海洋模式中的參數(shù)化過程課件

海洋模式中的參數(shù)化過程

海洋模式中的參數(shù)化過程模式動力框架和參數(shù)化過程動力框架（數(shù)值方法）

方程、網(wǎng)格、差分格式、積分方案等等參數(shù)化（物理過程）

湍流過程、中尺度渦、輻射傳輸?shù)鹊?007年10月2模式動力框架和參數(shù)化過程動力框架（數(shù)值方法）2007年10月參數(shù)化對模式的重要性有關(guān)近似和參數(shù)化的相關(guān)概念是貫穿我們整個闡述過程的主題。正如我們所強(qiáng)調(diào)的那樣，按照慣例用于解決海洋行為的運(yùn)動方程通過復(fù)雜的一系列運(yùn)動學(xué)近似、物理的參數(shù)化和數(shù)值假定得到。任何一個或所有這些近似和參數(shù)化都可能對海洋模擬的質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。因此對于從事海洋環(huán)流模擬研究的新手來說，知道解的敏感性和潛在問題的源頭是十分重要的。

2007年10月3（引自《Numericaloceancirculationmodeling》,

byD.B.HaidvogelandA.Beckmann,1999）參數(shù)化對模式的重要性有關(guān)近似和參數(shù)化的相關(guān)概念是貫穿我們整個什么是參數(shù)化（Parameterization）？

toexpressintermsofparameters

(Merriam-Webster’sCollegiateDictionary)在數(shù)值模式中，不考慮過程的細(xì)節(jié)，而是用其它一些確定的變量所表示的簡化函數(shù)表示這個過程，這個方法稱為“參數(shù)化”。

(GlossaryofPOandRelatedDisciplines)

2007年10月4什么是參數(shù)化（Parameterization）？toe例子：參數(shù)化次網(wǎng)格湍流2007年10月5ρ表示密度，()′表示擾動量，-表示Reynolds平均Reynolds應(yīng)力單位時間內(nèi)，單位面積，在z方向上輸送的x方向的脈動動量通量的平均值。K表示湍流粘性系數(shù)例子：參數(shù)化次網(wǎng)格湍流2007年10月5ρ表示密度，()′表海洋環(huán)流模式中哪些過程需要參數(shù)化？海洋環(huán)流模式中哪些過程需要參數(shù)化？緯圈和全球平均的海溫分布2007年10月7Thermocline溫躍層Mixedlayer混合層TropicalThermoclinePermanentThermocline深對流深對流底邊界層短波輻射穿透Temp緯圈和全球平均的海溫分布2007年10月7Thermocli海水溫度方程2007年10月8深對流短波輻射穿透垂直混合水平混合中尺度渦海水溫度方程2007年10月8深對流短波輻射穿透垂直混合水平動量方程2007年10月9垂直粘性水平粘性動量方程2007年10月9垂直粘性水平粘性海洋模式中的主要參數(shù)化過程動量方程中的水平和垂直粘性溫度和鹽度方程中的水平和垂直混合中尺度渦的混合和輸運(yùn)深對流過程短波輻射穿透海底邊界層。。。。。。2007年10月10海洋模式中的主要參數(shù)化過程動量方程中的水平和垂直粘性20072007年10月11

LASG大洋環(huán)流模式

ML20:20Levels,45(陳克明,1994;張學(xué)洪等,1996;俞永強(qiáng)等,1997)

L30T63:30Levels,1.8751.875(金向澤等,1999)

LICOM1.0:LASG/IAPClimateSystemOceanModel,30Levels,0.50.5(劉海龍,2002；劉海龍等,2004)2007年10月11LASG大洋環(huán)流模式ML20:2007年10月12/FGCM/index.htm2007年10月12http://web.lasg.ac.c主要內(nèi)容1、次網(wǎng)格過程參數(shù)化

1.1基本概念和理論

1.2水平粘性方案

1.3垂直混合方案

1.4中尺度渦參數(shù)化2、深對流3、短波輻射穿透2007年10月13主要內(nèi)容1、次網(wǎng)格過程參數(shù)化2007年10月131、次網(wǎng)格參數(shù)化1.1基本概念和理論1、次網(wǎng)格參數(shù)化海水中的分子運(yùn)動2007年10月15分子運(yùn)動粘性系數(shù)分子擴(kuò)散分子運(yùn)動在距邊界幾毫米以內(nèi)是重要的，對海洋內(nèi)部的運(yùn)動和示蹤物擴(kuò)散的影響可以忽略。海水中的分子運(yùn)動2007年10月15分子運(yùn)動粘性系數(shù)分子擴(kuò)散海洋中的湍流流體微團(tuán)相對于分子足夠大相對于運(yùn)動足夠小Reynolds數(shù)海水是湍流流體湍流運(yùn)動在邊界附近較強(qiáng)2007年10月16ByLeonardodaVinci海洋中的湍流流體微團(tuán)2007年10月16ByLeonard海洋的中尺度運(yùn)動2007年10月17大氣海洋~1000km10~100kmEddies中尺度渦：10-100km中尺度渦是海洋中最活躍的物理過程，在穩(wěn)定狀態(tài)下，海洋的混合主要是通過中尺度渦進(jìn)行的。中尺度渦的混合主要是沿著等密度面進(jìn)行，穿越等面度面的分量較小。海洋的中尺度運(yùn)動2007年10月17大氣海洋~1000km1海洋中的大尺度運(yùn)動

OceanGeneralCirculation2007年10月18空間尺度100-1000km，時間尺度月以上，由風(fēng)和浮力通量驅(qū)動，是氣候研究和模擬的對象。海洋中的大尺度運(yùn)動

OceanGeneralCircul次網(wǎng)格尺度過程（1）不能被模式的網(wǎng)格所分辨的過程，就稱為“次網(wǎng)格”過程。次網(wǎng)格過程需要參數(shù)化?！按尉W(wǎng)格”過程的空間尺度并是一個相對的概念。如渦分辨率模式。提高模式的分辨率可以減小模式對參數(shù)化的依賴程度。2007年10月19次網(wǎng)格尺度過程（1）不能被模式的網(wǎng)格所分辨的過程，就稱為“次次網(wǎng)格尺度過程（2）2007年10月20海洋10~100km中尺度渦~1cm湍流<1mm分子運(yùn)動～1000km大尺度環(huán)流波長能譜次網(wǎng)格尺度次網(wǎng)格尺度過程（2）2007年10月20海洋10~100km海洋模式的水平分辨率Coarse: >2Medium: 2/3to2Eddy-permitting:1/6to2/3(渦相容的)Eddy-resolving: <1/6(渦分辨的)2007年10月21目前用于氣候研究的海洋模式大多為中等分辨率（1左右，約為100km），可以較好地分辨大尺度環(huán)流。Theclassificationofoceanhorizontalresolution（IPCCTAR,2001）海洋模式的水平分辨率Coarse: >22007年1Reynolds平均2007年10月22Reynolds平均對湍流足夠大對大尺度運(yùn)動足夠小采樣間隔2秒Reynolds平均的性質(zhì)Reynolds平均2007年10月22Reynolds平均Reynolds應(yīng)力2007年10月23已知Reynolds應(yīng)力2007年10月23已知平均量方程組2007年10月24X方向動量方程Y方向動量方程靜力方程和連續(xù)方程溫度方程5個方程9個未知數(shù)平均量方程組2007年10月24X方向動量方程Y方向動量方程擾動量方程2007年10月25NS方程減平均量方程得化簡得擾動量方程2007年10月25NS方程減平均量方程得化簡得擾動協(xié)方差方程2007年10月26并整理得三階項(xiàng)擾動協(xié)方差方程2007年10月26并整理得三階項(xiàng)湍流動能（TKE）方程2007年10月27平均流的動能與TKE之間的轉(zhuǎn)化平均流的位能與TKE之間的轉(zhuǎn)化TR表示輸送和壓力對TKE的再分配ε表示TKE的耗散湍流動能（TKE）方程2007年10月27平均流的動能與TK方程組小結(jié)2007年10月28擾動量u’全量方程平均量方程擾動量方程擾動量協(xié)方差(<u’v’>)方程×u’TKE方程方程組小結(jié)2007年10月28擾動量u’全量方程平均量方程擾如何使平均量方程組閉合？如何使平均量方程組閉合？Prandtl的混合長假設(shè)2007年10月30zzz-lt0t1l即為混合長，可以理解為湍流渦旋所攜帶某種屬性能夠保持不變的距離，描述了湍流渦旋的空間尺度。Prandtl的混合長假設(shè)2007年10月30zzz-lt0一階閉合2007年10月31Reynolds應(yīng)力與平均速度梯度成正比，引入渦動粘性系數(shù)渦動粘性系數(shù)一階閉合2007年10月31Reynolds應(yīng)力與平均速度梯一階閉合的完整方程組2007年10月32A為粘性/混合系數(shù)，各向異性。A可以隨空間變化。優(yōu)點(diǎn)：形式簡單，易于實(shí)現(xiàn)、計(jì)算效率高，尺度選擇性，即有效地消除最小可分辨波數(shù)。一階閉合的完整方程組2007年10月32A為粘性/混合系數(shù)，非局地混合2007年10月33研究表明，水柱中特定層的湍流輸運(yùn)并不是僅僅依賴于局部的梯度，而是與整個水柱的狀態(tài)有關(guān)，此即非局地（non-local）混合。b為任意預(yù)報(bào)量，k為垂直混合系數(shù)γ為非局地項(xiàng)，正比于表面通量，反比于垂向摩擦速度和混合層深度非局地混合2007年10月33研究表明，水柱中特定層的湍流輸高階閉合2007年10月34采用擾動協(xié)方差方程、湍流動能方程，利用觀測或試驗(yàn)的假設(shè)，閉合方程。高階閉合2007年10月34采用擾動協(xié)方差方程、湍流動能方程小結(jié)基本概念

分子運(yùn)動、湍流、中尺度渦、大尺度環(huán)流、次網(wǎng)格尺度湍流的基本理論

湍流的數(shù)學(xué)表示——Reynolds應(yīng)力湍流方程的解法——方程閉合問題一階閉合（混合長理論，常用于水平混合的參數(shù)化）高階閉合（TKE方程，常用于垂直混合參數(shù)化）非局地混合（應(yīng)用于垂直混合參數(shù)化）2007年10月35小結(jié)基本概念2007年10月351.2水平粘性方案1.2水平粘性方案動量方程2007年10月37垂直粘性水平粘性動量方程2007年10月37垂直粘性水平粘性調(diào)和形式方案（1）Laplace方案2007年10月38調(diào)和形式方案（1）Laplace方案2007年10月38調(diào)和形式方案（2）雙調(diào)和方案（Biharmonic）2007年10月39調(diào)和形式方案（2）雙調(diào)和方案（Biharmonic）2007粘性系數(shù)常系數(shù)方案變系數(shù)方案

（1）在高緯度減小粘性系數(shù)（2）與網(wǎng)格距的平方或3次方成比例2007年10月40粘性系數(shù)常系數(shù)方案2007年10月40Smagorinsky方案（1963）2007年10月41拉伸形變切形變分別為Karman常數(shù)和網(wǎng)格距Smagorinsky方案（1963）2007年10月41拉粘性系數(shù)的約束耗散方程的穩(wěn)定性平流和耗散的平衡西邊界流2007年10月42網(wǎng)格距和時間步長為特征平流速度（1）穩(wěn)定性條件是必須滿足的。（2）后兩條約束如果不滿足，雖然可以模式可以運(yùn)行，但是結(jié)果會變壞。n為Munk邊界層的格點(diǎn)數(shù)粘性系數(shù)的約束耗散方程的穩(wěn)定性2007年10月42網(wǎng)格距和時例子2007年10月43n=1}例子2007年10月43n=1}調(diào)和形式粘性方案的尺度選擇性2007年10月44Δ為網(wǎng)格距，k為波數(shù)，A為擴(kuò)散系數(shù)當(dāng)波長為2Δ時，即k=π/Δ，耗散最強(qiáng)調(diào)和形式粘性方案的尺度選擇性2007年10月44Δ為網(wǎng)格距，Laplacian和Biharmonic粘性方案比較2007年10月45LaplacianBiharmonic時間時間波長波長0.90.90.10.1Laplacian和Biharmonic粘性方案比較2007小結(jié)調(diào)和粘性方案的特點(diǎn)：尺度選擇性、易用性。粘性系數(shù)的約束：計(jì)算穩(wěn)定性、耗散平流項(xiàng)導(dǎo)致的擾動、維持西邊界流。