矩形滬科版八年級下說課稿市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

19.3.1矩形（1）第1頁觀察平行四邊形框架,回答以下問題:(1)為何這個框架會任意”搖擺”?(2)伴隨內(nèi)角改變情況,平行四邊形邊,角,周長,面積等發(fā)生了什么改變?(3)當內(nèi)角為直角時所成四邊形你認識嗎?想一想第2頁ABCD有一個角是直角平行四邊形叫做矩形。ABCD（１）矩形定義：（２）矩形表示：矩形ABCD一個角是直角小學里學過長方形、正方形都是矩形想一想：你能舉出在人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實踐中，有哪些東西是矩形？第3頁第4頁(1)矩形是不是平行四邊形?(2)平行四邊形是不是矩形?(3)平行四邊形性質矩形具備嗎?(4)矩形是否有與平行四邊形不一樣性質?實質上：矩形是特殊平行四邊形。議一議第5頁矩形性質研究

我們已經(jīng)知道矩形是特殊平行四邊形，所以矩形除含有平行四邊形性質外，還有它特殊性質.你能說出矩形有哪些性質嗎?E。五、矩形

兩條對角線相互平分三、矩形兩組對角分別相等二、矩形兩組對邊分別相等一、矩形兩組對邊分別平行四、矩形鄰角互補四個角都是直角。且對角線相等。

OABCD第6頁ABCD

已知：四邊形ABCD是矩形

求證：∠A=∠B=∠C=∠D=900

證實：∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠A+∠B=1800又∵∠A＝900∴∠B＝900又∵∠A=∠C，∠B=∠D（矩形對角相等）∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形四個角都是直角猜測1矩形性質定理1第7頁已知：AC，BD是矩形ABCD對角線求證：AC=BDOABCD猜測2矩形對角線相等矩形性質定理2第8頁矩形特殊性質矩形四個角都是直角．矩形兩條對角線相等．從角上看：從對角線上看：OABCD第9頁(1)圖中有幾個等腰三角形？幾對全等三角形?OABCD(2)若已知AB=6,BC=8，求矩形面積，周長，對角線長度。

（3）若已知BC=8，O到AD距離為3，求矩形

面積，周長，對角線長度。依據(jù)矩形上述性質，你能發(fā)覺OA、OB、OC、OD有什么關系？

OA=OB=OC=OD

;（4）已知矩形周長是14,相鄰兩邊差是1,

那么這個矩形面積是多少？試一試第10頁ABCDO得到：直角三角形一個性質直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.數(shù)學語言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上中線∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC探究新知第11頁例:如圖，矩形ABCD兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線長？方法小結:

假如矩形兩對角線夾角是60°

或120°,則其中必有等邊三角形.∴AC與BD相等且相互平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo第12頁1.矩形含有而普通平行四邊形不含有性質是（）.A對角線相等B對邊相等

AC對角相等D對角線相互平分選一選第13頁

2.矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，則OB=____㎝，若已知∠CAB=40°，則∠OBA=____∠AOD=____540°80°40°ODCBA填一填第14頁DCBA┓3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝.6510第15頁對角相等，鄰角互補對角線相互平分對邊平行且相等對角線