信號與系統(tǒng)實驗指導(dǎo)書

信號與線性系統(tǒng)分析試驗指導(dǎo)書山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院目 錄TOC\o“1-1“\h\z\u\l“_TOC_250002“試驗一、50Hz非正弦周期信號的分解與合成 2\l“_TOC_250001“試驗二、三無源和有源濾波器 6\l“_TOC_250000“試驗四、抽樣定理 11試驗一、50Hz非正弦周期信號的分解與合成一、試驗?zāi)康?、用同時分析法觀測50Hz非正弦周期信號的頻譜，并與其傅立葉級數(shù)各項的頻率與系數(shù)作比較。2、觀測基波和其諧波的合成。二、試驗設(shè)備1、信號與系統(tǒng)試驗箱TKSS-ATKSS-BTKSS-C型。2、雙蹤示波器三、原理說明1、一個非正弦周期函數(shù)可以用一系列頻率成整數(shù)倍的正弦函數(shù)來表示，其中與非正弦具有一樣頻率的成分稱為基波或一次諧波，其它成分則依據(jù)其頻率為基波頻率的2、3、4…、nn諧波，其幅度將隨諧波次數(shù)的增加而削減，直至無窮小。2、不同頻率的諧波可以合成一個非正弦周期波，反過來，一個非正弦周期波也可以分解為無限個不同頻率的諧波成分。3、一個非正弦周期函數(shù)可用傅立葉級數(shù)來表示，級數(shù)各項系數(shù)之間的不同波形及其傅氏級數(shù)表達(dá)式見表1-1，方波頻譜圖如圖1-11-1方波頻譜圖表1-1 各種不同波形的傅立葉級數(shù)表達(dá)式4u

1 1 1 1 u(t)

msint sin3t sin5t 3 5

7sin7tnsinnt2、三角波 mu(t)8u sint1sin3t1sin5t m2 9 25 3、半波2u 1 1 1 u(t)

m 2

4sint3cost15cos4t4、全波4u 1 1 1 1 u(t) m23cos2t15cos4t35cos6t u

2u u

1

1 3u u(t)

Tm

msin

Tmcost

sin2

mcos2t T 3

mcos3t T 試驗裝置的構(gòu)造如圖1-2圖1-2 信號分解與合成試驗裝置構(gòu)造框圖BPF6

圖中LPF為低通濾波器，可分解出非正弦周期函數(shù)的直流重量。 BPF～1為調(diào)諧在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用于信號的合成。四、預(yù)習(xí)要求有關(guān)內(nèi)容。五、試驗內(nèi)容及步驟1、調(diào)整函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出 50Hz的方波信號，并將其接至信號分解試驗?zāi)KBPF的輸入端，然后細(xì)調(diào)信號發(fā)生器的輸出頻率，使該模塊的50HzBPF2、將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧波的頻率和幅值，并列表記錄。3、將方波分解所得的基波和三次諧波重量接至加法器的相應(yīng)輸入端，觀測加法器的輸出波形，并記錄。4、在3的根底上，再將五次諧波重量接至加法器的輸入端，觀測相加后的波形，并記錄。5、分別將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波和三角波的輸出接至 50Hz電信號分解與合成模塊輸入端，觀測基涉及各次諧波的頻率和幅值，并記錄。650Hz別接至加法器的相應(yīng)輸入端，觀測求和器的輸出波形，并記錄。六、思考題1、什么樣的周期函數(shù)沒有直流重量和余弦項。2、分析理論合成的波形與試驗觀測到的波形之間誤差產(chǎn)生的緣由。七、試驗報告1、依據(jù)試驗測量所得的數(shù)據(jù)，在同一坐標(biāo)紙上繪制方涉及其分解后所得的基波和各次諧波的波形，畫出其頻譜圖。2、將所得的基波和三次諧涉及其合成波形一同繪制在同一坐標(biāo)紙上，并且把試驗33、將所得的基波、三次諧波、五次諧涉及三者合成的波形一同繪制在同一坐標(biāo)紙上，并且把試驗 紙上，便于比較。4、答復(fù)思考題。試驗二、三無源和有源濾波器一、試驗?zāi)康?、了解RC2、分析和比照無源和有源濾波器的濾波特性3、把握掃頻儀的使用方法〔TKSSC。二、試驗設(shè)備1、信號與系統(tǒng)試驗箱TKSS-ATKSS-BTKSS-C型。2、雙蹤示波器三、原理說明1、濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡(luò)，它允許〔通常是某個頻帶范圍〕的信號通過，而其它頻率的信號受到衰減或抑制，這些網(wǎng)絡(luò)可以由 RLC元件或RC元件構(gòu)成的無源濾波器，也可以由RC2、依據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻擋信號頻率范圍的不同，濾波器可〔HPF、帶通濾波器〔BPF〕和帶阻濾波器〔BEF〕四種。把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，把阻擋通過或衰減的信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶與阻帶的分界點的頻率ω 稱為c截止頻率或稱轉(zhuǎn)折頻率。圖2-1〔jωω0

和ωCL

2-1四種濾波器幅頻特性四種濾波器的試驗線路如圖2-2〔a〕無源低通濾波器 〔b〕有源低通濾波器〔c〕無源高通濾波器 〔d〕有源高通濾波器〔e〕無源帶通濾波器 〔f〕有源帶通濾波器〔g〕無源帶阻濾波器 源帶阻濾波器圖2-2各種濾波器的試驗線路圖3、圖2-3H(jω)〔又稱為傳遞函數(shù)〕示Hj21

式中A為濾波器的幅頻特性，為濾波器的相頻特性。它們都可以通過試驗的方法來測量。圖2-3 濾波器四、預(yù)習(xí)要求1、為使試驗?zāi)茼槷?dāng)進(jìn)展，做到心中有數(shù)，課前對教材的相關(guān)內(nèi)容和實驗的原理、目的與要求、步驟和方法要作充分的預(yù)習(xí)〔并預(yù)期試驗的結(jié)果〕 。2、推導(dǎo)各類無源和有源濾波器的頻率特性，并據(jù)此分別畫出濾波器的幅頻特性曲線。3、在方波鼓勵的作用下，推測各類濾波器的響應(yīng)狀況。五、試驗內(nèi)容及步驟1、濾波器的輸入端接正弦信號發(fā)生器或掃頻電源，濾波器的輸出接示波器或溝通數(shù)字毫伏表。2、測試無源和有源濾波器的幅頻特性RC無源低通濾波器的幅頻特性用圖2-2-(a)所示的電路，測試RC無源低通濾波器的幅頻特性。試驗時，必需在保持正弦波信號輸入電壓〔

〕幅值不變的狀況下，逐1漸轉(zhuǎn)變其頻率，用試驗箱供給的數(shù)字式真有效值溝通電壓表〔10Hz<f<1MHz),測試RC濾波器輸出電壓U2

的幅值，并把所測的數(shù)據(jù)紀(jì)錄表一。留意每當(dāng)轉(zhuǎn)變信號源頻率時，都必需觀測一下輸入信號

，使之保持不變。試驗時應(yīng)接入1雙蹤示波器，分別觀看輸入U1

U2

的波形〔留意：在整個試驗過程中應(yīng)保持U1

F(Hz)F(Hz)01RCf U(V)1020(Hz)(rad/s)U(V)2RC有源低通濾波器的幅頻特取R=1KC=0.01μFK=1〔1〕中一樣的方法進(jìn)展試驗操作，并將試驗數(shù)據(jù)記入表二中。F(Hz)F(Hz)01RCf U(V)1020(Hz)(rad/s)U(V)23、分別測試無源、有源HPFBPF、BEF試驗步驟、數(shù)據(jù)記錄表格及試驗內(nèi)容自行擬定。4、爭論各濾波器對方波信號或其它非正弦信號輸入的響應(yīng)〔選做，試驗步驟自擬〕。六、思考題1、試比較有源濾波器和無源濾波器各自的優(yōu)缺點。2、各類濾波器參數(shù)的轉(zhuǎn)變，對濾波器的特性有何影響。七、留意事項1、在試驗測量過程中，必需始終應(yīng)保持正弦波信號源的輸出〔即濾波器的輸入〕電壓U1

幅值不變，且輸入信號幅度不宜過大。2、在進(jìn)展有源濾波器試驗時，輸出端不行短路，以免損壞運(yùn)算放大器。3、用掃頻電源作為鼓勵時，可很快得出試驗結(jié)果，但必需熟讀掃頻電源的操作和使用說明。八、試驗報告1、依據(jù)試驗測量所得的數(shù)據(jù)，繪制各類濾波器的幅頻特性。對于同類算出各自特征頻率、截止頻率和通頻帶。2、比較分析各類無源和有源濾波器的濾波特性。3、分析在方波信號的鼓勵下，濾波器的響應(yīng)狀況〔選做〕 。4、寫出本試驗的心得體會及意見。注：本次試驗內(nèi)容較多，分兩次進(jìn)展。試驗四、抽樣定理一、試驗?zāi)康?、了解電信號的采樣方法與過程以及信號恢復(fù)的方法。2、驗證抽樣定理二、試驗設(shè)備1、信號與系統(tǒng)試驗箱TKSS-ATKSS-BTKSS-C型。2、雙蹤示波器三、原理說明1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號抽樣而得。抽樣信號可以看成連續(xù)信號f(t)s(t)稱抽樣頻率。3-1對抽樣信號進(jìn)展傅立葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的原信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率 fs及其諧波頻率2fs、3fs……。當(dāng)抽樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率按〔 sinx〕/x規(guī)律衰減。抽樣信號的頻譜是原信頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2、正如測得了足夠的試驗數(shù)據(jù)后，我們可以在坐標(biāo)紙上把一系列數(shù)據(jù)點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在肯定條件下也可以恢復(fù)到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率 fn的低通濾波器，濾除高頻重量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復(fù)后的原信號。3、但原信號得以恢復(fù)的條件是 fs≥2B，其中fs為抽樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。而 fmin＝2B為最低抽樣頻率，又稱“奈奎斯特抽樣頻率。當(dāng)fs<2B時，抽樣信號的頻譜會發(fā)生混疊，從發(fā)生混疊后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用中，僅包含有限頻率的信號是極少的，因此即使 fs＝2B，恢復(fù)后的信號失真還是難免的。圖4-2畫出了當(dāng)抽樣頻率fs>2B(不混疊時)及fs<2B(混疊時)兩種狀況下沖激抽樣信號的頻譜。連續(xù)信號的頻譜高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜〔不混疊〕低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜〔混疊〕4-2沖激抽樣信號的頻譜試驗中選用fs<2B、fs＝2B、fs>2B三種抽樣頻率對連續(xù)信號進(jìn)展抽樣，以驗證抽樣定理——要使信號采樣后能不失真地復(fù)原，抽樣頻率 fs必需大于信號頻率中最高頻率的兩倍。4、為了實現(xiàn)對連續(xù)信號的抽樣和抽樣信號的復(fù)原，可用試驗原理框圖3-3信號頻譜過寬而造成抽樣后信號頻譜的混疊，但這也會造成失真。照試驗選用的信號頻帶較窄，則可不設(shè)置低通濾波器，本試驗就是如此。圖3-3 抽樣定理試驗方框圖四、預(yù)習(xí)要求1、假設(shè)連續(xù)時間信號為50Hz的正弦波，開關(guān)函數(shù)為Ts＝0.5ms的窄脈沖，試求抽樣后信號fs(t)2、設(shè)計一個二階RC5KHz3、假設(shè)連續(xù)時間信號取頻率為200Hz～300Hz的正弦波，計算其有效的頻帶寬度。該信號經(jīng)頻率為 fs的周期脈沖抽樣后，假設(shè)期望通過低通濾波器后的信號失真較小，則抽樣頻率和低通濾波器的截止頻率應(yīng)取多大，試設(shè)計以五、試驗內(nèi)容及步驟1、按預(yù)