統(tǒng)計(jì)與概率-基于核心素養(yǎng)的教學(xué)

統(tǒng)計(jì)與概率

基于核心素養(yǎng)的教學(xué)

關(guān)于核心素養(yǎng)一、什么是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)？學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。（學(xué)校教育重在培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力，即核心素養(yǎng)）關(guān)于核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)是關(guān)于學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的綜合表現(xiàn)；是每一名學(xué)生獲得成功生活、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展都需要的、不可或缺的共同素養(yǎng)；其發(fā)展是一個(gè)持續(xù)終身的過(guò)程，可教可學(xué)，最初在家庭和學(xué)校中培養(yǎng)，隨后在一生中不斷完善。關(guān)于核心素養(yǎng)教育部：核心素養(yǎng)總體框架關(guān)于核心素養(yǎng)以“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國(guó)家認(rèn)同等十八個(gè)基本要點(diǎn)。（對(duì)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的理解，教學(xué)中如何踐行,作為一線教師、教研員還需要深入學(xué)習(xí)、理解)關(guān)于核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)明確了培養(yǎng)什么樣的人，怎樣培養(yǎng)人的問(wèn)題。根本目的促使每個(gè)學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展。需要明確的是：學(xué)生學(xué)習(xí)的必備品格有哪些？關(guān)鍵能力怎樣確定？關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)曹培英關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)架構(gòu)圖關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)史寧中：高中課標(biāo)組提出的六大核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)是：數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)孫曉天關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的論述：核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適合個(gè)人終身發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)即公民必備的數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是當(dāng)前學(xué)生學(xué)業(yè)考試成績(jī)中的反映，而是在他們未來(lái)的成人生活和職業(yè)中體現(xiàn)。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)品格：獨(dú)立思考主動(dòng)探究敢于質(zhì)疑理性精神創(chuàng)新意識(shí)實(shí)踐能力這些是學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)“素養(yǎng)要依靠學(xué)生再教育環(huán)境中慢慢濡化，是一個(gè)漸進(jìn)和涵養(yǎng)的過(guò)程，它應(yīng)該貫穿于學(xué)生的整個(gè)教育環(huán)境和過(guò)程中”關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)馬云鵬關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)內(nèi)涵確定以前，我們暫且把課程標(biāo)準(zhǔn)中的10個(gè)核心概念作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來(lái)培養(yǎng)。課標(biāo)指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)王永春關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)2011版課標(biāo)：四基：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)四能：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題十大核心概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)怎樣形成？既是途徑又是目標(biāo)個(gè)人發(fā)展：思考自學(xué)、合作交流、創(chuàng)新實(shí)踐（核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)）思想能力：數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)算推理、數(shù)學(xué)模型直觀想象、數(shù)據(jù)分析、轉(zhuǎn)化思想（核心素養(yǎng)內(nèi)涵是什么？）數(shù)學(xué)認(rèn)知：數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)關(guān)系（素養(yǎng)從哪里來(lái)？）關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)人的能力：考試能力，生活（工作）能力（實(shí)踐創(chuàng)新）二者缺一不可。

考試能力也是核心素養(yǎng)的一部分，不會(huì)考試不行，只會(huì)考試也不行。關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

現(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個(gè)孩子，這個(gè)孩子可能未來(lái)不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，眼光、思維、語(yǔ)言，你在講課的過(guò)程當(dāng)中，在備課的過(guò)程之中，這個(gè)是很重要的，我認(rèn)為是終極目標(biāo)。------史寧中關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)二、2011版課標(biāo)10個(gè)核心概念之?dāng)?shù)據(jù)分析觀念：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查與研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

（核心概念是理解數(shù)學(xué)課程的基本線索---體現(xiàn)著數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)）統(tǒng)計(jì)與概率史寧中：“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載體來(lái)提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)”

------數(shù)學(xué)思想概論統(tǒng)計(jì)與概率一、統(tǒng)計(jì)與概率的主要內(nèi)容：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單的抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。

（統(tǒng)計(jì)是這部分內(nèi)容的重點(diǎn)）統(tǒng)計(jì)與概率二、內(nèi)容主要線索數(shù)據(jù)的分析過(guò)程：使學(xué)生樹立數(shù)據(jù)分析的觀念，最有效的方法是讓他們投入到數(shù)據(jù)的分析過(guò)程中去。在這一過(guò)程中，學(xué)生將不僅僅學(xué)習(xí)一些知識(shí)和方法，同時(shí)還將體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著的信息，提高自己運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（經(jīng)歷-----過(guò)程就顯得尤為重要例可能性的大?。┙y(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的分析方法1、收集數(shù)據(jù)的方法數(shù)據(jù)的收集：整體數(shù)據(jù)（一、二學(xué)段）和抽樣數(shù)據(jù)（第三學(xué)段）

數(shù)據(jù)的來(lái)源：現(xiàn)成的數(shù)據(jù)和自己收集的數(shù)據(jù)2、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法在不失信息的前提下，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的歸納和整理，然后把整理后的數(shù)據(jù)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表直觀的表示出來(lái)，加以適當(dāng)?shù)姆治觯鳛槿藗儧Q策和推斷的依據(jù)。（不同學(xué)段有不同的要求）

統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的隨機(jī)性數(shù)據(jù)的隨機(jī)性作為數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵之一，主要有兩層含義：一方面對(duì)于同樣的事情每次收集的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的；另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（主要在概率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中體現(xiàn)……如拋硬幣）統(tǒng)計(jì)與概率隨機(jī)現(xiàn)象及簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率課標(biāo)提出運(yùn)用數(shù)據(jù)分析來(lái)體會(huì)隨機(jī)性。主要從第二學(xué)段開始安排概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，第二學(xué)段學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件發(fā)生的可能性”統(tǒng)計(jì)與概率三、關(guān)于課程目標(biāo)（2011版課標(biāo)）課程總目標(biāo)：

1、獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。

3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。統(tǒng)計(jì)與概率關(guān)于學(xué)段目標(biāo)：第二學(xué)段關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)目標(biāo)是這樣描述的，“經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性?！?，數(shù)學(xué)思考目標(biāo)的描述是“進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象?！苯y(tǒng)計(jì)與概率關(guān)于課程內(nèi)容：（一）第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率

1、能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，

2、經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。

3、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息。統(tǒng)計(jì)與概率

第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程

1、經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可利用計(jì)算器）

2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)。

3、認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀且有效地表示數(shù)據(jù)。

4、體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義。

5、能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)第或等一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。

6、能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。統(tǒng)計(jì)與概率第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

1、在具體情境中，通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)單的隨即現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

2、通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨即現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流。 統(tǒng)計(jì)與概率可能性單元目標(biāo)

1、在具體情境中，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例使學(xué)生感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些事情發(fā)生是確定的，有些是不確定的。

2、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)（如摸球），使學(xué)生能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性描述，并能和同伴進(jìn)行交流。統(tǒng)計(jì)與概率

例2.能列出簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的。

例3.根據(jù)隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性的大小進(jìn)行推測(cè)。統(tǒng)計(jì)與概率可能性：教材分析可能性是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)四個(gè)領(lǐng)域中“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分，“統(tǒng)計(jì)與概率”中的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)涉及，但概率知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言還是一個(gè)全新的概念，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。本單元主要教學(xué)內(nèi)容是事件發(fā)生的不確定性和可能性，并能知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。教學(xué)關(guān)鍵是如何讓學(xué)生把對(duì)“隨機(jī)現(xiàn)象”的豐富的感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。統(tǒng)計(jì)與概率可能性：學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象已經(jīng)有了初步的了解，并有一定的簡(jiǎn)單分析和判斷能力，但學(xué)生只是初步的感知這種不確定事件，對(duì)具體的概念還沒有深入地理解和運(yùn)用。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，教師做出適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)進(jìn)行正確的分析和判斷的。所以教材選用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了多種不同層次的、有趣的活動(dòng)和游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，為學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)。教學(xué)中，教師要利用這些情境讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，使學(xué)生在大量觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)與交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，逐步豐富對(duì)不確定現(xiàn)象及可能性大小的體驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)的目的在于讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟，在與同伴的交流中逐步形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)與概率折線統(tǒng)計(jì)圖單元目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示數(shù)據(jù)。

2、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖及其特征，能根據(jù)需要選擇折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。

3、結(jié)合統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。統(tǒng)計(jì)與概率折線統(tǒng)計(jì)圖課時(shí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，直觀有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。

2、在對(duì)比、分析、繪制的活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

3、滲透統(tǒng)計(jì)思想，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)建議：

1、對(duì)比（比較）

……讓學(xué)生體會(huì)到，單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)的增減變化，兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)就不方便了，由此引出復(fù)式復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，從而使學(xué)生深切體會(huì)到折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，加深對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)建議：

2、現(xiàn)實(shí)意義和核心思想

……統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系（關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值），體會(huì)抽樣（上海出生人口和死亡人口數(shù)）調(diào)查的作用即數(shù)學(xué)價(jià)值（為決策服務(wù)）。

……體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)即數(shù)據(jù)分析觀念。學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的變化合理地進(jìn)行預(yù)測(cè)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念。統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)分析觀念：主要是“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息”，其次，“了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法”。

讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。（觀念與技能不同，需要在親身經(jīng)歷的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的對(duì)一組數(shù)據(jù)的“領(lǐng)悟”，由數(shù)據(jù)所想到的、所推測(cè)到的，以及在此基礎(chǔ)上，對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率）（描述的含義是描寫敘述。將某種現(xiàn)象、過(guò)程或者結(jié)果完整的以語(yǔ)言文字方式敘述出來(lái)的過(guò)程）統(tǒng)計(jì)與概率3、過(guò)程性評(píng)價(jià)

教師的作用學(xué)生的學(xué)習(xí)方式統(tǒng)計(jì)與概率怎樣理解處理教材：教師比較習(xí)慣于先給定義，而對(duì)于“你過(guò)來(lái)”通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推斷往往比較陌生。同樣是一個(gè)袋子里有5個(gè)球，4個(gè)白球、1個(gè)黃球，如果讓學(xué)生通過(guò)摸球來(lái)驗(yàn)證出現(xiàn)白球的可能性是4/5、出現(xiàn)黃球的可能性是1/5，這不是統(tǒng)計(jì)。但，這種驗(yàn)證性操作活動(dòng)，能讓學(xué)生積累數(shù)量多出現(xiàn)的次數(shù)就多，數(shù)量少出現(xiàn)的次數(shù)就少的經(jīng)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)與概率怎樣理解處理教材：告訴學(xué)生們袋子里有很多球，有白色的和黃色的。讓學(xué)生們?nèi)ッ?，摸到一定程度的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)摸出白球的次數(shù)比黃球次數(shù)多，由此推斷袋子里白球的個(gè)數(shù)可能比黃球多，進(jìn)一步的話，能推斷出白球和黃球的比例大概是多少。再告訴球的總數(shù)的時(shí)候，能夠估計(jì)出來(lái)幾個(gè)白球和幾個(gè)黃球，這是個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程。統(tǒng)計(jì)與概率四、對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)思考

1、需要進(jìn)行學(xué)科整合的幾個(gè)概念：老齡化社會(huì)人口自然增長(zhǎng)數(shù)人口負(fù)增長(zhǎng)

這幾個(gè)概念是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的背景，影響著學(xué)生的認(rèn)知，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)必須弄明白的背景概念。理解這幾個(gè)概念的含義，數(shù)據(jù)才有意義，學(xué)生才能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的觀察、分析。即數(shù)據(jù)反映的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)思考：

2、體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程：通過(guò)兩組數(shù)據(jù)對(duì)比，體會(huì)引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供便利；感悟復(fù)式統(tǒng)折線計(jì)圖的特點(diǎn)，不僅能看出數(shù)量增減變化的情況，而且便于比較兩組相關(guān)數(shù)據(jù)的差異（隱性數(shù)據(jù)）和變化趨勢(shì)；歸納規(guī)律對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)（體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在），提出自己的建議。統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)思考3、在比較中進(jìn)一步體會(huì)兩組數(shù)據(jù)差（隱性數(shù)據(jù)）的變化趨勢(shì)。比較是一種思維方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到。利用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的直觀性，直觀感受折線的變化趨勢(shì)，觀察、比較數(shù)據(jù)差的變化趨勢(shì)，數(shù)形結(jié)合體會(huì)數(shù)據(jù)背景的意義（突出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用），即死亡人口數(shù)和出生人口數(shù)的差，反映人口自然增長(zhǎng)數(shù)的發(fā)展變化趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)與概率五、折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)策略：

1、在交流中了解滲透幾個(gè)概念課前交流，增進(jìn)師生情感，了解學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)狀態(tài)?！袄淆g化社會(huì)”、“人口自然增長(zhǎng)數(shù)”、“人口負(fù)增長(zhǎng)”這幾個(gè)概念，直接影響著學(xué)生的認(rèn)知，怎樣讓學(xué)生理解這幾個(gè)概念的含義，我們做了幾次有益的嘗試。統(tǒng)計(jì)與概率折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)策略：

2、本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？教材過(guò)去分兩次編排，現(xiàn)行教材把單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖編排在一個(gè)單元進(jìn)行教學(xué)。教材安排了繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的環(huán)節(jié)。在磨課的過(guò)程中我們體會(huì)到有了第一課時(shí)做基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。這節(jié)課把繪制折線統(tǒng)計(jì)圖改為教師引導(dǎo)下，課件演示復(fù)式圖的形成過(guò)程。而把認(rèn)復(fù)式識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，分析數(shù)據(jù)變化、預(yù)測(cè)人口的變化作為本節(jié)課的重點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)與概率折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)策略：

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的變化情況，描述數(shù)據(jù)反映的背景（事實(shí)）,以發(fā)展學(xué)生學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，力求體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析得到的規(guī)律，對(duì)事件的發(fā)展變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，是數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)。本節(jié)課，教師結(jié)合國(guó)家現(xiàn)行政策，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)未來(lái)人口變化情況做出判斷，也是對(duì)學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)。統(tǒng)計(jì)與概率2011版課標(biāo)指出：

……數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，……是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)之一。學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析過(guò)程，是學(xué)生思考和內(nèi)化的過(guò)程，而語(yǔ)言描述是學(xué)生描述思維成果的過(guò)程，通過(guò)描述，學(xué)生進(jìn)行有效地交流，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效反饋。統(tǒng)計(jì)與概率處理好幾個(gè)問(wèn)題

把握核心理念進(jìn)行教學(xué)：數(shù)據(jù)分析觀念是“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的核心概念。由于這部分內(nèi)容與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，因此發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)也