基于特征線法的水錘計算程序的開發(fā)

基于特征線法的水錘計算程序的開發(fā)

停止泵的水錘是水錘的一種。這意味著，當(dāng)水泵突然斷開或其他原因發(fā)生時，由于水流突然變化，一些嚴(yán)重的壓力，如水泵和管道系統(tǒng)中的站版快速增長，會導(dǎo)致頻繁上升的水流損失。一般情況下停泵水錘最為嚴(yán)重,其對泵房和管路的安全有極大的威脅,國內(nèi)有幾座水泵房曾發(fā)生停泵水錘而導(dǎo)致泵房淹沒或管路破裂的重大事故。停泵水錘值的大小與泵房中水泵和輸水管路的具體情況有關(guān)。在泵房和輸水管路設(shè)計時應(yīng)考慮可能發(fā)生的水錘情況,并采取相應(yīng)的防范措施避免水錘的發(fā)生,或?qū)⑺N的影響控制在允許范圍內(nèi)。我院在綜合國內(nèi)外關(guān)于水錘的最新科研成果并結(jié)合多年工程實踐的經(jīng)驗,以特征線法為基礎(chǔ)開發(fā)了水錘計算程序。這一程序可較好地模擬各種工況條件下水泵及輸水管路系統(tǒng)的水錘狀況,為高揚(yáng)程長距離輸水工程提供設(shè)計依據(jù)。1原理和計算方法停泵水錘的計算有多種方法:圖解法、數(shù)解法和電算法。其基本原理是按照彈性水柱理論,建立水錘過程的運(yùn)動方程和連續(xù)方程,這兩個方程是雙曲線族偏微分方程。運(yùn)動方程式為:ue014H/ue014x+1/g×ue014V/ue014t+V/g×ue014V/ue014x+f/D×V2/2g=0(1)連續(xù)方程式為:ue014H/ue014t+Vue014H/ue014x+a2/g×ue014V/ue014x=0(2)式中H——管中某點的水頭V——管內(nèi)流速a——水錘波傳播速度x——管路中某點坐標(biāo)g——重力加速度t——時間f——管路摩阻系數(shù)D——管徑通過簡化求解得到水錘分析計算的最重要的基礎(chǔ)方程:H-H0=F(t-x/a)+F(t+x/a)(3)V-V0=g/a×F(t-x/a)-g/a×F(t+x/a)(4)式中F(t-x/a)——直接波F(t+x/a)——反射波在波動學(xué)中,直接波和反射波的傳播在坐標(biāo)軸(H,V)中的表現(xiàn)形式為射線,即特征線。它表示管路中某兩點處在水錘過程中各自相應(yīng)時刻的水頭H與流速V之間的相互關(guān)系。為了方便計算機(jī)的計算,將上述方程組變換為水頭平衡方程和轉(zhuǎn)速改變方程,即成事故停泵時水泵的兩個邊界條件方程式:F1=PM-BQv+Hn(β2+v2)(A0+A1x)-ΔH0v2/(τ2)=0(5)F2=(β2+v2)(B0+B1x)+m0-C3(β0-β)=0(6)式中β——N/Nn(實際轉(zhuǎn)速/額定轉(zhuǎn)速)v——Q/Qn(實際流量/額定流量)通過上述兩式的聯(lián)立,采用牛頓—萊福生迭代公式,可以解出v和β的近似數(shù)值。將水泵的全面性能曲線改造為僅與轉(zhuǎn)速和流速有關(guān)的全面性能曲線,以便計算機(jī)在解方程時取值,即:WH(x)=h/(β2+v2)(7)WM(x)=m/(β2+v2)(8)式中h——H/Hn(實際揚(yáng)程/額定揚(yáng)程)m——M/Mn(實際轉(zhuǎn)矩/額定轉(zhuǎn)矩)現(xiàn)行的水錘計算方法就是基于上述原理。2水泵機(jī)組基本情況根據(jù)我國南方某城市取水泵房的水泵及輸水管線的實際情況,采用計算機(jī)程序模擬水錘情況如下(均按最低枯水位計算):基本情況:水泵機(jī)組:Qn=5000m3/h,Hn=55m,Nn=741r/min,Ns=132.4,GD2=874.7kg·m2,Mn=932.72kg·m,近期單臺運(yùn)行,遠(yuǎn)期兩臺運(yùn)行。輸水管線:DN=1400mm,L=5750m,幾何揚(yáng)程:35m(近期),45m(遠(yuǎn)期)。泵房和輸水管線如圖1所示:2.1假設(shè)采用軍閥管停止泵的水錘實際閥門關(guān)閉時具有實際流速普通止回閥管路停泵水錘計算結(jié)果如表1所示。表1中所列數(shù)據(jù)為假設(shè)水泵出口處的流速為零時閥門即刻關(guān)閉所產(chǎn)生的水錘壓力值。實際工況中,閥門關(guān)閉總要一段時間,因此實際水錘值將與表中所列數(shù)據(jù)有出入。根據(jù)計算機(jī)模擬結(jié)果,如果在此條件下適當(dāng)增加水泵機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量可以將水錘壓力值明顯降低。單泵慢組合關(guān)閉緩閉止回閥管路停泵水錘計算結(jié)果如表2所示。經(jīng)過計算機(jī)模擬,當(dāng)關(guān)閥時間和快慢組合與最佳模擬條件不同時,泵前最大壓力值都將有所增加。因此一個裝有兩階段關(guān)閉閥門的輸水系統(tǒng),其閥門的操作過程應(yīng)經(jīng)過計算確定,并應(yīng)在試運(yùn)行中調(diào)整。此種設(shè)備定貨時應(yīng)向制造廠提出具體的技術(shù)要求(快、慢關(guān)閉時間及可調(diào)性)。實際計算機(jī)模擬結(jié)果此泵房出水管在穿越大堤處(距泵出口40m)形成了駝峰,經(jīng)計算,此處將發(fā)生彌合水錘。實際觀測與計算機(jī)模擬的結(jié)果相近,計算機(jī)模擬結(jié)果如表3所示。從表3得知,當(dāng)管路中發(fā)生斷流的停泵水錘(即彌合水錘)時,水錘值很大,達(dá)到幾何揚(yáng)程的4倍以上,必須引起高度重視。2.2不同幾何揚(yáng)程和不同停泵水錘的影響停泵水錘的大小主要與泵房的幾何揚(yáng)程有關(guān),當(dāng)幾何揚(yáng)程≥30m,其各種工況下的最大水錘壓力值(Hmax)與幾何揚(yáng)程(Ho)的比值,水泵最大逆轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速βmax與額定轉(zhuǎn)速βn的比值分別列入表4。為了避免停泵水錘的危害,可在如下方面采取措施:①對于無逆止閥的管路系統(tǒng)這種停泵水錘的情況并不嚴(yán)重,最大的水錘值為幾何揚(yáng)程的1.40倍左右,須注意的是水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)和水大量倒流造成的損失和危害。一般情況下,無逆止閥管路主要應(yīng)避免水泵機(jī)組的長時間過度倒轉(zhuǎn),以防水泵軸套松脫和機(jī)組共振。通過計算程序模擬有如下規(guī)律:輸水距離在1.2~5.0km范圍,管線愈長,停泵水錘值愈大,水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)愈嚴(yán)重。管線長度超過5.0km,長度繼續(xù)增加對水錘值影響較小。幾何揚(yáng)程增高,最大水錘值和水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)值均有增加,當(dāng)幾何揚(yáng)程>50m時,水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)值將持續(xù)超過額定正轉(zhuǎn)速(βmax/βn≤-1.0),超過規(guī)范的允許范圍。在這種情況下應(yīng)與水泵制造廠聯(lián)系采取相應(yīng)的技術(shù)措施以確保水泵在倒轉(zhuǎn)運(yùn)行工況下安全。對于無逆止閥管路選用轉(zhuǎn)矩(Mn)較小、轉(zhuǎn)動慣量(GD2)較大的水泵機(jī)組將有利于改善停泵水錘發(fā)生時的水泵和管路工況,推遲水泵的倒轉(zhuǎn),降低倒轉(zhuǎn)值。②對于裝有普通止回閥的管路系統(tǒng)這種停泵水錘的情況較為嚴(yán)重,最大的水錘值為幾何揚(yáng)程的1.90倍左右。輸水距離在1.2~5.0km范圍時,管線愈長,停泵水錘值愈大。管線長度超過5.0km,長度繼續(xù)增加對上述參數(shù)影響較小。幾何揚(yáng)程增高,停泵水錘值也愈大。對于取水泵房,若條件許可(輸水管路較短,水泵允許短時間倒轉(zhuǎn)),可取消普通逆止閥。如果采用了普通逆止閥,則水泵機(jī)組、管路配件和管路系統(tǒng)的耐壓等級和穩(wěn)定性均應(yīng)考慮最大水錘壓力值。③對于裝有緩閉逆止閥的管路系統(tǒng)緩閉逆止閥對于降低停泵水錘有明顯效果。緩閉逆止閥的使用應(yīng)結(jié)合具體情況,快慢兩個階段的關(guān)閥歷時應(yīng)根據(jù)泵房水泵性能和輸水管路的邊界條件進(jìn)行計算機(jī)模擬,得出最佳的理論時間組合,并在試驗運(yùn)行中調(diào)整,以期獲得最佳關(guān)閥歷時和快慢兩個階段的關(guān)閥歷時的分配。如果關(guān)閥時間長于或短于最佳關(guān)閥歷時或快慢兩個階段的關(guān)閥歷時采用不當(dāng),均會導(dǎo)致產(chǎn)生很大的水錘壓力值。計算機(jī)模擬結(jié)果表明:調(diào)整理想的緩閉逆止閥管路的停泵水錘值可控制為幾何揚(yáng)程的1.45倍左右,而非理想狀況下的緩閉逆止閥管路的最大停泵水錘值可達(dá)幾何揚(yáng)程的2.5~2.8倍。此外,快慢兩個階段的關(guān)閥歷時的選用也是很有講究的,一般要求停泵后5s內(nèi)應(yīng)關(guān)閉閥門的80%以上。若整個關(guān)閥歷程是勻速的也會導(dǎo)致產(chǎn)生較大的水錘壓力,模擬結(jié)果如表5。④普通逆止閥管路中有彌合水錘發(fā)生在輸水管路布線時應(yīng)盡量避免縱坡的突然變化,特別要防止出現(xiàn)“駝峰或膝部”,否則可能導(dǎo)致發(fā)生彌合水錘,而彌合水錘的最大壓力值為幾何揚(yáng)程的3~5倍,其對泵房和輸水管路系統(tǒng)將產(chǎn)生極大的危害。一般情況下,駝峰出現(xiàn)處的高程為幾何揚(yáng)程的30%~80%時最為不利(水錘值最大)。根據(jù)模擬運(yùn)算,當(dāng)幾何揚(yáng)程在25m以上且管路中一定的高程位置存在“駝峰或膝部”,其最大彌合水錘值將超過980kPa(100m水柱)。對于彌合水錘不可避免的情況(已經(jīng)建成的輸水系統(tǒng)中存在駝峰),則應(yīng)采取工程技術(shù)措施進(jìn)行水錘防護(hù)。3設(shè)置水錘消除裝置由于停泵水錘可能導(dǎo)致泵站和輸水系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重事故(如泵房內(nèi)設(shè)備或管道破裂導(dǎo)致泵房淹沒,輸水管破裂導(dǎo)致沿途房屋漬水),因此有必要根據(jù)具體情況采取相應(yīng)的措施來消除停泵水錘或消減水錘壓力。①降低輸水管線的流速,可在一定程度上降低水錘壓力,但會增大輸水管管徑,增加工程投資。②輸水管線布置時應(yīng)考慮盡量避免出現(xiàn)駝峰或坡度劇變。③通過模擬計算,選用轉(zhuǎn)動慣量GD2較大的水泵機(jī)組或加裝有足夠慣性的飛輪,可在一定程度上降低水錘值。④設(shè)置水錘消除裝置a.雙向調(diào)壓塔:在泵站附近或管道的適當(dāng)位置修建,雙向調(diào)壓塔的水面高度應(yīng)高于輸水管道終點接收水池的水面高度并考慮沿管道的水頭損失。調(diào)壓塔將隨著管路中的壓力變化向管道補(bǔ)水或泄掉管路中的過高壓力,從而有效地避免或降低水錘壓力。這種方式工作安全可靠,但其應(yīng)用受到泵站壓力和周邊地形的限制。b.單向調(diào)壓塔:在泵站附近或管道的適當(dāng)位置修建,單向調(diào)壓塔的高度低于該處的管道壓力。當(dāng)管道內(nèi)壓力低于塔內(nèi)水位時,調(diào)壓塔向管道補(bǔ)水,防止水柱拉斷,避免彌合水錘。但其對停泵水錘以外的水錘如關(guān)閥水錘的降壓作用有限。此外單向調(diào)壓塔采用的單向閥的性能要絕對可靠,一旦該閥門失靈,可能導(dǎo)致發(fā)生較大的水錘。c.氣壓罐:國內(nèi)使用經(jīng)驗不多,在國外(英國)使用較廣泛。它利用氣體體積與壓力的特定定律工作。隨著管路中的壓力變化氣壓罐向管道補(bǔ)水或吸收管路中的過高壓力,其作用與雙向調(diào)壓塔類似。d.水錘消除器:80年代以前曾經(jīng)廣為采用。它安裝于止回閥附近,管道中的水錘壓力通過開啟的水錘