湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形的性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

相同三角形性質(zhì)識別

特征對應(yīng)邊上高對應(yīng)角角平分線對應(yīng)邊上中線課堂練習(xí)(1)周長課后小結(jié)(2)面積第1頁相同三角形識別問：相同三角形識別方法有哪些？證二組對應(yīng)角相等證三組對應(yīng)邊成百分比證二組對應(yīng)邊成百分比，且夾角相等第2頁相同三角形特征問：你知道相同三角形特征是什么嗎？角：對應(yīng)角相等邊：對應(yīng)邊成百分比問：什么是相同比？相同比=對應(yīng)邊比值=

如右圖，△ABC∽△A′B′C′第3頁(2)如右圖兩個(gè)相同三角形相同比為k，則對應(yīng)邊上高有什么關(guān)系呢？__________說說你判斷理由是什么？___________相同三角形對應(yīng)邊上高有什么關(guān)系呢？歸納：相同三角形對應(yīng)邊上高之比等于相同比。A′B′C′D′△ADC∽△A′D′C′則:(1)利用方格把三角形擴(kuò)大2倍，得△A′B′C′，并作出B′C′邊上高A′D′?！鰽BC與△A′B′C′相同比為多少？AD與A′D′有什么關(guān)系？右圖△ABC，AD為BC邊上高。DABC第4頁(2)如右圖兩個(gè)相同三角形相同比為k，則對應(yīng)邊上中線比是多少呢？說說你判斷理由是什么？___________歸納：相同三角形對應(yīng)邊上中線比等于相同比。相同三角形對應(yīng)邊上中線有什么關(guān)系呢？如右圖△ABC，AE為BC邊上中線。則:(1)把三角形擴(kuò)大2倍后得△A′B′C′，A′E′為B′C′邊上中線?！鰽BC與△A′B′C′相同比為多少？AE與A′E′比是多少？ABCEA′B′C′E′△AEC∽△A′E′C′第5頁相同三角形對應(yīng)角角平分線有什么關(guān)系呢？歸納：相同三角形對應(yīng)角角平分線之比等于相同比。(2)如右圖兩個(gè)相同三角形相同比為k，則對應(yīng)角角平分線比是多少？說說你判斷理由是什么？___________△AFC∽△A′F′C′如右圖△ABC，AF為∠

A角平分線。則:(1)把三角形擴(kuò)大2倍后得△A′B′C′，A′F′為∠A′角平分線，△ABC與△A′B′C′相同比為多少？AF與A′F′比是多少？ABCFA′B′C′F′第6頁

相同三角形周長

有什么關(guān)系呢？歸納：相同三角形周長比等于相同比。右圖（1）（2）（3）分別是邊長為1、2、3等邊三角形，它們都相同．（2）與（1）相同比＝________________，（2）與（1）周長比＝________________;（3）與（1）相同比＝________________，（3）與（1）周長比＝________________.2:12:13:13:1從上面能夠看出當(dāng)相同比＝k時(shí)，周長比＝______k第7頁

相同三角形面積

有什么關(guān)系呢？2:1歸納：相同三角形面積比等于相同比平方。右圖（1）（2）（3）分別是邊長為1、2、3等邊三角形，它們都相同．（2）與（1）相同比＝________________，（2）與（1）面積比＝________________;（3）與（1）相同比＝________________，（3）與（1）面積比＝________________.4:13:19:1從上面能夠看出當(dāng)相同比＝k時(shí)，面積比＝______

k2

第8頁課堂練習(xí)(1)1、兩個(gè)相同三角形對應(yīng)邊比為3:5，那么相同比為

，對應(yīng)邊上高之比為

，對應(yīng)邊上中線比為

，對應(yīng)角角平分線比為

。2、兩個(gè)相同三角形對應(yīng)角角平分線比為1:4，可直接得到對應(yīng)邊上高之比為

，對應(yīng)邊上中線比為

。3、△ABC三邊分別為3、4、5，△A′B′C′三邊長分別為12、16、x,則x=

。3:53:53:53:51:41:420第9頁課堂練習(xí)(2)1、兩個(gè)相同三角形對應(yīng)邊比為3:5，那么相同比為

，周長比為

，面積比為

。3:59:253:52.如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個(gè)三角形相同嗎?假如相同,求出△A1B1C1和△A2B2C2面積比.相同相同比為2:1面積比為4:1第10頁3、把一個(gè)三角形變成和它相同三角形，則假如邊長擴(kuò)大為原來100倍，那么面積擴(kuò)大為原來_____________倍；

假如面積擴(kuò)大為原來100倍，那么邊長擴(kuò)大為原來_______________倍。課堂練習(xí)(2)10000104、已知△ABC∽△A′B′C′，AC:A′C′=4:3。

（1）若△ABC周長為24cm，則△A′B′C′周長為

cm；

（2）若△ABC面積為32cm2，則△A′B′C′面積為

cm2。1818第11頁課堂練習(xí)(2)5、已知，在△ABC中，DE||BC,DE:BC=3:5則(1)AD:DB=

(2)△ADE面積:梯形DECB面積=

(3)△ABC面積為25，則△ADE面積=___。3:29:169第12頁6、如圖，已DE∥BC，BD=3AD，S△ABC=48，求：△ADE面積。課堂練習(xí)(2)解：因?yàn)镈E∥BC所以∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB所以△ADE∽△ABC又因?yàn)锽D=3AD可得相同比k=AD:AB=1:2所以S△ADE

=1/4S△ABC=12第13頁7、如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC面積三等分，若BC=12cm，求FG長。課堂練習(xí)(2)解：因?yàn)镈E∥FG∥BC，所以△ADE∽△AFG∽△ABC，所以S△ADE:S△AFG:S△ABC=AD2:AF2:AB2，又因?yàn)镈E、FG把△ABC面積三等分，所以S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3，所AD:AF:AB=，又因?yàn)镕G∥BC，所以，且BC=12cm，所以FG=