第26章-反比例函數(shù)-復(fù)習(xí)(新人教版課件)

第二十六章第二十六章1.什么叫反比例函數(shù)？

形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。(k為常數(shù)，k≠0)其中x是自變量，y是x的函數(shù)。2.反比例函數(shù)有哪些等價形式？y=kx-1xy=k一、有關(guān)概念：1.什么叫反比例函數(shù)？形如函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0位置增減性k<0位置增減性

雙曲線雙曲線兩分支分別在第一、第三象限在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大雙曲線兩分支分別在第二、第四象限在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減?。欢?、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0位置增減性k<0位置增減性反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。xy012y=—kxy=xy=-x反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形xy012y=—kxy=xP(m,n)Aoyx5、與面積有關(guān)的問題：面積性質(zhì)（一）：P(m,n)Aoyx5、與面積有關(guān)的問題：面積性質(zhì)（一）：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此題改為過P點作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此題改為過P(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）P(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）數(shù)學(xué)思想方法1、分類討論思想；4、待定系數(shù)法。3、數(shù)學(xué)建模思想；2、數(shù)形結(jié)合思想；數(shù)學(xué)思想方法1、分類討論思想；4、待定系數(shù)法。3、數(shù)學(xué)建模思考點一反比例函數(shù)的概念問題考點例析考點一反比例函數(shù)的概念問題考點例析1、在下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有

.2、已知反比例函數(shù),求a的值和表達(dá)式.1、在下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有.2、已知反3.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是().x1234y6897x

1234y8543

x1234y5876x1234y1A:C:D:B:D3.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反考點二求反比例函數(shù)的解析式考點二求反比例函數(shù)1、已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=5時y=－3，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=－15時，求y的值；（3）當(dāng)y=6時，求x的值。2、設(shè)，且與成正比例,與成(1)與的關(guān)系式;(2)求當(dāng)時,的值.反比例,當(dāng)當(dāng)時,求:時1、已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=5時y3、如圖反比例函數(shù)與直線y=－2x相交于點A，點A的橫坐標(biāo)為－1，則此反比例函數(shù)的解析式為（）C3、如圖反比例函數(shù)與直線y=－2x相交考點三反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點三反比例函數(shù)的

練習(xí)2：1.函數(shù)的圖象位于第

象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而

,當(dāng)x＞0時,y

0,這部分圖象位于第

象限.二、四增大﹤四練習(xí)2：二、四增大﹤四

練習(xí)2：1.函數(shù)的圖象位于第

象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而

,當(dāng)x＞0時,y

0,這部分圖象位于第

象限.二、四增大﹤四2.若反比例函數(shù)的圖象過點(-1,2),則其解析式為

.練習(xí)2：二、四增大﹤四2.若反比例函數(shù)的圖象過點(4.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－3m＜0得－3m＜－1

m＞m＞∴4.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么....,.0,0..____,,2)2007.(2圖象在第二四象限圖象在第一三象限的增大而減小隨在每個象限內(nèi)時當(dāng)反比例函數(shù)那么的增大而減小隨已知一次函數(shù)年河南DCxyByxAxkyxykxy>>=-=yOxDk＜0-2....,.0,0..____,,2)2007.(2圖象在第1、寫出一個圖象分布在第二、四象限內(nèi)的反比例函數(shù)解析式是

.2、已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則a的取值范圍是（）（A）a≤2（B）a≥2（C）a＜2（D）a＞23、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-5，6）（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？

y隨x的增大如何變化？（2）點B（-30，1）、C（-2，15）和

D（-2，-15）是否在這個函數(shù)的圖象上？D1、寫出一個圖象分布在第二、四象限內(nèi)的反比例函數(shù)解析式是4、如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：(2)已知點（－3，y1）,（－1，y2）,（2，y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系怎樣？(1)圖象的另一支在哪個象限?

常數(shù)m的取值范圍是什么?4、如圖是反比例函數(shù)OxyACOxyDxyoOxyB5、如圖函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ACoyxPDOxyACOxyDxyoOxyB5、如圖函數(shù)7.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y27.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1)6.如下圖是三個反比例函數(shù)，在x軸上方的圖象，由此觀察得到的k1，k2，k3大小關(guān)系為()B6.如下圖是三個反比例函數(shù)，在x軸上方的圖象，由此觀察得到的考點四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題考點四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題1、一次函數(shù)y=2x-5的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限的一點P（a，-3a），則這個反比例函數(shù)的解析式為

.1、一次函數(shù)y=2x-5的圖象與反比例函數(shù)A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2CP(m,n)AoyxP/A.S=1B.1<S<25.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx5.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)7、

直線y=kx與反比例函數(shù)y=－的圖象相交于點A、B，過點A作AC垂直于y軸于點C，求S△ABC．7、直線y=kx與反比例函數(shù)y=－4、正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)是2，求（1）x=-3時反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)-3<x<-1時，反比例函數(shù)y的取值范圍．4、正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=AyOBxMNAyOBxMNAyOBxMNCDAyOBxMNCDyxoPQyxoPQ8．如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=（k<0）分別交于點C、D，且C點坐標(biāo)為（-1，2）．

(3）利用圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取何值時，y1>y2．（2）求出點D的坐標(biāo)；（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；8．如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A考點五實際問題與反比例函數(shù)考點五實際問題與反比例函數(shù)1.某蓄電池的電壓為定值。右圖表示的是該蓄電池電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系。如圖，則函數(shù)的解析式為____________.（A）I=36/R（B）I=18/R（C）I=9/R（D）I=72/RRIA(2,18)2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣體體積V的關(guān)系為P=96/V，規(guī)定氣球的氣壓不得超過120，符合規(guī)定時，氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)為___________.（A）不超過0.8（B）不低于0.8（C）不超過1.25（D）不低于1.25AB1.某蓄電池的電壓為定值。右圖表示的是該蓄電池RIA(2,13.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示:(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)S＝0.5m2時物體承受的壓強(qiáng)p

;(3)求當(dāng)p＝2500Pa時物體的受力面積S.（m2）（Pa）A(0.25，1000)3.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力5.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

5.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)解：(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k/(x-0.4),又當(dāng)x=0.65元時，y=0.8,則有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.2/(x-0.4),即。某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)元成反比例．又當(dāng)x＝0.65元時，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價0.3元，電價調(diào)至0.6元，請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

算一算(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用電量1億度則本年度總用電量為（1+1=2）億度∴本年