2021年中考數(shù)學(xué)真題復(fù)習(xí)匯編：專題2實數(shù)（第02期）（含解析）

專題2實數(shù)姓名：__________________班級：______________得分：_________________一、單選題1．（2021·廣東中考真題）下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】A【分析】直接根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?．（2021·廣東中考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．9【答案】B【分析】根據(jù)一個實數(shù)的絕對值非負(fù)，一個非負(fù)實數(shù)的算術(shù)平方根非負(fù)，且其和為零，則它們都為零，從而可求得a、b的值，從而可求得ab的值．【詳解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，一般地，幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)都為零．3．（2021·廣東中考真題）設(shè)SKIPIF1<0的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則SKIPIF1<0的值是（）A．6 B．SKIPIF1<0 C．12 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】首先根據(jù)SKIPIF1<0的整數(shù)部分可確定SKIPIF1<0的值，進(jìn)而確定SKIPIF1<0的值，然后將SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的值代入計算即可得到所求代數(shù)式的值．【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的整數(shù)部分SKIPIF1<0，∴小數(shù)部分SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確確定SKIPIF1<0的整數(shù)部分SKIPIF1<0與小數(shù)部分SKIPIF1<0的值是解題關(guān)鍵．4．（2021·湖南）實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由數(shù)軸易得SKIPIF1<0，然后問題可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴正確的是B選項；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸、絕對值的意義及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸、絕對值的意義及實數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5．（2021·福建中考真題）在實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0中，最小的數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．【詳解】解：在實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正數(shù)大于0，SKIPIF1<0為負(fù)數(shù)小于0，SKIPIF1<0最小的數(shù)是：SKIPIF1<0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可以直接判斷出來．6．（2021·黑龍江綏化市·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，算術(shù)平方根，以及實數(shù)的運(yùn)算法則逐一判斷．【詳解】A、(a5)2=a10，故A錯，B、x4?x4=x8，故B正確，C、SKIPIF1<0，故C錯，D、SKIPIF1<0?SKIPIF1<0=-3-SKIPIF1<0，故D錯，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，實數(shù)的運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方，熟悉并靈活運(yùn)用以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2021·黑龍江綏化市·中考真題）定義一種新的運(yùn)算：如果SKIPIF1<0．則有SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值是（）A．SKIPIF1<0 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)題意列出算式，求解即可【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對值的計算，解決本題的關(guān)鍵是牢記公式與定義，本題雖屬于基礎(chǔ)題，但其計算中容易出現(xiàn)符號錯誤，因此應(yīng)加強(qiáng)符號運(yùn)算意識，提高運(yùn)算能力與技巧等．8．（2021·湖南永州市·中考真題）定義：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，x稱為以10為底的N的對數(shù)，簡記為SKIPIF1<0，其滿足運(yùn)算法則：SKIPIF1<0．例如：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，亦即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．根據(jù)上述定義和運(yùn)算法則，計算SKIPIF1<0的結(jié)果為（）A．5 B．2 C．1 D．0【答案】C【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義和法則進(jìn)行計算即可得．【詳解】解：原式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運(yùn)算，掌握理解新運(yùn)算的定義和法則是解題關(guān)鍵．9．（2021·廣西柳州市·中考真題）在實數(shù)3，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0中，最大的數(shù)為（）A．3 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，兩個正數(shù)比較大小，絕對值大數(shù)就大，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)有理數(shù)的比較大小方法，可得：SKIPIF1<0，因此最大的數(shù)是：3,故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的比較大小，解答此題的關(guān)鍵在于明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)．10．（2021·湖北鄂州市·中考真題）已知SKIPIF1<0為實數(shù)﹐規(guī)定運(yùn)算：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0．按上述方法計算：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的值等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】當(dāng)SKIPIF1<0時，計算出SKIPIF1<0，會發(fā)現(xiàn)呈周期性出現(xiàn)，即可得到SKIPIF1<0的值．【詳解】解：當(dāng)SKIPIF1<0時，計算出SKIPIF1<0，會發(fā)現(xiàn)是以：SKIPIF1<0，循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)運(yùn)算規(guī)律的問題，解題的關(guān)鍵是：通過條件，先計算出部分?jǐn)?shù)的值，從中找到相應(yīng)的規(guī)律，利用其規(guī)律來解答．11．（2021·青海中考真題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等腰三角形的兩邊長，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則此等腰三角形的周長為（）．A．8 B．6或8 C．7 D．7或8【答案】D【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分a的值是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，①2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、3，能組成三角形，周長=2+2+3=7；②2是底邊時，三角形的三邊分別為2、3、3，能組成三角形，周長=2+3+3=8，所以該等腰三角形的周長為7或8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出a、b的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．12．（2021·北京中考真題）實數(shù)SKIPIF1<0在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由數(shù)軸及題意可得SKIPIF1<0，依此可排除選項．【詳解】解：由數(shù)軸及題意可得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴只有B選項正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查實數(shù)的運(yùn)算及數(shù)軸，熟練掌握實數(shù)的運(yùn)算及數(shù)軸是解題的關(guān)鍵．13．（2021·湖北宜昌市·中考真題）在六張卡片上分別寫有6，SKIPIF1<0，3.1415，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0六個數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】首先根據(jù)無理數(shù)定義確定哪些是無理數(shù)，再根據(jù)概率的公式計算即可．【詳解】解：在6，SKIPIF1<0，3.1415，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0六個數(shù)中，是無理數(shù)的有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共2個，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是SKIPIF1<0，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查概率的計算公式，正確掌握無理數(shù)的定義會判斷無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．（2021·江蘇南京市·中考真題）一般地，如果SKIPIF1<0（n為正整數(shù)，且SKIPIF1<0），那么x叫做a的n次方根，下列結(jié)論中正確的是（）A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是SKIPIF1<0C．當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而減小 D．當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而增大【答案】C【分析】根據(jù)題意n次方根，列舉出選項中的n次方根，然后逐項分析即可得出答案．【詳解】A.SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<016的4次方根是SKIPIF1<0，故不符合題意；B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<032的5次方根是2，故不符合題意；C.設(shè)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而減小，故符合題意；D.由SKIPIF1<0的判斷可得：SKIPIF1<0錯誤，故不符合題意．故選SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了新概念問題，n次方根根據(jù)題意逐項分析，得出正確的結(jié)論，在分析的過程中注意x是否為負(fù)數(shù),通過簡單舉例驗證選項是解題關(guān)鍵．15．（2021·湖北隨州市·中考真題）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第SKIPIF1<0個圖中的SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．100 B．121 C．144 D．169【答案】B【分析】分別分析n的規(guī)律、p的規(guī)律、q的規(guī)律，再找n、p、q之間的聯(lián)系即可．【詳解】解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵第SKIPIF1<0個圖中的SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(不符合題意，舍去)∴SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字之間規(guī)律問題，將題中數(shù)據(jù)分組討論是解決本題的關(guān)鍵．16．（2021·湖北中考真題）下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.14 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、無理數(shù)的定義即可得．【詳解】A、SKIPIF1<0是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；B、SKIPIF1<0，是有理數(shù)，此項不符題意；C、SKIPIF1<0是無理數(shù)，此項符合題意；D、SKIPIF1<0是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、無理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．17．（2021·四川達(dá)州市·中考真題）實數(shù)SKIPIF1<0在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)可能是（）A．SKIPIF1<0點(diǎn) B．SKIPIF1<0點(diǎn) C．SKIPIF1<0點(diǎn) D．SKIPIF1<0點(diǎn)【答案】D【分析】先求出SKIPIF1<0的近似值，再判定它位于哪兩個整數(shù)之間即可找出其對應(yīng)點(diǎn)．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴它表示的點(diǎn)應(yīng)位于2和3之間，所以對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對無理數(shù)的估值及其在數(shù)軸上的表示，解決本題的關(guān)鍵是能正確估出SKIPIF1<0的整數(shù)部分，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生的基本功．18．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）下列計算正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)平方根，冪的乘方與積的乘方，單項式乘以單項式及合并同類項的運(yùn)算法則分別對每一個選項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、SKIPIF1<0，正確，故該選項符合題意；B、SKIPIF1<0,錯誤，故該選項不合題意；C、SKIPIF1<0，錯誤，故該選項不合題意；D、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是同類項，不能合并，故該選項不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、冪的乘方與積的乘方，單項式乘以單項式以及合并同類項，熟練掌握平方根的定義、冪的乘方與積的乘方、單項式乘以單項式以及合并同類項的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）五張不透明的卡片，正面分別寫有實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，5.06006000600006……（相鄰兩個6之間0的個數(shù)依次加1）．這五張卡片除正面的數(shù)不同外其余都相同，將它們背面朝上混合均勻后任取一張卡片，取到的卡片正面的數(shù)是無理數(shù)的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】通過有理數(shù)和無理數(shù)的概念判斷，然后利用概率計算公式計算即可．【詳解】有理數(shù)有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；無理數(shù)有：SKIPIF1<0，5.06006000600006……；則取到的卡片正面的數(shù)是無理數(shù)的概率是SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)、無理數(shù)的概念和簡單概率計算，先判斷后計算概率即可．20．（2021·黑龍江大慶市·中考真題）在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這四個數(shù)中，整數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：選項A：SKIPIF1<0是無理數(shù)，不符合題意；選項B：SKIPIF1<0是分?jǐn)?shù)，不符合題意；選項C：SKIPIF1<0是負(fù)整數(shù)，符合題意；選項D：SKIPIF1<0是分?jǐn)?shù)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義，熟練掌握整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題21．（2021·湖北隨州市·中考真題）計算：SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】估算SKIPIF1<0的大小從而確定SKIPIF1<0?1的符號，再根據(jù)絕對值的定義及零指數(shù)冪的意義即可完成．【詳解】SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根據(jù)的估值，絕對值的意義，零指數(shù)冪的意義等知識，關(guān)鍵是掌握絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義，并能對算術(shù)平方根正確估值．22．（2021·福建中考真題）寫出一個無理數(shù)x，使得SKIPIF1<0，則x可以是_________（只要寫出一個滿足條件的x即可）【答案】答案不唯一（如SKIPIF1<0等）【分析】從無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義寫一個無理數(shù)，滿足SKIPIF1<0即可；所以可以寫：①開方開不盡的數(shù)：SKIPIF1<0②無限不循環(huán)小數(shù)，SKIPIF1<0，③含有π的數(shù)SKIPIF1<0等．只要寫出一個滿足條件的x即可．故答案為：答案不唯一（如SKIPIF1<0等）【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．23．（2021·湖南永州市·中考真題）在SKIPIF1<0中無理數(shù)的個數(shù)是_______個．【答案】1【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：0整數(shù)，是有理數(shù)；SKIPIF1<0是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；SKIPIF1<0是有限小數(shù)，是有理數(shù)；SKIPIF1<0是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；SKIPIF1<0是有理數(shù)，所以無理數(shù)有1個．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，辨析無理數(shù)通常要結(jié)合有理數(shù)的概念進(jìn)行：初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)主要有三類：①含SKIPIF1<0的一部分?jǐn)?shù)，如SKIPIF1<0等；②開方開不盡的數(shù)，如SKIPIF1<0等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等．24．（2021·黑龍江大慶市·中考真題）SKIPIF1<0________【答案】SKIPIF1<0【分析】先算SKIPIF1<0，再開根即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案是：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個數(shù)的4次方和對一個實數(shù)開根號，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．25．（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，m在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為D．若m為整數(shù)，則m的值為________．【答案】-3【分析】先求出D點(diǎn)表示的數(shù)，再得到m的取值范圍，最后在范圍內(nèi)找整數(shù)解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為D，點(diǎn)B表示的數(shù)為SKIPIF1<0，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為SKIPIF1<0，∵A點(diǎn)表示SKIPIF1<0，C點(diǎn)位于A、D兩點(diǎn)之間，∴SKIPIF1<0，∵m為整數(shù)，∴SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特征，涉及到相反數(shù)的性質(zhì)、對無理數(shù)進(jìn)行估值、確定不等式組的整數(shù)解等問題，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念和性質(zhì)，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法．26．（2021·四川達(dá)州市·中考真題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足等式SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．【答案】-3【分析】先將原式變形，求出a、b，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的逆運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由SKIPIF1<0，變形得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方、算術(shù)平方根的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的逆用等知識，根據(jù)題意求出a、b的值，熟知同底數(shù)冪的乘法、積的乘方是解題關(guān)鍵．27．（2021·湖南懷化市·中考真題）觀察等式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，用含SKIPIF1<0的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)規(guī)律將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0用含SKIPIF1<0的代數(shù)式表示，再計算SKIPIF1<0的和，即可計算SKIPIF1<0的和．【詳解】由題意規(guī)律可得：SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0．……∴SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0SKIPIF1<0②-①，得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律問題，用含有字母的式子表示數(shù)、靈活計算數(shù)列的和是解題的關(guān)鍵．28．（2021·湖南懷化市·中考真題）比較大?。篠KIPIF1<0__________SKIPIF1<0（填寫“＞”或“＜”或“＝”）．【答案】＞【分析】直接用SKIPIF1<0，結(jié)果大于0，則SKIPIF1<0大；結(jié)果小于0，則SKIPIF1<0大．【詳解】解：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查實數(shù)的大小比較，常用的比較大小的方法有作差法、作商法、平方法等，正確理解和記憶方法背后的知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．29．（2021·四川眉山市·中考真題）觀察下列等式：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；……根據(jù)以上規(guī)律，計算SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意，找到第n個等式的左邊為SKIPIF1<0，等式右邊為1與SKIPIF1<0的和；利用這個結(jié)論得到原式＝1SKIPIF1<0+1SKIPIF1<0+1SKIPIF1<0+…+1SKIPIF1<0﹣2021，然后把SKIPIF1<0化為1﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算即可．【詳解】解：由題意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0＝1SKIPIF1<0+1SKIPIF1<0+1SKIPIF1<0+…+1SKIPIF1<0﹣2021＝2020+1﹣SKIPIF1<0+SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0+…+SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0﹣2021＝2020+1﹣SKIPIF1<0﹣2021＝SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡和找規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)算式找的規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的特征進(jìn)行簡便運(yùn)算．30．（2021·湖北隨州市·中考真題）2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計算機(jī)“祖沖之”號的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個將圓周率SKIPIF1<0精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出SKIPIF1<0的兩個分?jǐn)?shù)形式：SKIPIF1<0（約率）和SKIPIF1<0（密率）．同時期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)SKIPIF1<0的不足近似值和過剩近似值分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（即有SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正整數(shù)），則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的更為精確的近似值．例如：已知SKIPIF1<0，則利用一次“調(diào)日法”后可得到SKIPIF1<0的一個更為精確的近似分?jǐn)?shù)為：SKIPIF1<0；由于SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0，可以再次使用“調(diào)日法”得到SKIPIF1<0的更為精確的近似分?jǐn)?shù)……現(xiàn)已知SKIPIF1<0，則使用兩次“調(diào)日法”可得到SKIPIF1<0的近似分?jǐn)?shù)為______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)“調(diào)日法”的定義，第一次結(jié)果為：SKIPIF1<0，近似值大于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，根據(jù)第二次“調(diào)日法”進(jìn)行計算即可.【詳解】解：∵SKIPIF1<0∴第一次“調(diào)日法”，結(jié)果為：SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴第二次“調(diào)日法”，結(jié)果為：SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，根據(jù)定義，嚴(yán)格按照例題步驟解題是重點(diǎn)．三、解答題31．（2021·廣西賀州市·中考真題）計算：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、零指數(shù)冪的意義、絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、實數(shù)的運(yùn)算等知識即可完成本題的計算．【詳解】原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義、零指數(shù)冪的意義、絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、實數(shù)的運(yùn)算等知識，關(guān)鍵是熟練掌握這些知識．32．（2021·黑龍江大慶市·中考真題）計算SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】直接利用去絕對值符號、特殊角度的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)的平方運(yùn)算計算出結(jié)果即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案是：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了去絕對值符號、特殊角度的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)的平方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．33．（2021·江蘇鹽城市·中考真題）計算：SKIPIF1<0．【答案】2．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則及算術(shù)平方根的定義計算即可得答案．【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則及算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．34．（