北師大數(shù)學(xué)八年級下冊圖形的平移與旋轉(zhuǎn)簡單的圖案設(shè)計教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

性質(zhì)：（1）在成中心對稱兩個圖形中,連接對稱點線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平分.反過來,假如兩個圖形對應(yīng)點連成線段都經(jīng)過某一點,而且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.（2）關(guān)于中心對稱兩個圖形是全等形。第1頁軸對稱與中心對稱定義、性質(zhì)對比圖：軸對稱中心對稱定義123有一條對稱軸—直線圖形沿軸對折，(翻轉(zhuǎn)達(dá)180度。)翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。有一個對稱中心—點。圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度。旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。性質(zhì)12兩個圖形是全等形。對稱軸是對稱點連線垂直平分線。兩個圖形是全等形。對稱點連線都過對稱中心，且被對稱中心平分。第2頁怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA能夠先將甲圖案繞圖上A點旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點位置，即可得到乙圖案

還能夠用什么方法把甲圖案變成乙圖案？說一說第3頁說一說

下列圖由四部分組成,每部分都包含兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)旋轉(zhuǎn)得到其它三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?平移:平移方向?平移距離?僅靠平移無法得到第4頁說一說旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)角?旋轉(zhuǎn)方向?O

下列圖由四部分組成,每部分都包含兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)旋轉(zhuǎn)得到其它三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?

整個圖形能夠看作是左邊兩個小“十字”繞著圖案中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后圖形組成。第5頁說一說平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)

下列圖由四部分組成,每部分都包含兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)旋轉(zhuǎn)得到其它三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?O

整個圖形能夠看作是左邊兩個小“十字”先經(jīng)過一次平移成圖形右側(cè)部分，然后左、右部分一起繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90°前后圖形組成。第6頁說一說軸對稱:

下列圖由四部分組成,每部分都包含兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)旋轉(zhuǎn)得到其它三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?

直線EF與GH相交于圖形中心O，且相互垂直，先把左邊兩個“十字”作關(guān)于EF軸對稱圖形，然后作這兩部分關(guān)于GH軸對稱圖形，這么就能夠得到整個圖形。EFGHO對稱軸?第7頁說一說

如圖，怎樣將右邊圖案變成左邊圖案？答：以右邊圖案中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，然后平移，即可得到左邊圖案。第8頁簡單圖案設(shè)計第9頁還記得這些畫是怎樣畫出來嗎？還能夠只畫出一個，利用變換伎倆即可得到利用作全等圖形，無縫隙拼接回顧思索第10頁回顧思索1.我們已經(jīng)具備了簡單圖案設(shè)計基本知識與技能：用最基本幾何元素——點、線設(shè)計與制作圖案；用最簡單幾何圖形——三角形、矩形設(shè)計、制作圖案；割補、無縫隙拼接；第11頁

在生活中，我們經(jīng)常見到一些漂亮圖案：你能用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱分析圖中各圖案形成過程嗎？第12頁基本圖案圖案形成過程分析圖案形成過程第13頁基本圖案圖案形成過程分析圖案形成過程第14頁說一說下面圖案形成過程第15頁圖片賞析一第16頁圖片賞析二第17頁分析

基本圖案有幾個？

分析同色“爬蟲”、異色“爬蟲”之間關(guān)系。

若為旋轉(zhuǎn)關(guān)系，你能指出“旋轉(zhuǎn)中心”嗎？三種不一樣顏色“爬蟲”（綠、白、黑），形狀、大小完全相同。第18頁找一找旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角第19頁

練習(xí)

下列圖是由12個全等三角形組成，利用平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)分析這個圖案形成過程。第20頁解答：

這個圖形能夠按照以下步驟形成。（1）以一個三角形一條邊為對稱軸作與它對稱圖形。（3）分別以這兩組圖形為平移“基本圖案”，各平移兩次，即可得到最終圖形。（2）將得到這組圖形以一條邊中點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°。第21頁

圖案觀賞第22頁

圖案觀賞第23頁

圖案觀賞第24頁圖案賞析：你能找出圖案中全等圖形嗎？這幅圖案可看成是怎樣制作呢？第25頁以下這些圖案是怎樣設(shè)計得到呢？第26頁請同學(xué)們分組討論:怎樣用圓規(guī)畫出這個六花瓣圖?第27頁這么作圖對你有所啟發(fā)嗎？第28頁注意!

半徑能不能變?第29頁畫完之后請同學(xué)們思索以下幾個問題:

(1)

圖中A點位置對六花瓣形狀有沒有影響?對花瓣位置有影響嗎?(對形狀沒影響,對位置有影響)第30頁

例1、

某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種植四種顏色花，為了便于管理和美觀，相同顏色花集中種植，且每種顏色花所占面積相同，現(xiàn)征集設(shè)計方案，你能幫忙設(shè)計嗎？第31頁

例2、

下面花邊中圖案以正方形為基礎(chǔ),由圓弧、圓或線段組成.仿照例圖,請你為班級板報設(shè)計一條花邊,要求:(1)只要畫出組成花邊一個圖案;(2)以所給正方形為基礎(chǔ),用圓弧、圓或線段畫出;(3)圖案應(yīng)有美感.第32頁仿照上圖中某個標(biāo)志,每個小組設(shè)計一個圖案.你設(shè)計圖案是怎樣形成?要表現(xiàn)什么?練習(xí)第33頁

作業(yè)補充:

用直尺,圓規(guī),三角尺再設(shè)計一個新奇(課堂上未見過)漂亮圖案.第34頁