2022年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)一模試卷

6.甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的平均身高均為1.8米，要想知道哪支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊，通常需要

2022年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)一模試卷比較他們身高的（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)

如圖，在平行四邊形A3CD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,添加下

I.」一的相反數(shù)是（）

2022列條件不能判定四邊形八8CQ是矩形的是（）

A.—B.一~-C.2022D.-2022

20222022

2.自2015年北京成功申辦冬奧會以來，截止到2021年10月，全國冰雪運(yùn)動參與人數(shù)為3.46億人，實(shí)現(xiàn)A.AC1BDB.AB1BCC.AC=BD

了“帶動三億人參與冰雪運(yùn)動”的目標(biāo).把數(shù)據(jù)“3.46億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）

A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

3.C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定

9.如圖，A8平行于x軸，點(diǎn)3的坐標(biāo)為（2,2）,△048的面積為5.若

反比例函數(shù)k上的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,則左的值為（）

X

A.4B.-4C.6

1（）.如圖I,在RQA8C中，ZABC=90°,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn).點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)8運(yùn)

動.連接DP,BD,圖2表示DP的長度y（cm）與點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間Ms）的函數(shù)關(guān)系圖象（點(diǎn)A為圖

象的最低點(diǎn)），則8。的長度為（）

4.下列運(yùn)算正確的是（）

22

A.Q3—-QB.(2Q+b)=4a2+b

C.-3a~2a2=—3D.(-3a3b尸=6a6b2

5.如圖，AB//CD,EF=DF,若/A=50。，則/E等于（）

A.50o

H.若根式有意義，則實(shí)數(shù)》?的取值范圍是.

B.55。

12.不等式組（交的最大整數(shù)解是______-

C.60。[z+2<6

13.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的箱子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除

D.65o

顏色外完全相同.從兩個(gè)箱子中各隨機(jī)摸出I個(gè)球，摸出I紅1白的概率是.

14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。為邊8c的中點(diǎn)，AB=AC=6,ZC=30°.點(diǎn)P是學(xué)生完成

員臉上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)。的距離最大時(shí)，病的長為.書面作業(yè)

組別頻數(shù)頻率

需要時(shí)間t

（分鐘）

A0</<3030.06

15.如圖，點(diǎn)E是菱形A5CZ）邊A8的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為邊AD上一動點(diǎn)，連B30V￡60210.42

按“，將△AEA'沿直線EF折疊得到△4EF,連接A'。，AC.已知C60</<90m0.48

8c=4,Z5=120%當(dāng)4A，CO為直角三角形時(shí)，線段AF的長為.Dr>902n

合計(jì)501

根據(jù)以上圖表信息回答下列問題:

16.（1）化簡：----:（1）統(tǒng)計(jì)表中m=,n=

a2a

⑵計(jì)算：（e+i）（Qi）V+g）T.（2）乙學(xué)校在調(diào)查的50名學(xué)生中，需要90分鐘以上才能完成書面作業(yè)的有人：

（3）設(shè)。為甲學(xué)校抽取的50名學(xué)生完成書面作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)，人為乙學(xué)校抽取的50名學(xué)生完成書

面作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)，則ab.（填或“=”或"V”）

（4）若該市有初中在校生15000人，根據(jù)對甲、乙兩所學(xué)校調(diào)查的情況，估計(jì)能在國家規(guī)定的90分

鐘（含90分鐘）內(nèi)完成書面作業(yè)的人數(shù).

乙學(xué)校50名學(xué)生完成書面作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

E.能在3陰鐘（含3陰鐘）

內(nèi)完成書面作業(yè)。

F.能在30-6的鐘（合破鐘）

17.2021年7月24日，教育部官網(wǎng)正式發(fā)布由中共中央辦公廳，國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義內(nèi)完成作業(yè)。

G.能在60-9附鐘（含90分鐘）

務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》秋季開學(xué)后，某市教內(nèi)完成作業(yè)。

H.需要90分鐘以上完成作業(yè)。

育主管部門為了了解學(xué)?！皽p輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)”情況，在甲和乙兩所初級中學(xué)中各隨機(jī)抽查了50名學(xué)

生完成書面作業(yè)所用的時(shí)間，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

甲學(xué)校50名學(xué)生完成書面作業(yè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

第2頁，共5頁

18.某商場以3（）元/臺的價(jià)格購進(jìn)500臺新型電子產(chǎn)品，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，其日銷售量y（單位：臺）與

銷售單價(jià)X（單位：元）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）按物價(jià)部門規(guī)定，產(chǎn)品的利潤率不得超過80%,該電子產(chǎn)品每臺最高售價(jià)為元，此時(shí)的日

銷售量為臺：

（3）若按照日銷售獲得最大利潤時(shí)的售價(jià)，計(jì)算商場銷售完這批電子產(chǎn)品獲得的總利潤.

2（）.如圖，A8是半圓。的直徑，且A8=l（）.點(diǎn)C是半圓。上一點(diǎn)，連接

AC,BC,作O￡LAC,垂足為E過點(diǎn)。作半圓。的切線交A3的

延長線于。，交。尸的延長線于連接

（1）求證：AE是半圓。的切線；

（2）①連接OC,當(dāng)40。時(shí)，AOBC的形狀是；

（銷售單價(jià)/元）

②若BC=6,則線段CD=.

19.始建于北宋皇祐元年的開封鐵塔，至今己有近千年的歷史，被譽(yù)為“天下第一塔”.為了測量鐵塔的21.如圖，拋物線產(chǎn)尸2r+c與x軸分別交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)8左側(cè)），

高度，甲、乙兩同學(xué)分別在塔的東西兩側(cè)的A,6兩處（點(diǎn)4,C,8在同一條直線上），測得塔頂。與y軸相交于點(diǎn)C，已知AB=4.

的仰角分別為45。和65。，已知兩人之間的距離約為82米，求塔CD的高度.（精確到1米〉（1）點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,;

（參考數(shù)據(jù)sin65°M）.91,cos650=0.42,tan650~2.14,sin250=0.42,cos250~0.91,tan250=0.47）（2）c的值為,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為;

（3）設(shè)點(diǎn)P是y軸右側(cè)拋物線上?動點(diǎn)，過點(diǎn)P作2知〃》軸交直線

BC于點(diǎn)、M,當(dāng)P嶺2時(shí)，求點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)的取值范圍.

一步研究PQ的長度與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系，小華提出了下列問題：

(1)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,P。的長度為J，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(xi<x<x2);

(2)為了進(jìn)一步的研究(1)中的函數(shù)關(guān)系，決定運(yùn)用列表，描點(diǎn)，連線的方法繪制函數(shù)的圖象:

①列表：

11

XXI134

322X2

22.點(diǎn)￡是矩形A8CD邊A3延長線上的一動點(diǎn)，在矩形A8CD外作/?/△ECT,其中NECF=90。，過點(diǎn)F

553

y0m3n0

作FG_L8G交8c的延長線于點(diǎn)G,連接0H交CG于點(diǎn)”324

(1)發(fā)現(xiàn)表中m-.n=；

如圖1,若A8=AQ,CE=CF,猜想線段?！迸c〃尸的數(shù)量關(guān)系是；②描點(diǎn)：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖2中描出各點(diǎn).

(2)探究③連線：請?jiān)趫D2中畫出該函數(shù)的圖象.觀察函數(shù)圖象，當(dāng)戶時(shí)，y的最大值為.

如圖2,若A8=,ND,CF=nCE,則(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，

請說明理由.(3)應(yīng)用：己知某矩形的?組鄰邊長分別為班〃，且該矩形的周長W與八存在函數(shù)關(guān)系卬=-12+20,

n

(3)拓展

求m取最大值時(shí)矩形的對角線長.

在(2)的基礎(chǔ)上，若射線FC過AO的三等分點(diǎn)，AD=3,AB=4,則直接寫出線段E廠的長.

圖1圖2

23.在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后，小華在同?個(gè)平面宜角坐標(biāo)系中畫出了產(chǎn)1a>0)和產(chǎn)-*+5的圖象，兩個(gè)函

x

數(shù)圖象交于A(汨，y)),B(4,九)