中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四五單元綜合測試卷市公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

《PK中考·數(shù)學(xué)》江西專版第四、五單元綜合測試卷第1頁一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)

1．(萍鄉(xiāng)模擬)以下各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L線段能組成直角三角形是()

A．2，4，5B．6，8，11

C．5，12，12D．1，1，

2．(重慶A卷)以下命題正確是()

A．平行四邊形對角線相互垂直平分

B．矩形對角線相互垂直平分

C．菱形對角線相互平分且相等

D．正方形對角線相互垂直平分

DD第2頁3．如圖，已知直線a∥b∥c，分別交直線m、n于點A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF長為()B第3頁4．(遵義)已知a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所表示，假如∠1＝35°，那么∠2度數(shù)為()A．35°B．55°C．56°D．65°B第4頁5．(吉安吉水縣模擬)如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN.若AB＝9，BC＝6，則△DNB周長為()A．12B．13C．14D．15A第5頁6．(天津)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC中點，P為對角線BD上一個動點，則以下線段長等于AP＋EP最小值是()A．ABB．DEC．BDD．AFD第6頁二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．已知△ABC與△DEF相同，且△ABC與△DEF相同比為2：3，若△DEF面積為36，則△ABC面積等于________．8．(南昌十校聯(lián)考)直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上高為________.16第7頁9．為處理停車難問題，在如圖所表示一段長56米路段開辟停車位，每個車位是長5米、寬2.2米矩形，矩形邊與路邊緣成45°角，那么這個路段最多能夠劃出________個這么停車位(參考數(shù)據(jù)：≈1.4)．17第8頁10．(包頭)如圖，在?ABCD中，AC是一條對角線，EF∥BC，且EF與AB相交于點E，與AC相交于點F，3AE＝2EB，連接DF.若S△AEF＝1，則S△ADF值為________．

第9頁11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC上點，∠BDE、∠CED平分線分別交BC于點F、G，EG∥AB.若∠BGE＝110°，則∠BDF度數(shù)為_______．70°第10頁12．(吉安吉州區(qū)模擬)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC＝8cm，BD＝6cm，點P為AC上一動點，點P以1cm速度從點A出發(fā)沿AC向點C運動．設(shè)運動時間為ts，當t＝_____________s時，△PAB為等腰三角形．第11頁三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

第12頁(2)(江西模擬)如圖，已知E是矩形ABCDCD邊上一點，BF⊥AE于F，求證：△ABF∽△EAD.

【答案】證實：如圖．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2.∵BF⊥AE，∴∠AFB＝90°.∵∠D＝90°，∴∠AFB＝∠D，∴△ABF∽△EAD.第13頁14．如圖，點D，C在BF上，AB∥EF，∠A＝∠E，BD＝CF.求證：AB＝EF.

第14頁15．(江西模擬)如圖，點F為?ABCD邊AD延長線上一點，BF分別交CD、AC于點G、E，若EF＝8，GE＝2，求線段BE長．

第15頁16．(贛州寧都縣期末)如圖，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2.(1)求BC長；(2)求BD長．(2)延長DC到E，使CE＝CD，連接BE.∵AC＝CD＝2，∴EC＝AC＝2.第16頁第17頁17．(溫州)如圖，在四邊形ABCD中，E是AB中點，AD∥EC，∠AED＝∠B.(1)求證：△AED≌△EBC；(2)當AB＝6時，求CD長．第18頁【答案】(1)證實：∵AD∥EC，

∴∠A＝∠BEC.

∵E是AB中點，

∴AE＝BE.

∵∠AED＝∠B，

∴△AED≌△EBC.

第19頁第20頁四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．(南昌十校聯(lián)考)如圖，E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD上一點，且AE＝CF，連接BF、DE.(1)判斷四邊形DEBF形狀并說明理由；(2)若AB＝8，AD＝4，當四邊形DEBF是菱形時，求AE長．第21頁【答案】(1)四邊形DEBF是平行四邊形．理由以下：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴CD＝AB，DF∥BE.

∵AE＝CF，

∴BE＝DF.

又∵DF∥BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．

第22頁(2)設(shè)AE＝x.

∵四邊形DEBF是菱形，

∴DE＝BE＝8－x.

在Rt△DAE中，AD2＋AE2＝DE2，

即x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3.

故AE長為3.

第23頁19．(高安模擬)某電腦桌生產(chǎn)廠家生產(chǎn)了一個平板電腦桌，其簡易圖如圖1所表示，此電腦桌桌面可調(diào)整，如圖2和圖3是其可調(diào)整桌面?zhèn)让媸疽鈭D，在點C處安裝一根長度一定支撐桿CB，且AC＝BC＝20cm，點B可在AD上滑動，當B滑動到D處，電腦承載面AE與AD重合．第24頁(1)如圖2，當BC⊥AC時，求電腦承載面最高點E與點B之間距離；(2)如圖3，小華經(jīng)過屢次試驗發(fā)覺，當∠BAC＝40°時，利用平板電腦觀看電影效果最好，求此時點B與點D之間距離．(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果準確到0.1cm)第25頁(2)過點C作CF⊥AB于F.∵AC＝BC，∴AB＝2AF.∵AF＝AC·cos40°，∴AB＝2AF≈30.8(cm)，∴BD＝AD－AB＝40－30.8＝9.2(cm)．

第26頁20．(江西樣卷八)圖1是一個創(chuàng)意半圓桌柜實物圖，圖2是其正面示意圖．桌柜上部是一個半圓，桌面AB是半圓直徑，隔層CD是半圓弦，柜腳EG，F(xiàn)H所在直線過圓心，EG＝FH，且AB，CD均平行于水平地面GH，量得AB＝100cm，CD＝80cm.第27頁(1)隔層CD上能豎放高度為32cm酒瓶嗎？請說明理由；(2)若半圓底部弧EF長度為15π

cm，柜腳EG長20cm，求柜腳支點G，H之間距離(結(jié)果準確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89)．第28頁第29頁第30頁五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．如圖，BD是△ABC角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF.(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；(2)若∠ABC＝60°，BD＝4，求平行四邊形ADEF面積．第31頁【答案】(1)證實：∵BD是△ABC角平分線，

∴∠ABD＝∠DBE.

∵DE∥AB，∴∠ABD＝∠BDE，

∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE.

∵BE＝AF，∴AF＝DE，

∴四邊形ADEF是平行四邊形．

第32頁第33頁22．如圖1，在△ABC中，過頂點A作直線與對邊BC相交于點D，兩交點之間線段把這個三角形分成兩個圖形．若其中有一個圖形與原三角形相同，則把這條線段叫做這個三角形“頂似線”．第34頁(1)等腰直角三角形“頂似線”條數(shù)為________；(2)如圖2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC角平分線，求證：BD是△ABC“頂似線”；(3)如圖3，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝6，求△ABC“頂似線”長．1第35頁【答案】(2)證實：∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠ACB＝72°.

∵BD是∠ABC角平分線，

∴∠ABD＝∠DBC＝36°，

∴∠A＝∠CBD.

又∵∠C＝∠C，

∴△ABC∽△BDC，

∴BD是△ABC“頂似線”．

第36頁第37頁第38頁六、(本大題共12分)23．(江西模擬)等腰Rt△AEF(其中FA＝FE，∠AFE＝90°，AE＝6)與正方形ABCD(其中AB＝2)有共同頂點A，連接CE，點P是CE中點，連接PB，PF.(1)如圖1，當點E恰好落在AB延長線上時，請求出∠BPF度數(shù)，并求出PB與PF長；第39頁(2)如圖2，把等腰Rt△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，當點E恰好在DC延長線上時．①請求出PC長；②判斷PB與PF數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由．(3)把等腰Rt△AEF繞點A由如圖1所表示位置逆時