一元二次方程的圖像解法市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

數(shù)隨形動形由數(shù)定數(shù)形結(jié)合精彩紛呈第1頁二元一次方程組的圖象解法歡迎您光臨指導主講教師曹志好地點臨淮二中多媒體教室時間~10~26第2頁1、二元一次方程與對應一次函數(shù)有何關(guān)系？二元一次方程相對應一次函數(shù)轉(zhuǎn)化如知識回顧每個二元一次方程都能夠經(jīng)過變形轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)形式第3頁把以下二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)形式.試試看第4頁想想看下面有序數(shù)對，哪個是二元一次方程解，即那個點在函數(shù)圖像上.A（2，0）、B（3，－3）、C（5，-9）、D（6，-10）、E（-2，10）、F（-3、15）點B、點C、點F第5頁普通地，任何一個二元一次方程都能夠轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)形式，所以每個二元一次方程圖像都是一條直線。經(jīng)過以上回顧我們能夠得出以下結(jié)論：下面我們就利用它來探究二元一次方程組圖像解法.第6頁問題：1怎樣畫出二元一次方程圖像.2、在同一個直角坐標系中，畫出以下二元一次方程圖像.3、兩條直線有交點嗎？寫出交點坐標P（）檢驗點P坐標是不是方程組解？－2，2（－2，2）第7頁

經(jīng)過上面驗證，我們發(fā)覺這兩條直線交點坐標就是這個方程組解你能說出其中道理嗎？直線是方程圖像，所以，直線上任意一點坐標都是方程解；同理，直線上任意一點坐標都是方程解。所以直線與交點P坐標就是方程與公共解。也就是二元一次方程組解。這么用作圖方法求解二元一次方程組方法，叫做二元一次方程組圖像解法，由此我們發(fā)覺數(shù)和形有著密不可分聯(lián)絡。第8頁例題講解例1、利用圖像解法解方程組②①解：0213-1031方程①是圖像是經(jīng)過A（0，1）和B（2，3）兩點直線方程②是圖像是經(jīng)過C（－1，3）和D（0，1）兩點直線由圖可知，與交于（0，1）所以，原方程組解是交點（0，1）方程①可化為方程②可轉(zhuǎn)化為第9頁

經(jīng)過以上探討我們知道，用圖像法解二元一次方程組時，應先在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出這兩個二元一次方程圖像，這兩條直線若相交，其交點坐標，就是方程組解。你能歸納利用圖像法解二元一次方程組普通步驟嗎？普通步驟①方程化成函數(shù)②畫出函數(shù)圖像③找出圖像交點坐標④寫出方程組解第10頁練一練1、若方程組①②中兩個二元一次方程圖像如圖所表示，則此方程組解是？答：此方程組解是-12第11頁2、用圖像法解以下二元一次方程組：解：畫出x+y=5圖像畫出x-y=1圖像如圖兩直線交點坐標是（3，2）所以此方程組解是：x+y=5x-y=13第12頁再試試你能利用圖像法解出下面兩個方程組解嗎？①②①②第13頁經(jīng)過以上學習你能發(fā)覺二元一次方程組解有幾個情況？二元一次方程組解有以下三種情況只有一組解（兩直線只有一個交點）有沒有窮多組解（兩直線直線重合）無解（兩直線平行）第14頁課堂小結(jié)請問這節(jié)課你學到了那些知識和數(shù)學方法？用圖像法解方程組是數(shù)形結(jié)合一個經(jīng)典應用.用圖像