統(tǒng)計過程控制(SPC)與常規(guī)控制圖課件

第四章統(tǒng)計過程控制(SPC)與常規(guī)控制圖本章要點1.了解統(tǒng)計過程控制（SPC）的含義、發(fā)展歷程；2.了解控制圖的原理；掌握其應用場合、選用控制圖方法及注意事項；3.掌握控制圖繪制、應用過程；4.掌握判穩(wěn)及判異準則，能用控制圖準確判斷出工序穩(wěn)定與否的情況；5.了解通用控制圖使用的特點6.過程能力指數(shù)和不合格品率的關系9/13/20231第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖第四章統(tǒng)計過程控制(SPC)與常規(guī)控制圖8/2/202314.1統(tǒng)計過程控制（SPC）4.2控制圖原理4.3兩類錯誤和3δ方式4.4控制圖的判斷準則4.5局部問題與系統(tǒng)改進4.6休哈特控制圖4.7通用控制圖4.8過程能力與過程能力指數(shù)4.9過程能力指數(shù)和不合格品率的關系授課內容：9/13/20232第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.1統(tǒng)計過程控制（SPC）授課內容：8/2/20232第

SPC是英文StatisticalProcessControl的字首簡稱，即：統(tǒng)計過程控制。SPC就是統(tǒng)計技術對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而達到改進與保證質量的目的。SPC強調全過程的預防。SPC給企業(yè)各類人員都帶來好處?！?.1SPC

4.1.1什么是SPC

9/13/20233第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖SPC是英文StatisticalPSPC的特點是：（1）SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參加，人人有責。這點與全面質量管理的精神完全一致。（2）SPC強調用科學方法（主要是統(tǒng)計技術，尤其是控制圖理論）來保證全過程的預防。（3）SPC不僅用于生產(chǎn)過程，而用于服務過程和一切管理過程。9/13/20234第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖SPC的特點是：（1）SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參休哈特控制圖是在20世紀30年代提出來的，統(tǒng)計過程控制與其并無根本區(qū)別。但是由于戰(zhàn)爭的結束，導致該法未能延續(xù)下去，直到20世紀80年代，美國意識到世界上其他國家（日本）已經(jīng)有超過他們的情況出現(xiàn)，方才開始尋找原因，發(fā)現(xiàn)他國一直在使用被他們遺忘的統(tǒng)計控制方法，美國由此開始推行SPC方法。

4.1.2SPC發(fā)展史9/13/20235第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖休哈特控制圖是在20世紀30年代提出來的，統(tǒng)計過程控制與其并在日本強有力的競爭之下，從80年代起，SPC在西方工業(yè)國家復興，并列為高科技之一。例如，加拿大鋼鐵公司（STELCO）在1988年列出的該公司七大高科技方向如下：（1）連鑄；（2）爐外精煉鋼包冶金站；（3）真空除氣；（4）電鍍鋅流水線；（5）電子測量；（6）高級電子計算機；（7）SPC。9/13/20236第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖在日本強有力的競爭之下，從80年代起，SPC在西方工業(yè)國家復1、SPC（統(tǒng)計過程控制）階段20世紀30年代休哈特理論創(chuàng)造階段。這一理論的出現(xiàn)使生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質量的偶然波動與異常波動得以區(qū)分，對過程的異常及時告警，以便人們采取措施，消除異常，恢復過程的穩(wěn)定。這就是所謂統(tǒng)計過程控制。SPC雖然能對過程的異常進行告警，但是它并不能告訴我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進行診斷。SPC迄今已經(jīng)經(jīng)歷了三個發(fā)展階段:9/13/20237第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖1、SPC（統(tǒng)計過程控制）階段20世紀30年代休哈特理論創(chuàng)造2、SPD（統(tǒng)計過程診斷）階段SPD是英文StatisticalProcessDiagnosis的字首簡稱，即統(tǒng)計過程診斷。1982年我國張公緒首創(chuàng)兩種質量診斷理論，突破了傳統(tǒng)的美國休哈特質量控制理論，開辟了統(tǒng)計質量診斷的新方向。從此SPC上升為SPD，SPD是SPC的進一步發(fā)展，也是SPC的第二個發(fā)展階段——SPD。9/13/20238第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖2、SPD（統(tǒng)計過程診斷）階段SPD是英文Statist

3、SPA（統(tǒng)計過程調整）階段SPA是英文StatisticalProcessAdjustment的字首簡寫即：統(tǒng)計過程調整。正如同病人確診后進行治療，過程診斷后自然要加以調整，故SPA是SPD的進一步發(fā)展，也是SPC第三個發(fā)展階段。三者的關系SPC↓SPD↓SPA9/13/20239第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖3、SPA（統(tǒng)計過程調整）階段SPA4.1.3SPC和SPD的進行步驟

進行SPC和SPD有下列步驟：

1：培訓SPC和SPD。培訓內容主要有：SPC的重要性；正態(tài)分布等統(tǒng)計基本知識；質量管理七種工具，其中特別是要對控制圖深入學習；兩種質量診斷理論；如何制訂過程控制網(wǎng)圖；如何制訂過程控制標準等等。9/13/202310第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.1.3SPC和SPD的進行步驟1：培訓SPC和SPD。2：確定關鍵變量（即關鍵質量因素）（1）對全廠每道工序都要進行分析（可用因果圖），找出對最終產(chǎn)品影響最大的變量，即關鍵變量（可用排列圖）。（2）找出關鍵變量后，列出過程控制網(wǎng)圖（即在圖中按工藝流程順序將每道工序的關鍵變量列出）。9/13/202311第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖2：確定關鍵變量（即關鍵質量因素）（1）對全廠每道工序都要3：提出或改進規(guī)格標準。（1）對步驟2得到的每一個關鍵變量進行具體分析。（2）對每個關鍵變量建立過程控制標準，并填寫過程控制標準表。9/13/202312第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖3：提出或改進規(guī)格標準。（1）對步驟2得到的每一個關鍵變量4：編制控制標準手冊，在各部門落實。將具有立法性質的有關過程控制標準的文件編制成明確易懂、便于操作的手冊，供各道工序使用。5：對過程進行統(tǒng)計監(jiān)控。應用控制圖對過程進行監(jiān)控。若發(fā)現(xiàn)問題，則須對上述控制標準手冊進行修訂，即反饋到步驟4。9/13/202313第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4：編制控制標準手冊，在各部門落實。8/2/202313第四6：對過程進行診斷并采取措施解決問題。（1）可以運用傳統(tǒng)的質量管理方法，如七種工具，進行分析。（2）可以應用診斷理論，如兩種質量診斷理論，進行分析和診斷。（3）在診斷后的糾正過程中有可能引出新的關鍵質量因素，即反饋到步驟2，3，4。9/13/202314第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖6：對過程進行診斷并采取措施解決問題。（1）可以運用傳統(tǒng)的質

4.1.4推行ISO9000標準與

推行SPC和SPD的關系ISO9000－2000年新版標準，有三個強調：（1）強調“把一切都看成過程”；（2）強調“預防”；（3）強調“統(tǒng)計技術的應用是不可剪裁的”。這三者是互相聯(lián)系、密切不可分的。9/13/202315第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.1.4推行ISO9000標準與

推行SPC和SPD的關眾所周知，質量管理這門學科有個重要的特點，即對質量管理所提出的原則、方針、目標都要有科學方法和科學措施來加以保證。例如，強調預防就要應用統(tǒng)計方法(主要是應用SPC和SPD）和科學措施來保證它的實現(xiàn)。這樣，后兩個強調是緊密聯(lián)系著的。其次，SPC即統(tǒng)計過程控制，故第一個強調也與后二者聯(lián)系起來了。所以這三個強調是互相聯(lián)系、密切不可分的，但是以其中第二個強調——貫徹預防原則為核心，因為它是現(xiàn)代質量管理的核心與精髓。企業(yè)推行ISO9000應該注意到這三個強調，在思想上應該明確：SPC和SPD是推行ISO9000的基礎。9/13/202316第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖眾所周知，質量管理這門學科有個重要的特點，即對質量管理所提出質量管理工具檢查表;散布圖；直方圖；排列圖；分層法因果分析圖；控制圖；9/13/202317第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖質量管理工具檢查表;8/2/202317第四章統(tǒng)計過程控制§4.2控制圖原理

4.2.1控制圖的重要性貫徹預防原則是依靠推行SPC和SPD來實現(xiàn)的，而居QC七個工具核心地位的控制圖是SPC和SPD的重要工具；1984年日本名古屋工業(yè)大學調查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠使用137張控制圖，這個數(shù)字對于我們推行SPC和SPD是有一定的參考意義的；可以說，工廠中使用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。9/13/202318第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖§4.2控制圖原理

4.2.1控制圖的重要性貫徹4.2.2什么是控制圖控制圖是對過程質量加以測定、記錄從而進行控制管理的一種用科學方法設計的圖。圖上有中心線（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列，參見圖4.2.2－l。9/13/202319第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.2.2什么是控制圖控制圖是對過程質量加以測定、記錄P76圖4.2.2－l12345678910??????????UCLCLLCL時間或樣本號圖4．2．2－l控制圖示例III?

?

IIIII質量特性值9/13/202320第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖P76圖4.2.2－l12344.2.3控制圖原理的解釋事例：假定某車間有部車床車直徑為10(mm)的機螺絲。為了了解機螺絲的質量，從車制好的機螺絲中抽出100個，測量并記錄其直徑數(shù)據(jù)如表4.2.3-1所示（P77）。繪制直方圖如圖4.2.3-19/13/202321第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.2.3控制圖原理的解釋事例：8/2/202321第四表4.2.3-1機螺絲直徑數(shù)據(jù)(mm)10.249.94109.999.859.9410.4210.310.3610.0910.219.799.710.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.69.5810.069.9810.129.9710.310.1210.1410.171010.0910.119.79.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.110.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.549/13/202322第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖表4.2.3-1機螺絲直徑數(shù)據(jù)(mm)10.249.9410圖4.2.3-1機螺絲直徑直方圖頻數(shù)頻率用面積表示頻率直方的高=直方面積/組距=頻率/組距=頻數(shù)/（N×組距）頻率=頻數(shù)/N=頻數(shù)/100：機螺絲直徑屬于各組的可能性大小。無論縱坐標取什么，直方的高都與頻數(shù)成正比。數(shù)據(jù)取多分組密直方圖就趨近一條光滑曲線如圖3.2.3-2（P78)N=1009/13/202323第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖圖4.2.3-1機螺絲直徑直方圖頻數(shù)頻率用面積表示頻率直方的正態(tài)分布對質量管理的重要結論：無論均值和標準差取何值，產(chǎn)品質量特性值落在之間的概率為99.73%，于是落在之外的概率為100%-99.73%=0.27%，而超過一側，即大于或小于的概率為0.27%/2=0.135%1‰休哈特就是根據(jù)這一事實提出的控制圖。9/13/202324第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖正態(tài)分布對質量管理的重要結論：無論均值和標準差μ-3δμ+3δμ0.135%0.135%圖4.2.3一4直方圖質量特性值（mm、Kg）控制圖與直方圖的關系

控制圖上的點子經(jīng)壓縮后成為如下（直方圖）圖形：99.73%首先把圖4.2.3一4按順時針方向轉成圖4.2.3－5（a），由于數(shù)值上大下小不合常規(guī)，故再把圖4.2.3－5（a）上下翻轉

而成圖4.2.3－5（b），再展開這樣就得到一張控制圖，具體說是單值（X）控制圖。9/13/202325第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖μ-3δμ+3δμ0.135%0.135μ-3δμ+3δUCL=μ+3δLCL=μ-3δμμ圖4．2．3－5控制圖的演變(a)(b)9/13/202326第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖μ-3δμ+3δUCL=μ+3δLCL=μ-3δμ控制圖原理：以機螺絲為例設已知機螺絲直徑的標準差為0.26mm，現(xiàn)從表4.3.2-1的數(shù)據(jù)的樣本均值，把它作為總體均值的估計值，于是有：稱為上、中、下控制線由此繪圖如下：=UCL=CL=LCL9/13/202327第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖控制圖原理：以機螺絲為例設已知機螺絲直徑的標準差為0.26m為控制螺絲質量每隔1小時隨機抽取1個車好的螺絲，測量其直徑，將結果繪在下圖內。UCL=10.78CL=10.00LCL=9.22時間8 9 10 11平均值增大遠大于1‰，點子出界就判斷異常，屬小概率事件。小概率事件原理：在一次試驗中，實際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。9/13/202328第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖為控制螺絲質量每隔1小時隨機抽取1個車好的螺絲，測量其直徑在控制圖上描點實質上就是進行假設檢驗，即假設檢驗（已知）控制圖的上、下控制界限即為接受域與拒絕域的分界限，若點子落在上、下控制界限之間，表明可接受，若點子落在上、下控制界限之外，表明應拒絕。9/13/202329第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖在控制圖上描點實質上就是進行假設檢驗，即假設檢驗（已知4.2.4控制界限3δ的用途換個角度再來研究控制圖的原理。根據(jù)來源的不同，質量因素可以分成4M1E五個方面。但從對質量的影響大小來看，質量因素可分成偶然因素（簡稱偶因）與異常因素（簡稱異因）兩類。偶因始終存在，對質量影響微小，但難以除去，是不可避免的，故可把它看作背景噪聲而聽之任之。異因則有時存在，對質量影響大，不難除去，異因是我們注意的對象，一旦發(fā)生，就應該盡快找出，采取措施加以消除，并納入標準化，保證它不再出現(xiàn)。偶因引起質量偶然波動（簡稱偶波），異因引起質量異常波動（簡稱異波）?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限。

9/13/202330第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.2.4控制界限3δ的用途換個角度再來研究控制圖的原4.2.5控制圖是如何貫徹預防原則的呢？1．應用控制圖對生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)。CLUCLLCL9/13/202331第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.2.5控制圖是如何貫徹預防原則的呢？1．應用控制圖對2．在現(xiàn)場，控制圖顯示出異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時一定要貫徹下列20個字：“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準?！?/13/202332第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖2．在現(xiàn)場，控制圖顯示出異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時一定要貫“20字真經(jīng)”如果不貫徹這20個字，控制圖就形同虛設，不如不搞?？刂茍D只起到及時告警的作用，真正起到預防作用的是依靠生產(chǎn)第一線的工程技術人員執(zhí)行上述20個字，顯然，在控制圖上只打打點是絕對起不到預防作用的。為了幫助大家記憶，張公緒教授戲稱之為“20字真經(jīng)”。每貫徹一次這20個字（即經(jīng)過一次這樣的循環(huán)）就消除一個異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預防的作用。由于異因只有有限多個，故經(jīng)過有限次循環(huán)后，最終可以達到這樣一種狀態(tài)：在過程中只存在偶因而不存在異因。9/13/202333第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖“20字真經(jīng)”如果不貫徹這20個字，控制圖就形同虛設，不如不§4.3兩類錯誤和3δ方式

4.3.1兩類錯誤控控制圖利用抽查對生產(chǎn)過程進行監(jiān)控，因而是十分經(jīng)濟的。但既是抽查就不可能沒有風險。在控制圖的應用過程中可能會犯兩類錯誤。請看下面的圖形：9/13/202334第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖§4.3兩類錯誤和3δ方式

4.3.1兩類錯誤控控制工序處于正常狀態(tài)工序處于異常狀態(tài)控制圖上的點子未出界判工序正常控制圖上的點子出界判工序異常ⅢⅣⅠⅡ控制圖上的點子判工序狀態(tài)過程示意圖9/13/202335第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖工序處于正常狀態(tài)工序處于異常狀態(tài)控制圖上的控制圖上的ⅢⅣⅠⅡ1．虛發(fā)警報的錯誤，也稱第I類錯誤。

在生產(chǎn)正常的情況下，純粹出于偶然而點子出界的概率雖然很小，但總還不是絕對不可能發(fā)生的。在生產(chǎn)正常、點子出界的場合，根據(jù)點子出界而判斷生產(chǎn)異常就犯了虛發(fā)警報的錯誤或第I類錯誤，發(fā)生這種錯誤的概率通常記以α。

2．漏發(fā)警報的錯誤，也稱第II

類錯誤。

在生產(chǎn)異常的情況下，產(chǎn)品質量的分布偏離了典型分布，但總還有一部分產(chǎn)品的質量特性值是在上下控制界線之內的。如果抽到這樣的產(chǎn)品進行檢測并在控制圖中描點，這時由于點子未出界而判斷生產(chǎn)正常就犯了漏發(fā)警報的錯誤或第II類錯誤，發(fā)生這種錯誤的概率通常記以β。9/13/202336第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖1．虛發(fā)警報的錯誤，也稱第I類錯誤。8/2/202336圖4.3.1-1兩類錯誤發(fā)生的概率示意圖UCL=u+KδLCL=u-KδCL=u

β

α9/13/202337第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖圖4.3.1-1兩類錯誤發(fā)生的概率示意圖UCL=u+KδL3、如何減少兩類錯誤所造成的損失由圖4.3.1-1兩類錯誤發(fā)生的概率示意圖影響a、β大小的因素就是控制界限的取值大小。設上、下控制界限與中心線相距標準差的倍數(shù)為控制界限系數(shù)，記為K（K＞l）。當K較大時，即上、下控制界限之間的幅度較寬，a值相應變小，β值相應變大。兩類錯誤是不可避免的。解決的辦法是：兩類錯誤造成損失最小來確定K值。休哈特的3方式較好解決了這個問題，達到兩類錯誤造成損失最小的目的。9/13/202338第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖3、如何減少兩類錯誤所造成的損失由圖4.3.1-1兩類錯xLCLCLUCLβα/2α/2圖3控制圖的兩類錯誤第一類錯誤損失第二類錯誤損失圖4兩類錯誤損失圖兩損失的合計kσ3σ9/13/202339第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖xLCLCLUCLβα/2α/2圖3控制圖的兩類錯誤第一

就是兩類錯誤造成的總損失較小的控制界限。此時第I類錯誤的概率或顯著性水平為α＝0．0027。美國、日本和我國等大多數(shù)國家都采用此方式確定應用控制圖。但也有采用2‰、恰是整數(shù)的概率界限方式的控制圖。4.3.23方式：先給出控制界限值3

，再確定錯誤概率或顯著性水平α的值。UCL=μ+3CL=μLCL=μ-3式中：μ為總體均值為總體標準差休哈特提出3方式即：9/13/202340第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖就是兩類錯誤造成的總損失較小的控制界限。此時第I類錯誤4.3.3概率界限方式：先給出錯誤概率或顯著性水平α的值，再確定控制界限值。英國和北歐少數(shù)國家采用α＝0.001值，此時控制界限值為2.64；還有及少數(shù)國家采用α＝0.005值，此時控制界限值為1.96；9/13/202341第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.3.3概率界限方式：先給出錯誤概率或顯著性水平α的值4.3.4公差界限與控制界限的區(qū)別列表說明：

表4.3.4--2公差界限與控制界限比較表比較項目公差界限控制界限界限的作用判斷產(chǎn)品是否合格判斷工序是否穩(wěn)定制定界限的依據(jù)由技術要求得到由統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到是否可能犯判斷錯誤不可能可能9/13/202342第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.3.4公差界限與控制界限的區(qū)別列表說明：比較項目公差UCLCLLCL公差上偏差公差下偏差9/13/202343第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖UCL公差上偏差公差下偏差8/2/202343第四章統(tǒng)計過程

3.4控制圖的判斷準則分析用控制圖與控制用控制圖休哈特控制圖的設計思想判斷穩(wěn)定的準則判斷異常的準則9/13/202344第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖3.4控制圖的判斷準則分析用控制圖與控制用控制圖8/24.4.1分析用控制圖與控制用控制圖控制圖按用途分類：即分析用控制圖與控制用控制圖。1、分析用控制圖的主要目的是：（1）分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。（2）分析生產(chǎn)過程的過程能力是否滿足技術要求。統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)：分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)，若不處于穩(wěn)態(tài)，則須調整過程，使之達到穩(wěn)態(tài)，這一過程就叫統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)。技術穩(wěn)態(tài)：分析生產(chǎn)過程的過程能力是否滿足技術要求若不滿足，則需調整工序能力，使之滿足，這一過程就叫技術穩(wěn)態(tài)。技術穩(wěn)態(tài)是個工程問題。9/13/202345第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.4.1分析用控制圖與控制用控制圖控制圖按用途分類：即分析統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)的是否達到，有如表4.4.l－2所示的四種情況：

表4.4.1一1狀態(tài)分類

統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)技術穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)是否技術穩(wěn)態(tài)是ⅠⅡ否ⅢⅣ狀態(tài)I：理想狀態(tài)；狀態(tài)IV：不理想狀態(tài)。從IV→I有兩種途徑：IV→II→I；IV→III→I具體如何實現(xiàn)視具體情況確定。9/13/202346第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)與技術穩(wěn)態(tài)的是否達到，有如表4.4.l－2所示的四2、控制用控制圖的主要目的是：

使生產(chǎn)過程保持在確定狀態(tài)。應用控制用控制圖的過程中，若過程又發(fā)生異常，則應執(zhí)行“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準”使過程恢復原來的狀態(tài)。從數(shù)學角度看：分析用控制圖階段就是過程參數(shù)未知的階段；控制用控制圖階段則是參數(shù)已知的階段。9/13/202347第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖2、控制用控制圖的主要目的是：從數(shù)學角度看：8/2/20234.4.2休哈特控制圖的設計思想先確定I錯誤的概率，然后再根據(jù)II類錯誤概率的大小來考慮是否需要采取必要措施。通常取1%，5%，10%。I錯誤的概率小有利于增強使用者的信心。一般取0.027休哈特確定的I錯誤的概率=2.7%9/13/202348第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.4.2休哈特控制圖的設計思想先確定I錯誤的概率休哈特為了減少第II類錯誤概率，對界內點增添了第II類判異準則即“界內點子排列不隨機判異”。于是判異準則是：點子出界就判斷異常；界內點子排列不隨機判異常。9/13/202349第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖休哈特為了減少第II類錯誤概率，對界內點增添了第II類判4.4.3判斷穩(wěn)定的準則（=0.0027）在點子隨機排列的情況下，符合下列各點之一就認為過程處于穩(wěn)態(tài)：（l）連續(xù)25個點子都在控制界限內；1=0.0654（2）連續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界眼外；2=0.0041（3）連續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。3=0.00269/13/202350第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.4.3判斷穩(wěn)定的準則（=0.0027）在點子隨機排列1、點子在控制界限外或恰在控制界限上：（l）連續(xù)25點中有1點以上落在控制界限上或以外；（2）連續(xù)35點中有2點以上落在控制界限上或以外；（3）連續(xù)100點中有3點以落上在控制界限上或以外。2、點子排列有缺陷。

以上2條只要滿足1條，既判工序有異常。4.4.4判斷異常的準則（=0.0027~0.02）9/13/202351第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖1、點子在控制界限外或恰在控制界限上：4.4.4判斷異常的準

為了方便使用將控制圖劃分成6個區(qū)域UCLCLLCLABCCBAISO8258：1191（GB/T4091-2001）提出8條準則：準則1：一點落在A區(qū)以外。9/13/202352第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖

為了方便使用將控制圖劃分成6個區(qū)域UCLAISO8258：準則2：連續(xù)9點出現(xiàn)在中心線一側——鏈（1）連續(xù)7點出現(xiàn)在中心線一側。=0.0153（2）連續(xù)9點出現(xiàn)在中心線一側。=0.0038UCLCLLCLABCCBA9/13/202353第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖準則2：連續(xù)9點出現(xiàn)在中心線一側——鏈（1）連續(xù)7點出現(xiàn)在中準則3：連續(xù)6點遞增或遞減傾向，點子逐漸上升或下降的狀態(tài)稱為傾向。（1）7點傾向=0.00039 （2）6點傾向=0.00273 （3）5點傾向=0.01644

國家規(guī)定7點傾向為判異準則UCLCLLCLABCCBA9/13/202354第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖準則3：連續(xù)6點遞增或遞減傾向，點子逐漸上升或下降的狀態(tài)稱為準則4：連續(xù)14點中相鄰點上下交替（1）連續(xù)11個點中，至少有10點在中心線一側；=0.0114（2）連續(xù)14個點中，至少有12點在中心線一側；=0.0125（3）連續(xù)17個點中，至少有14點在中心線一側；=0.0122（4）連續(xù)20個點中，至少有16點在中心線一側。=0.0112

9/13/202355第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖準則4：連續(xù)14點中相鄰點上下交替（1）連續(xù)11個點中，至少(l)連續(xù)3點中，至少有2點在B區(qū)以外；=0.0053(2)連續(xù)7點中，至少有3點在B區(qū)以外；=0.0024

(3)連續(xù)10點中，至少有4點在B區(qū)以外；=

0.0006

(4)連續(xù)13點中，至少有4點在B區(qū)以外；=

0.0018(5)連續(xù)14點中，至少有4點在B區(qū)以外；=

0.0023(6)連續(xù)14點中，至少有4點在B區(qū)以外；=

0.0030準則5：點子出現(xiàn)在B區(qū)以外9/13/202356第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖(l)連續(xù)3點中，至少有2點在B區(qū)以外；=0.0053準UCLCLLCLABCCBA9/13/202357第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖UCLA8/2/202357第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖準則6：連續(xù)5點有4點落在中心線同一側的C區(qū)以外UCLCLLCLABCCBA9/13/202358第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖準則6：連續(xù)5點有4點落在中心線同一側的C區(qū)以外UCLA8/準則7：點子集中在中心線C區(qū)上下（1）連續(xù)14點集中在中心線一側14=0.0048（2）連續(xù)15點集中在中心線一側15=0.0033（3）連續(xù)16點集中在中心線一側16=0.0022國家規(guī)定15點集中在中心線一側為判異準則，國際也同。9/13/202359第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖準則7：點子集中在中心線C區(qū)上下（1）連續(xù)14點集中在中心準則8：連續(xù)8點在中心線兩側，且無一在C區(qū)UCLCLLCLABCCBA9/13/202360第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖準則8：連續(xù)8點在中心線兩側，且無一在C區(qū)UCLA8/2/表4.4.4-1判異準則P93判異準則針對對象控制圖上的控制范圍點出界界外點控制界限以外鏈長≥9參數(shù)u的變化控制界限內全部6點傾向參數(shù)u隨時間的變化控制界限內全部14點中相鄰點上下交替數(shù)據(jù)分層不夠數(shù)據(jù)分層不夠3點中2點落在中心線同一側B區(qū)外參數(shù)u的變化控制圖A區(qū)5點中4點落在中心線同一側C區(qū)外參數(shù)u的變化控制圖B區(qū)15點落在中心線兩側C區(qū)內參數(shù)變小或數(shù)據(jù)分層不夠的變化控制圖C區(qū)或數(shù)據(jù)分層不夠8點落在中心線兩側且無一在C區(qū)內數(shù)據(jù)分層不夠數(shù)據(jù)分層不夠9/13/202361第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖表4.4.4-1判異準則P93判異準則針對對象控制圖上的控制討論判斷下列控制圖的異常UCLCLLCL練習:判斷P142第3-6題中各個控制圖的異常ABCCBA9/13/202362第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖討論判斷下列控制圖的異常UCL練習:判斷P142第3-6題中§4.5局部問題對策與系統(tǒng)改進1、局部問題對策異因造成質量變異，通過控制圖可以及時發(fā)現(xiàn)，由過程人員負責處理，這個過程就是局部問題對策。（約占15%）2、系統(tǒng)改進偶因造成質量變異可通過分析過程能力來發(fā)現(xiàn)，須由高一級管理人員負責處理。這個過程就是系統(tǒng)改進。（約占85%）9/13/202363第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖§4.5局部問題對策與系統(tǒng)改進1、局部問題對策8/2/202圖4.5-1浴盆曲線偶然故障早期故障耗損故障規(guī)定的故障率維修后故障率下降使用壽命9/13/202364第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖圖4.5-1浴盆曲線偶然故障早期故障耗損故障規(guī)定的故障率維修§4.6休哈特控制圖4.6.1休哈特控制圖的種類及用途按數(shù)據(jù)性質分類：

見下表4.6.1—1國標GB4091—2001常規(guī)控制圖是針對休哈特控制圖的。常規(guī)控制圖見表4.6.1—19/13/202365第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖§4.6休哈特控制圖4.6.1休哈特控制圖的種類及用途8/2數(shù)據(jù)分布控制圖簡記計量值正態(tài)分布均值-極差控制圖均值-標準差控制圖中位數(shù)-極差控制圖單值-移動極差控制圖控制圖控制圖控制圖控制圖計件值二項分布不合格品率控制圖不合格品數(shù)控制圖控制圖控制圖計點值泊松分布單位缺陷數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖控制圖控制圖表4.6.1—1常規(guī)控制圖9/13/202366第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖數(shù)據(jù)分布控制圖簡記計量值正態(tài)分布均值-極差控制圖種類及適用場合類別名稱控制圖符號特點適用場合計量值控制圖均值—極差控制圖最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。中位數(shù)—極差控制圖計算簡便，但效果較差些，便于現(xiàn)場使用適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序均值—標準差控制圖當樣本容量大于10以上時使用判斷工序是否異常的效果好，但計算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序單值—移動極差控制圖X—Rs簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時間費用等）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因計數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計算簡單，操作工人易于理解樣本容量相等不合格品率控制圖p計算量大，管理界限凹凸不平樣本容量可以不等缺陷數(shù)控制圖C較常用，計算簡單，操作工人易于理解，使用簡便樣本容量（面積或長度）相等單位缺陷數(shù)控制圖U計算量大，管理界限凹凸不平樣本容量（面積或長度）不等9/13/202367第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖控制圖種類及適用場合類別名稱控制圖符號特4.6.2應用控制圖需要考慮以下一些問題控制圖用于何處？

如何選擇控制對象？

怎樣選擇控制圖？

如何分析控制圖？

對于點子出界或違反其他準則的處理

對于過程而言，控制圖起著告警鈴的作用

控制圖的重新制定。

控制圖的保管問題。9/13/202368第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.6.2應用控制圖需要考慮以下一些問題控制圖用于何處？4.6.3 控制圖1、均值一極差控制圖優(yōu)點：1．適用范圍廣。

2．靈敏度高。9/13/202369第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.6.3 控制圖1、均值一極2、 圖的統(tǒng)計基礎9/13/202370第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖2、 圖的統(tǒng)計基礎8/2/202370第四章統(tǒng)計過程控在標準差未知的情形，預備樣本至少取25個（最好取30個）。設取m個樣本，每個樣本包含n個觀測值，n通常取4或5。令索取的m個樣本均值分別為，則過程的的最佳估計值為總體均值，即：于是可作為圖的中心線。為建立控制界限，要估計過程的標準差，可以根據(jù)個樣本的稽查或標準差來進行確定。①標準差未知時分布中心值的估計：9/13/202371第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖在標準差未知的情形，預備樣本至少取25個（最好取30個）。設②標準差未知時標準差的估計設為一大小為的樣本，此樣本的極差：估計量：9/13/202372第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖②標準差未知時標準差的估計設為③圖的控制界限為：式中，為與n有關的常數(shù)，見附錄V9/13/202373第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖③圖的控制界限為：式中，為與n有關的常數(shù)，見附錄V8④R圖的控制界限為：未知：R圖的中心線即：得到R圖的控制線如下：得的估計量為：式中：D3、D4參見附表V。9/13/202374第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖④R圖的控制界限為：未知：R圖的中心線即：得到R圖的控制線如樣本大小R圖用X圖用A2d2D3D4M3A2E221.8801.128-2.2671.8802.66031.0231.693-2.5751.1871.77240.7292.059-2.2820.7961.45750.5772.326-2.1150.6911.29060.4832.534-2.0040.5491.18470.4192.7040.0761.9240.5091.10980.3732.8470.1361.8640.4321.05490.3372.9700.1841.8160.4121.010100.3083.0780.2231.7770.3630.975控制圖系數(shù)表P537附表V9/13/202375第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖樣本大小R圖用X圖用A2d2D3D4M34.6.4控制圖程序（l）選取控制圖擬控制的質量特性，如重量、不合格品數(shù)等。（2）選用合適的控制圖種類。（3）確定樣本組、樣本大小和抽樣間隔。在樣本組內，假定波動只由偶然原因所引起。（4）收集并記錄至少20～25個樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)。9/13/202376第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.6.4控制圖程序（l）選取控制圖擬控制（5）計算各組樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差和樣本標準差等。（6）計算各統(tǒng)計量的控制界限。（7）畫控制圖并標出各組的統(tǒng)計量。（8）觀察分析。研究在控制界限以外的點子和在控制界限內排列有缺陷的點子以及標明異常原因的狀態(tài)。9/13/202377第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖（5）計算各組樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差和樣本標準1、計量值控制圖界限線的計算公式匯總

(標準差未知的情況)控制圖圖別中心線CL上控制線UCL下控制線LCL4.6.5制圖界限線計算公式9/13/202378第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖1、計量值控制圖界限線的計算公式匯總

(標準差未知的情況)控2、計量值控制圖界限線的計算公式匯總

(標準差已知的情況)控制圖圖別中心線CL上控制線UCL下控制線LCL9/13/202379第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖2、計量值控制圖界限線的計算公式匯總

(標準差已知的情況)控以上值查P538附錄V計量值控制圖系數(shù)表9/13/202380第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖以上值查P538附錄V計量值控制圖系數(shù)表8/2/2023803、計數(shù)值控制圖界限線的計算公式表控制圖圖別中心線CL上控制線UCL下控制線LCL9/13/202381第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖3、計數(shù)值控制圖界限線的計算公式表控制圖圖別中心線CL上控制應用實例：某公司新安裝一臺產(chǎn)品裝填機。該機器每次可將5000克的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求每次裝入5000~5050克產(chǎn)品。確定控制界限值，繪制控制圖并判斷穩(wěn)定狀態(tài)。裝量（克）情況如表4.6.6-1所示。4.6.6使用控制圖的程序9/13/202382第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖應用實例：某公司新安裝一臺產(chǎn)品裝填機。該機器每次可將50004.6.6-1：裝量（克）和樣本統(tǒng)計量組號147324435202193731253431911161144429294259385281245362564035113833715301233268354432113892737262035102345263732112844403118123125243222132237194714組號1437321238301525402450191673123183217380414037183512294820193120352447201227384031215242522425222031153282329474132222428272232542542341529219/13/202383第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.6.6-1：裝量（克）和樣本統(tǒng)計量組號147324435使用控制圖的程序如下：（1）將多裝量（克）看成應當加以研究并由控制圖加以控制的重要質量特性。（2）由于要控制的裝入量是計量特性值，因此選用了控制圖。（3）以5個連續(xù)裝填的容器為一個樣本組，于是樣本大小n＝5。每小時抽取一個樣本。（4）收集25個樣本組數(shù)據(jù)，即組數(shù)（k）為25，并按觀測順序將其記錄于表4.6.6-1中。（5）計算各統(tǒng)計量的控制界限。由4.6.6-2中，可查出計算統(tǒng)計量和R的控制界限計算公式。9/13/202384第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖使用控制圖的程序如下：（1）將多裝量（克）看成應當加以研究并4.6.6-2：多裝量（克）和樣本統(tǒng)計量組號14732443520219373125343191116114442929425938528124536256403511383371530123326835443211389273726203510234526373217835.62714629.21810120.23319739.43014629.23315731.42911623.22116032.03314529.01716332.6229/13/202385第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.6.6-2：多裝量（克）和樣本統(tǒng)計量組號14732443組號1128444031181231252432221322371947141437321238301525402450191673123183217380414037183512294820193120352447201227384031續(xù)：表4.6.6-216132.22613426.81013927.83314929.92615831.63111122.22515631.24114428.83615731.42714829.6289/13/202386第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖組號1128444031181231252432221322組號21524252242522203115328232947413222242827223254254234152921累計平均值

續(xù)：表4.6.6-219539.0289719.42817134.22516332.63214123.227747.668629.8627.449/13/202387第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖組號2152425224252220311532823294①計算各組平均值的平均值各組極差的平均值②計算各統(tǒng)計量的中心值和控制界限9/13/202388第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖①計算各組平均值的平均值②計算各統(tǒng)計量的中心值和控制界限8為隨樣本n大小而變化的系數(shù)，可由附表V計量值控制圖系數(shù)表選取。本例中n=5，查表得：9/13/202389第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖為隨樣本n大小而變化的系數(shù)，可(6)畫控制圖。見圖4.6.6-2控制圖用坐標紙或控制圖專用紙來畫。一般在上方位置安排圖，在對應的下方位置安排R圖．橫軸表示組號，縱軸表示質量特性值（平均值或極差）。中心線用實線，上下控制線用虛線繪制，并在各條線的右斷，分別標出對應的UCL、CL、LCL符號和數(shù)值，在

圖上控制線的左上方標記n的數(shù)值。本例見圖4.6.6-29/13/202390第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖(6)畫控制圖。見圖4.6.6-2把各樣本組的平均值和極差R在已畫有控制界線的控制圖上打點，一般在x圖和R圖上分別用“

”和“

”表示，并連接各點。當確認生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，就可以以將此圖用于控制工序質量的變化。如果發(fā)現(xiàn)點子排列有缺陷，則用大圈把異常部分圈起來以便觀察分析，借此進行工序過程的動態(tài)質量控制。9/13/202391第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖把各樣本組的平均值和極差R在已畫有控制界線的控制圖上4.6.6-2控制圖CL=27.44UCL=45.69LCL=14.04UCL=58.04CL=29.86組號（或樣本號）n=540-20-10-60-

20-040-50-1510152025||||||

×

××××××××××××××××××××××××9/13/202392第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.6.6-2控制圖CL=27（7）控制圖沒有出現(xiàn)越出控制界線的點子，也未出現(xiàn)點子排列有缺陷（即非隨機的跡象或異常原因），可以認為該過程是按預計的要求進行，即處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。

（8）在不對該過程做任何調整的同時，繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣、觀測和打點。如果在繼續(xù)觀測時，控制圖顯示出存在異常原因，則應對過程進行調整。將25個

值描點在圖中，然后根據(jù)判穩(wěn)(1)，判斷過程的均值處于控制狀態(tài)。于是，在技術穩(wěn)態(tài)也滿足后(滿足工序能力要求），可以延長圖的控制線作為控制用控制圖進行日常管理。9/13/202393第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖（7）控制圖沒有出現(xiàn)越出控制界線的點子，也未出現(xiàn)點4.6.7各類控制圖作法舉例1控制圖（平均值——極差控制圖）原理：圖又稱平均值控制圖，它主要用于控制生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質量特性的平均值；R圖又稱極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)品質量特性的分散。“”控制圖是通過圖和R圖的聯(lián)合使用，掌握工序質量特性分布變動的狀態(tài)。它主要適用于零件尺寸、產(chǎn)品重量、熱處理后機械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布的質量特性的控制。

9/13/202394第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖4.6.7各類控制圖作法舉例1控制圖（平例1某鑄造廠決定對某鑄件重量采用圖進行控制，每天抽取一個樣本，樣本容量n=5，共抽取樣本k=25個，測取的預備數(shù)據(jù)如表6所示。該鑄件重量規(guī)格要求為13±2(公斤)，并希望工序能力在1～1.33之間，試作控制圖。解：9/13/202395第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖例1某鑄造廠決定對某鑄件重量采用圖9/13/202396第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖8/2/202396第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖9/13/202397第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖8/2/202397第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖9/13/202398第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖8/2/202398第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖(4)做出圖及R圖的坐標系，并將橫坐標樣本號單位對齊，將表6中各樣本的、Ri在圖上打點，聯(lián)結點成平均值、極差波動曲線，圖5即為分析用控制圖。(5)根據(jù)本節(jié)“控制圖的觀察與判斷”標準，工序過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。由表6給出的數(shù)據(jù)，進而可計算出過程能力指數(shù)。樣本號CL＝1.35CL＝12.940UCL＝13.719LCL＝12.161UCL＝2.86R圖05101520254321141312x圖圖5鑄件質量分析用控制圖（x—R圖）9/13/202399第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖(4)做出圖及R圖的坐標系，并將橫坐標樣本號單位對

工序能力指數(shù)計算9/13/2023100第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖工序能力指數(shù)計算8/2/2023100第四章統(tǒng)計過程控制與9/13/2023101第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖8/2/2023101第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖2控制圖原理：圖是通過圖和R圖的聯(lián)合使用掌握工序質量特性分布變動的狀態(tài)。其適用場合與控制圖相同，但具有計算簡便、便于現(xiàn)場使用的優(yōu)點。

9/13/2023102第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖2控制圖原理：圖是通過9/13/2023103第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖8/2/2023103第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖3L—S控制圖（兩極控制圖）原理：它是通過極大值，極小值的變化掌握工序分布變化的狀態(tài)。其適用場合與控制圖相同。但因只用一張圖進行控制，因此具有現(xiàn)場使用簡便的優(yōu)點。例3：若對例1，采用L—S控制圖進行控制，試作出分析用控制圖。由表3的計算公式首先找出表6中每個樣本的極大值Li和極小值Si并記入表6中。如L1=14.0S1=12.1…………9/13/2023104第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖3L—S控制圖（兩極控制圖）原理：8/2/202319/13/2023105第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖8/2/2023105第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖9/13/2023106第四章統(tǒng)計過程控制與常規(guī)控制圖8/2/2023106第四章統(tǒng)計過