生存分析報(bào)告與Cox回歸課件

生存分析與Cox回歸流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室曹明芹2023/9/131生存分析與Cox回歸2023/7/311生存分析與Cox回歸生存資料概述生存分析的基本概念生存資料的統(tǒng)計(jì)描述生存曲線的比較Cox回歸2023/9/132生存分析與Cox回歸生存分析與Cox回歸生存資料概述2023/7/312生存分析一、生存資料概述

舉例某醫(yī)師分別用中藥、西藥各治療急性肝炎病人40例，結(jié)果如下表，試問：哪種藥物的治療效果好？2023/9/133生存分析與Cox回歸一、生存資料概述舉例某醫(yī)師分別用中藥、西藥各一、生存資料概述隨訪研究(followup)是醫(yī)學(xué)研究中常用的設(shè)計(jì)方法隨訪研究不僅要考慮觀察對(duì)象的結(jié)局，還要考慮出現(xiàn)結(jié)局所經(jīng)歷的時(shí)間這類(既要考慮結(jié)局又要考慮結(jié)局出現(xiàn)的時(shí)間)資料稱為生存資料(survivaldata)生存分析(survivalanalysis)是將觀察的結(jié)局和出現(xiàn)結(jié)局所經(jīng)歷的的時(shí)間結(jié)合起來進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)方法。2023/9/134生存分析與Cox回歸一、生存資料概述隨訪研究(followup)是醫(yī)學(xué)研究一、生存資料概述醫(yī)學(xué)隨訪研究一般有兩種所有研究對(duì)象同時(shí)進(jìn)入研究(觀察起始時(shí)間相同)例如，隊(duì)列研究、動(dòng)物的隨訪觀察被研究對(duì)象逐個(gè)進(jìn)入研究(觀察起始時(shí)間不同)例如，臨床隨訪研究由于受經(jīng)費(fèi)和時(shí)間的限制，最終觀察時(shí)間不能無限延長(zhǎng)2023/9/135生存分析與Cox回歸一、生存資料概述醫(yī)學(xué)隨訪研究一般有兩種2023/7/315生2023/9/136生存分析與Cox回歸2023/7/316生存分析與Cox回歸2023/9/137生存分析與Cox回歸2023/7/317生存分析與Cox回歸1.基本概念起始事件與終點(diǎn)事件起始事件—反映研究對(duì)象生存過程的起始特征事件。終點(diǎn)事件(outcomeevent)又稱失效事件(failureevent)或死亡事件(deathevent)

終點(diǎn)事件—研究者所關(guān)心的研究對(duì)象的特定結(jié)局，可以標(biāo)志某種處理措施失敗或失效的特征事件起始事件和終點(diǎn)事件是由研究目的決定的，在設(shè)計(jì)時(shí)就明確規(guī)定，并在研究期間嚴(yán)格遵守不能隨意改變2023/9/138生存分析與Cox回歸1.基本概念起始事件與終點(diǎn)事件2023/7/31.基本概念舉例說明下列研究的起始事件與終點(diǎn)事件急性白血病患者進(jìn)行骨髓移植后以是否復(fù)發(fā)來評(píng)價(jià)骨髓移植效果職業(yè)性鉛中毒的危險(xiǎn)因素(開始職業(yè)性接觸至出現(xiàn)鉛中毒癥狀)冠心病患者兩次發(fā)病的時(shí)間間隔大腸癌患者手術(shù)后存活情況(手術(shù)、死亡)接受健康教育對(duì)青少年戒煙到復(fù)吸的影響因素分析接受某種保險(xiǎn)方式后的中途退保分析2023/9/139生存分析與Cox回歸1.基本概念舉例說明下列研究的起始事件1.基本概念

生存時(shí)間(survivaltime)或失效時(shí)間(failuretime)生存時(shí)間指觀察到的存活時(shí)間常用符號(hào)t表示生存時(shí)間是生存分析中的重要信息，必須準(zhǔn)確明確規(guī)定起始事件、終點(diǎn)事件時(shí)間的測(cè)度單位(年、月、日)2023/9/1310生存分析與Cox回歸1.基本概念生存時(shí)間(survivaltime1.基本概念

整個(gè)研究的觀察時(shí)間研究開始到研究結(jié)束的時(shí)間因?yàn)橛衅鹗际录l(fā)生時(shí)間、終點(diǎn)事件發(fā)生時(shí)間、觀察開始時(shí)間、觀察結(jié)束時(shí)間，生存資料數(shù)據(jù)分為完全數(shù)據(jù)(completedata)和截尾數(shù)據(jù)(censoreddata)2023/9/1311生存分析與Cox回歸1.基本概念整個(gè)研究的觀察時(shí)間2023/7/31.基本概念完全數(shù)據(jù)：指從觀察起點(diǎn)到發(fā)生死亡事件所經(jīng)歷的時(shí)間，生存時(shí)間是完整確切的。截尾數(shù)據(jù)或截尾值(censoredvalue)，又稱刪失值或終檢值。生存時(shí)間觀察過程的截止不是由于死亡/終點(diǎn)事件，而是由于其他原因引起的，稱為截尾(censored)從觀察起點(diǎn)到截尾時(shí)點(diǎn)所經(jīng)歷的生存時(shí)間稱為截尾數(shù)據(jù)，習(xí)慣上在生存時(shí)間右上角標(biāo)注“＋”表示2023/9/1312生存分析與Cox回歸1.基本概念完全數(shù)據(jù)：指從觀察起點(diǎn)到發(fā)生死亡事件所經(jīng)歷的1.基本概念截尾的主要原因：①失訪(withdrawal):失去聯(lián)系，如信訪無回音、電話采訪不應(yīng)答、上門采訪找不到人、搬遷沒留地址等②退出:死于非研究因素或非處理因素而退出研究，如死于意外或其他疾病③終止:設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定的研究時(shí)限已到而終止觀察，但研究對(duì)象仍然存活2023/9/1313生存分析與Cox回歸1.基本概念截尾的主要原因：2023/7/312023/9/1314生存分析與Cox回歸2023/7/3114生存分析與Cox回歸2023/9/1315生存分析與Cox回歸2023/7/3115生存分析與Cox回歸1.基本概念完全數(shù)據(jù)提供了觀察對(duì)象確切的生存時(shí)間，是生存分析的主要依據(jù)；截尾數(shù)據(jù)僅提供了部分信息，研究者并不知道觀察對(duì)象確切的生存時(shí)間。截尾數(shù)據(jù)太多會(huì)影響生存分析的效果那么截尾數(shù)據(jù)能不能刪除？2023/9/1316生存分析與Cox回歸1.基本概念完全數(shù)據(jù)提供了觀察對(duì)象確切的生存時(shí)間，是生存1.基本概念

對(duì)生存資料的兩種錯(cuò)誤分析拋棄截尾數(shù)據(jù)，只考慮確切數(shù)據(jù)損失樣本含量、損失了信息，截尾數(shù)據(jù)提供部分信息，說明在某時(shí)刻之前仍存活將截尾數(shù)據(jù)當(dāng)作確切數(shù)據(jù)處理

低估了生存時(shí)間的平均水平，截尾數(shù)據(jù)中存在生存時(shí)間較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，如果損失，會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生偏性2023/9/1317生存分析與Cox回歸1.基本概念對(duì)生存資料的兩種錯(cuò)誤分析2021.基本概念對(duì)截尾數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是生存分析的重要特點(diǎn)，在生存分析中，結(jié)局變量常以1表示出現(xiàn)結(jié)局，0表示截尾。應(yīng)變量有2個(gè):生存時(shí)間t

和結(jié)局變量(0-1)2023/9/1318生存分析與Cox回歸1.基本概念對(duì)截尾數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是生存分析的重要特點(diǎn)，在生2.生存資料的特點(diǎn)①蘊(yùn)涵有結(jié)局和時(shí)間兩個(gè)方面的信息；②結(jié)局為兩分類互斥事件；③一般是通過隨訪收集得到，隨訪觀察往往是從某統(tǒng)一時(shí)間點(diǎn)(如確診、入院或?qū)嵤┦中g(shù)等某種處理措施后)開始，觀察到某規(guī)定時(shí)間點(diǎn)截止；④常因失訪等原因造成某些研究對(duì)象的生存時(shí)間數(shù)據(jù)不完整；⑤分布類型復(fù)雜，需用生存分析2023/9/1319生存分析與Cox回歸2.生存資料的特點(diǎn)①蘊(yùn)涵有結(jié)局和時(shí)間兩個(gè)方面的信息；23.生存資料的數(shù)據(jù)形式2023/9/1320生存分析與Cox回歸3.生存資料的數(shù)據(jù)形式2023/7/3120生存分析與C4.生存分析的基本內(nèi)容①描述生存過程：研究生存時(shí)間的分布特點(diǎn)，估計(jì)生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤、繪制生存曲線等。例如，根據(jù)乳腺癌患者手術(shù)后的生存資料，可以估計(jì)不同時(shí)間點(diǎn)的生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤，如1年生存率、3年生存率、5年生存率等，還可以繪制生存曲線，觀察乳腺癌患者手術(shù)后的生存過程。常用方法有乘積極限法和壽命表法。2023/9/1321生存分析與Cox回歸4.生存分析的基本內(nèi)容①描述生存過程：研究生存時(shí)間的4.生存分析的基本內(nèi)容②比較生存過程：獲得生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值后，可進(jìn)行兩組或多組生存曲線(生存過程)的比較。例如，比較兩種不同治療措施治療惡性腫瘤患者的生存曲線，可了解哪種治療措施較優(yōu)，從而為臨床決策提供依據(jù)。常用方法有對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)。2023/9/1322生存分析與Cox回歸4.生存分析的基本內(nèi)容②比較生存過程：獲得生存率及其4.生存分析的基本內(nèi)容③生存過程的影響因素分析例如，為了改善鼻咽癌患者的預(yù)后，應(yīng)先了解可能影響患者預(yù)后的因素，如年齡、病程、病情、術(shù)前健康狀況、有無淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、術(shù)后有無感染、輔助治療措施、營(yíng)養(yǎng)狀況等，通過隨訪收集患者術(shù)后的生存時(shí)間和上述因素的資料，然后采用多因素生存分析方法確定影響患者預(yù)后的主要因素，從而為在手術(shù)前后進(jìn)行預(yù)防或干預(yù)提供參考依據(jù)。常用的多因素生存分析方法：Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型2023/9/1323生存分析與Cox回歸4.生存分析的基本內(nèi)容③生存過程的影響因素分析202生存分析的基本方法統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo):生存率、中位生存時(shí)間列表和繪圖:生存曲線統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)法：指數(shù)分布、威布爾分布等非參數(shù)法：log-rank檢驗(yàn)(單因素分析)半?yún)?shù)法：Cox回歸(多因素分析)2023/9/1324生存分析與Cox回歸生存分析的基本方法統(tǒng)計(jì)描述2023/7/3124生存分析與C二、生存資料的統(tǒng)計(jì)描述生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤中位生存期生存曲線2023/9/1325生存分析與Cox回歸二、生存資料的統(tǒng)計(jì)描述生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤2023/7/3125基本概念2023/9/1326生存分析與Cox回歸基本概念2023/7/3126生存分析與Cox回歸基本概念2023/9/1327生存分析與Cox回歸基本概念2023/7/3127生存分析與Cox回歸基本概念2023/9/1328生存分析與Cox回歸基本概念2023/7/3128生存分析與Cox回歸基本概念2023/9/1329生存分析與Cox回歸基本概念2023/7/3129生存分析與Cox回歸基本概念2023/9/1330生存分析與Cox回歸基本概念2023/7/3130生存分析與Cox回歸基本概念2023/9/1331生存分析與Cox回歸基本概念2023/7/3131生存分析與Cox回歸常用方法乘積極限法(product-limitmethod)也稱為Ｋ-Ｍ法(Kaplan-Meier法)小樣本資料或大樣本未分段(未按時(shí)間分組)資料壽命表法(lifetablemethod)大樣本分段(按時(shí)間分組)資料2023/9/1332生存分析與Cox回歸常用方法乘積極限法(product-limitme1.未分組資料(乘積極限法/Kaplan-Meier法)2023/9/1333生存分析與Cox回歸1.未分組資料(乘積極限法/Kaplan-Meier法2023/9/1334生存分析與Cox回歸2023/7/3134生存分析與Cox回歸2023/9/1335生存分析與Cox回歸2023/7/3135生存分析與Cox回歸2.分組資料(壽命表法life-tablemethod)2023/9/1336生存分析與Cox回歸2.分組資料(壽命表法life-tablemethod2023/9/1337生存分析與Cox回歸2023/7/3137生存分析與Cox回歸中位生存期為2.32023/9/1338生存分析與Cox回歸中位生存期為2.32023/7/3138生存分析與Cox回歸生存資料的統(tǒng)計(jì)描述SPSS實(shí)現(xiàn)——例12023/9/1339生存分析與Cox回歸生存資料的統(tǒng)計(jì)描述SPSS實(shí)現(xiàn)——例12023/7/31392023/9/1340生存分析與Cox回歸2023/7/3140生存分析與Cox回歸2023/9/1341生存分析與Cox回歸2023/7/3141生存分析與Cox回歸生存資料的統(tǒng)計(jì)描述SPSS實(shí)現(xiàn)——例22023/9/1342生存分析與Cox回歸生存資料的統(tǒng)計(jì)描述SPSS實(shí)現(xiàn)——例22023/7/31422023/9/1343生存分析與Cox回歸2023/7/3143生存分析與Cox回歸2023/9/1344生存分析與Cox回歸2023/7/3144生存分析與Cox回歸三、生存曲線比較(單因素分析)2023/9/1345生存分析與Cox回歸三、生存曲線比較(單因素分析)2023/7/3145生存分對(duì)上例進(jìn)行分析時(shí)兩種錯(cuò)誤的做法：錯(cuò)誤1：采用平均生存時(shí)間而不是中位生存時(shí)間來表示生存時(shí)間的平均水平。錯(cuò)誤2：采用常規(guī)t檢驗(yàn)或方差分析進(jìn)行組間比較。2023/9/1346生存分析與Cox回歸對(duì)上例進(jìn)行分析時(shí)兩種錯(cuò)誤的做法：2023/7/312023/9/1347生存分析與Cox回歸2023/7/3147生存分析與Cox回歸三、生存曲線比較(單因素分析)2023/9/1348生存分析與Cox回歸三、生存曲線比較(單因素分析)2023/7/3148生存分三、生存曲線比較(單因素分析)2023/9/1349生存分析與Cox回歸三、生存曲線比較(單因素分析)2023/7/3149生存分2023/9/1350生存分析與Cox回歸2023/7/3150生存分析與Cox回歸2023/9/1351生存分析與Cox回歸2023/7/3151生存分析與Cox回歸生存資料分析的基本要求樣本應(yīng)由隨機(jī)抽樣得到，要保證一定的樣本含量死亡例數(shù)不宜太少截尾例數(shù)不宜太多生存時(shí)間應(yīng)盡可能精確2023/9/1352生存分析與Cox回歸生存資料分析的基本要求2023/7/3152生存分對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)(log-rank)注意事項(xiàng)屬于單因素分析方法，適用于兩組及多組間的比較可用于時(shí)間未分組的資料，也可用于時(shí)間分組資料各組間生存時(shí)間的比較根據(jù)各組生存曲線的高低及中位生存時(shí)間判斷需滿足生存資料的基本要求，且各樣本生存曲線不能交叉生存曲線若出現(xiàn)交叉，則提示可能存在混雜因素，應(yīng)采用分層對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)或Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型進(jìn)行分析2023/9/1353生存分析與Cox回歸對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)(log-rank)注意事項(xiàng)屬于單因素分析方法，適生存曲線比較SPSS實(shí)現(xiàn)——例32023/9/1354生存分析與Cox回歸生存曲線比較SPSS實(shí)現(xiàn)——例32023/7/3154生存分2023/9/1355生存分析與Cox回歸2023/7/3155生存分析與Cox回歸四、Cox回歸對(duì)生存時(shí)間資料進(jìn)行單因素分析(log-rank檢驗(yàn))時(shí)，要求各對(duì)比組在非處理因素方面均衡可比，而實(shí)際工作中卻很難做到；很多因素會(huì)對(duì)生存時(shí)間產(chǎn)生影響，需用多因素分析方法。Cox回歸也稱比例風(fēng)險(xiǎn)模型(Proportionalhazardsmodel)是對(duì)生存資料進(jìn)行多因素分析常用的統(tǒng)計(jì)方法2023/9/1356生存分析與Cox回歸四、Cox回歸對(duì)生存時(shí)間資料進(jìn)行單因素分析(log-ran四、Cox回歸Cox回歸模型的一般形式回歸系數(shù)的解釋Cox回歸應(yīng)用條件回歸系數(shù)的估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)Cox回歸分析應(yīng)注意的問題2023/9/1357生存分析與Cox回歸四、Cox回歸Cox回歸模型的一般形式2023/7/3151.Cox回歸模型的一般形式2023/9/1358生存分析與Cox回歸1.Cox回歸模型的一般形式2023/7/3158生存分2023/9/1359生存分析與Cox回歸2023/7/3159生存分析與Cox回歸1.Cox回歸模型的一般形式2023/9/1360生存分析與Cox回歸1.Cox回歸模型的一般形式2023/7/3160生存分2.回歸系數(shù)的解釋相對(duì)危險(xiǎn)度RR:兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)(率)之比(風(fēng)險(xiǎn)比)當(dāng)Xi為有無某危險(xiǎn)因素時(shí)(0-1變量)2023/9/1361生存分析與Cox回歸2.回歸系數(shù)的解釋相對(duì)危險(xiǎn)度RR:兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)(率)2.回歸系數(shù)的解釋在其他自變量固定不變時(shí)，自變量Xi每改變一個(gè)單位，得到的相對(duì)危險(xiǎn)度RR的對(duì)數(shù)值。RR=exp(β)β>0,RR>1危險(xiǎn)因素β＝0,RR＝1無作用β<0,RR<1保護(hù)因素RR的解釋與自變量的編碼有關(guān)2023/9/1362生存分析與Cox回歸2.回歸系數(shù)的解釋在其他自變量固定不變時(shí)，自變量Xi每改2023/9/1363生存分析與Cox回歸2023/7/3163生存分析與Cox回歸2023/9/1364生存分析與Cox回歸2023/7/3164生存分析與Cox回歸3.Cox回歸應(yīng)用條件獨(dú)立性等比例風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)比與時(shí)間無關(guān)，為常數(shù)自變量的取值及作用大小不隨時(shí)間變化而變化例：在研究10中，有糖尿病的發(fā)生心臟病的風(fēng)險(xiǎn)始終是無糖尿病的3倍。對(duì)數(shù)線性：自變量與對(duì)數(shù)風(fēng)險(xiǎn)比呈線性關(guān)系

2023/9/1365生存分析與Cox回歸3.Cox回歸應(yīng)用條件獨(dú)立性2023/7/3165生存分2023/9/1366生存分析與Cox回歸2023/7/3166生存分析與Cox回歸2023/9/1367生存分析與Cox回歸2023/7/3167生存分析與Cox回歸2023/9/1368生存分析與Cox回歸2023/7/3168生存分析與Cox回歸4.回歸系數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)回歸系數(shù)的估計(jì)—極大似然法(偏似然函數(shù))假設(shè)檢驗(yàn)方法似然比檢驗(yàn)Wald卡方檢驗(yàn)Score比分檢驗(yàn)借助統(tǒng)計(jì)軟件估計(jì)回歸系數(shù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)SPSS軟件：Analyze/Survival/CoxRegression2023/9/1369生存分析與Cox回歸4.回歸系數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)回歸系數(shù)的估計(jì)—極大似然法(偏5.Cox回歸分析應(yīng)注意的問題等比例風(fēng)險(xiǎn)的假定影響因素(協(xié)變量)