會有一個集中大致趨勢．(2)假如散點圖中點大致分布在一條直線上或直線附近，那么這兩個變量含有線性相關關系．(3)相關關系類型：相關關系能夠分為線性相關和非線性相關兩種類型，線性相關關系能夠用直線方程來模擬，非線性相關關系能夠用其它與之靠近函數(shù)模型來模擬．2.散點圖與相關性第6頁拓展延伸正相關與負相關(1)正相關：假如散點圖中點分布是在從左下角到右上角區(qū)域，即一個變量值由小到大時，另一個變量值也大致展現(xiàn)由小到大改變(或改變趨勢)，則稱這兩個變量正相關；(2)負相關：假如散點圖中點分布是在從左上角到右下角區(qū)域，即一個變量值由小到大時，另一個變量值大致展現(xiàn)由大到小改變(或改變趨勢)，則稱這兩個變量負相關．

第7頁題型一相關關系判斷

以下關系不屬于相關關系是

(

)．A．小麥畝產(chǎn)量與施化肥量B．球表面積與體積C．家庭支出與收入D．人身高與體重[思緒探索]本題主要考查相關關系與函數(shù)關系區(qū)分與聯(lián)絡．【例1】第8頁答案

B規(guī)律方法

(1)了解相關關系與函數(shù)關系之間區(qū)分和聯(lián)絡是解答這類題目標關鍵；(2)兩個變量之間含有確定關系，則是函數(shù)關系；兩個變量之間關系含有隨機性、不確定性，則是相關關系．第9頁

以下四組兩個變量之間關系，是相關關系為 (

)．①中學生視力與年紀之間關系；②正方形面積與邊長之間關系；③農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥量之間關系；④天氣情況惡劣(如陰天、下雨、下雪等)與交通事故發(fā)生率之間關系．A．①② B．③④ C．①③ D．②④解析

①中學生視力與年紀之間既不是函數(shù)關系，也不是相關關系；②正方形面積與邊長之間關系是函數(shù)關系；③和④中兩個變量之間都是相關關系，故選B.答案

B【訓練1】第10頁

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度y(μm)與腐蝕時間x(s)之間含有線性關系，可用擬合直線方程y＝0.3x＋5.6來近似表示，試預測腐蝕時間為100s時腐蝕深度是多少？[思緒探索]解答本題只需把x＝100代入方程即可．解因為腐蝕深度與腐蝕時間線性相關，腐蝕時間為100s時也符合方程y＝0.3x＋5.6，所以腐蝕深度y＝0.3×100＋5.6＝35.6(μm)，即腐蝕深度大約是35.6μm.規(guī)律方法

在已知變量間含有相關性且可用某一方程表示二者關系時，方程可直接應用，只需代入求值即可．【例2】題型二

數(shù)據(jù)預計第11頁

正常情況下，年紀在18歲到38歲人體重y(kg)對身高x(cm)線性相關，可用直線方程y＝0.72x－58.2近似表示這種線性關系，張東同學(20歲)，身高182cm，他體重應該在________kg左右．解析當x＝182cm時，y＝0.72×182－58.2＝72.84(kg)．答案

72.84【訓練2】第12頁

(12分)下表是從某校15歲男生中隨機抽取9名所測得身高與體重.由上述數(shù)據(jù)推斷身高與體重之間是否含有相關關系？若含有，則含有怎樣關系？【例3】題型三

散點圖畫法及應用編號123456789身高/cm165157155175168157178160163體重/kg524445555447625053第13頁審題指導(1)作散點圖時，能夠類似于畫函數(shù)圖象每一步，即用描點方法；或用作圖軟件，如Excel軟件；(2)依據(jù)散點圖直觀判斷兩個變量是否含有相關關系．[規(guī)范解答]從表中不難看出，同一身高157cm對應著不一樣體重44kg、47kg，所以體重不是身高函數(shù)．把身高看作橫坐標、體重看作縱坐標，在坐標平面中畫出對應點，作出散點圖如圖所表示. 4分第14頁由散點圖可知，伴隨身高增加，體重基本上是呈直線上升趨勢，也就是身高與體重之間存在著線性相關關系，而且為正相關. 4分

12分第15頁【題后反思】兩個隨機變量x和y相關關系確實定方法：(1)散點圖法：經(jīng)過散點圖，觀察它們分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷；(2)表格、關系式法：結合表格或關系式進行判斷；(3)經(jīng)驗法：借助積累經(jīng)驗進行分析判斷．第16頁

以下是在某城市搜集到不一樣樓盤房屋售價y(單位：萬元)與房屋面積x(單位：m2)數(shù)據(jù)：【訓練3】x(m2)80105110115135y(萬元)19.42221.624.829.2第17頁(1)畫出數(shù)據(jù)對應散點圖；(2)判斷房屋售價與房屋面積之間是否含有相關關系？假如是相關關系，那么是正相關還是負相關？解

(1)數(shù)據(jù)對應散點圖如圖所表示：(2)觀察散點圖能夠判斷，房屋售價與房屋面積之間含有相關關系．且是正相關．第18頁

以下關系中是相關關系有________．①光照時間與果樹畝產(chǎn)量關系；②自由下落物體質(zhì)量與落地時間關系；③球表面積與球半徑之間關系．[錯解]①③誤區(qū)警示

混同了相關關系和函數(shù)關系而致錯【示例】

①光照時間與果樹畝產(chǎn)量關系是相關關系；②自由下落物體質(zhì)量與落地時間無關，