時間序列分析糧食增量的時間序列預測

-上海時間序列分析糧食增量的時間序列預測石河子大學商學院課程論文題目:我國糧食增量的時間序列預測課程名稱：應用時間序列分析院（系）：商學院統(tǒng)計與金融系年級：2011級專業(yè)：統(tǒng)計學班級：統(tǒng)計2011（1）班組員：目錄引言………………5分析方法介紹……………………5TOC\o"1-5"\h\z2.1模型識別預測52.1.3識別預測的步驟62.2回歸模型預測62.1.2回歸預測的類型6問題分析73.1模型識別的過程3.1.1模型擬合的結果83.2回歸預測結果及分析11總結及建議17參考文獻……………19附表…………………20摘要1996年，我國政府首次發(fā)表《中國的糧食問題》白皮書以來，我國在維護糧食安全方面取得了巨大成績。近10年來，我國糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)步提高，年均產(chǎn)量較上一個10年增長了10%以上，糧食自給率基本保持在95%以上，居民膳食結構顯著改善，以市場化為方向的糧食流通體制改革不斷深入，國家對糧食實施宏觀調控的物質基礎更加鞏固、手段更加靈活，實現(xiàn)了立足國內(nèi)糧食自給的預定目標。糧食生產(chǎn)的發(fā)展消除了國際社會對中國糧食問題的擔憂，解決了13億人口的吃飯問題，為世界糧食安全做出了重大貢獻。在我國糧食生產(chǎn)取得巨大成績的同時也必須看到，當前我國糧食安全的現(xiàn)狀：根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)字，2006年我國糧食總產(chǎn)實現(xiàn)連續(xù)三年增產(chǎn)，達到9949億斤，不僅接近歷史最高水平，也可望提前實現(xiàn)“十一五”末糧食總產(chǎn)達到1萬億斤水平的規(guī)劃目標。但在形勢出現(xiàn)轉機之際，更要對目前存在的困難保持清醒認識。關鍵詞：糧食產(chǎn)量模型識別回歸預測SASAbstractIn1996,ourcountrythegovernmentissuedawhitepaperon\"China'sgrainproblem\"forthefirsttimesince,ourcountryhasbeenahugesuccessinthemaintenanceoffoodsecurity.Inrecent10years,China'scomprehensivegrainproductioncapacitywillincreasesteadily,andannualoutput,upmorethan10%inadecade,itsself-sufficiencyrateofgrainbasicstayabove95%,significantlyimproveresidents'dietarystructure,takethemarketasthedirectionofthegraincirculationsystemreformdeepening,thestateofthematerialbasisfortheimplementationofmacroeconomicregulationandcontrolofgraincements,meansmoreflexible,achievetheintendedtargetofdomesticself-sufficiency.ThedevelopmentofgrainproductiontoeliminatetheinternationalsocialconcernaboutChina'sfoodproblems,solvetheproblemof1.3billionpeopletoeat,madeamajorcontributiontoworldfoodsecurity.GreatachievementsofgrainproductioninChinaalsoneedtoseeatthesametime,thecurrentstatusofourcountry'sfoodsecurity:accordingtothenationalbureauofstatisticsfigures,in2006China'stotaloutputofgrainproductionforthreeconsecutiveyears,994.9billionjins,notonlyclosetorecordlevels,alsoisexpectedtoachieveattheendoftheperiodof\"11thfive-yearplan\"inadvancegrainoutputreached1trilliontonslevelofplanningobjectives.Butintheturnaroundofthesituation,moreunderstandingoftheexistingdifficulttostayawake.Keywords：FoodproductionmodelrecognitionregressionforecastSAS引言在我國糧食生產(chǎn)取得巨大成績的同時也必須看到，當前我國糧食安全的現(xiàn)狀：根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)字，2006年我國糧食總產(chǎn)實現(xiàn)連續(xù)三年增產(chǎn)，達到9949億斤，不僅接近歷史最高水平，也可望提前實現(xiàn)“十一五”末糧食總產(chǎn)達到1萬億斤水平的規(guī)劃目標。但在形勢出現(xiàn)轉機之際，更要對目前存在的困難保持清醒認識。分析方法介紹2.1模型識別預測是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的，通過和參數(shù)估計來建立數(shù)學模型的理論和方法。它一般采用曲線擬合和方法(如)進行。時間序列分析常用在國民經(jīng)濟宏觀控制、區(qū)域綜合發(fā)展規(guī)劃、、、氣象預報、、預報、農(nóng)作物病蟲災害預報、、、天文學和等方面。2.1.1聚類分析的類型ARMA模型ARMA模型的全稱是自回歸移動平均(autoregressionmovingaverage)模型，它是目前最常用的平穩(wěn)序列的模型，它又可細分為AR模型(autoregressionmodel)、MA模型(movingaveragemodel)和ARMA模型(autoregressionmovingaveragemodel)三大類。具有如下結構的模型稱為階自回歸模型，簡記為：如果一個系統(tǒng)在某時刻的響應與其以前的響應無關，而與其以前進入系統(tǒng)的擾動存在一定的相關關系，這一類系統(tǒng)則稱之為移動平均MA系統(tǒng)。這是因為是由一系列的及其滯后項的加權和構造而成。這里的“移動”指的變化，而“平均”指加權和。一般移動平均模型由部分構成，形成如下：為了分析的方便將其表述為與系統(tǒng)因素的延遲項一致，即將模型中各加號改為減號有：用滯后因子表示為：把具有如下結構的模型稱為自回歸移動平均模型，簡記為：引進延遲算子，模型簡記為：式中：，為階自回歸系數(shù)多項式。，為階移動平均系數(shù)多項式。限制條件條件一：這個限制條件保證了模型的最高階數(shù)。條件二：這個限制條件實際上是要求隨機干擾序列為零均值白噪聲序列。條件三：這個限制條件說明當期的隨機干擾與過去的序列值無關。ARIMA模型ARIMA模型又稱自回歸求和移動平均模型，當時間序列本身不是平穩(wěn)的時候，如果它的增量，即的一次差分，穩(wěn)定在零點附近，可以將看成是平穩(wěn)序列。在實際的問題中，所遇到的多數(shù)可以通過一次或多次差分后成為平穩(wěn)時間序列，則可以建立模型：這說明任何非平穩(wěn)序列只要通過適當階數(shù)的差分運算實現(xiàn)差分后平穩(wěn)，就可以對差分后序列進行ARIMA模型擬合了。模型是指階差分后自相關最高階數(shù)為，移動平均最高階數(shù)為的模型，通常它包含個獨立的未知系數(shù)：。它可以用最小原則實現(xiàn)預測：用歷史觀察值的線性函數(shù)表示為：式中，的值由下列等式確定：如果把記為廣義自相關函數(shù)，有容易驗證的值滿足如下遞推公式：那么，真實值為：由于的不可獲取性，所以的估計值只能為：真實值與預測值之間的均方誤差為：要使均方誤差最小，當且僅當，所以在均方誤差最小原則下，期預報值為：預測誤差為：真實值等于預測值加上預測誤差：其中，預測誤差的均值和方差分別為：2.1.2模型識別的步驟抽樣用觀測、調查、統(tǒng)計、抽樣等方法取得被觀測系統(tǒng)時間序列動態(tài)數(shù)據(jù)。作圖根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)作，進行，求。能顯示出變化的趨勢和，并能發(fā)現(xiàn)跳點和拐點。跳點是指與其他數(shù)據(jù)不一致的。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去,如果是反常現(xiàn)象，則應把跳點調整到期望值。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變?yōu)橄陆第厔莸狞c。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段該時間序列，例如采用門限。擬合辨識合適的,進行,即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數(shù)據(jù)。對于短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節(jié)模型加上來進行。對于平穩(wěn)時間序列，可用通用ARIMA模型()及其特殊情況的、滑動平均模型或組合-ARIMA模型等來進行。當觀測值多于50個時一般都采用ARIMA模型。對于非平穩(wěn)時間序列則要先將觀測到的時間序列進行運算，化為平穩(wěn)時間序列，再用適當模型去這個差分序列。時間序列是一種特殊的隨機過程，當中的取非負整數(shù)時，就可以代表各個時刻，就可以看作是時間序列(timeseries),因此，當一個隨機過程可以看作時間序列時，我們就可以利用現(xiàn)有的時間序列模型建模分析該隨機過程的特性。2.2回歸預測回歸分析預測法回歸分析預測法，是在分析市場現(xiàn)象和之間相關關系的基礎上，建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預測模型，根據(jù)自變量在預測期的數(shù)量變化來預測因變量關系大多表現(xiàn)為相關關系，因此，回歸分析預測法是一種重要的方法，當我們在對市場現(xiàn)象未來發(fā)展狀況和水平進行預測時，如果能將影響市場預測對象的主要因素找到，并且能夠取得其數(shù)量資料，就可以采用回歸分析預測法進行預測。它是一種具體的、行之有效的、實用價值很高的常用方法。3問題分析我們給出我國1975—2013年的糧食產(chǎn)量，借助這些數(shù)據(jù)對我國糧食增量的時間序列預測。我們用了模型識別的方法和回歸預測的方法

文中的數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站其中部分數(shù)據(jù)是通過以上相關數(shù)據(jù)計算求得的即數(shù)TheARIMAProcedure據(jù)具有真實性權威性從而使得到的結果具有意義能反映現(xiàn)狀。繪制序列時序圖MaximumLikeIihoodEstimationStandardApprox時序圖給我們提供的信息非常明確該序列既有明顯的遞增趨勢又含有以年為周期的季

MU43387.311710.73.700.000201AR1,11.110200.15821節(jié)效應所以不是平穩(wěn)序列為了穩(wěn)妥起見我們還需要利用自相關圖進一步輔助識別由于平穩(wěn)，???0'023：'-0.372197.02<.0001.800.16454-2.26序列通常具有短期相關性自相關系數(shù)一般會隨著延遲期數(shù)的增加而很快地衰減向零反之非1110.26?繪制序列時序圖MaximumLikeIihoodEstimationStandardApprox時序圖給我們提供的信息非常明確該序列既有明顯的遞增趨勢又含有以年為周期的季

MU43387.311710.73.700.000201AR1,11.110200.15821節(jié)效應所以不是平穩(wěn)序列為了穩(wěn)妥起見我們還需要利用自相關圖進一步輔助識別由于平穩(wěn)，???0'023：'-0.372197.02<.0001.800.16454-2.26序列通常具有短期相關性自相關系數(shù)一般會隨著延遲期數(shù)的增加而很快地衰減向零反之非1110.26?平穩(wěn)序列的自相關系數(shù)衰減判斷的標準ConstantEatimate向零的速度通常會比較慢這就是我們利用自相關圖進行平穩(wěn)性^ICSBCNumberofResiduaIs679.08687.134637自相關圖顯示序列的自相關系數(shù)長期位于零軸的一邊這是具有單調趨勢序列的典型特征自相關圖顯示出來的這兩個性質和該序列時序圖顯示出的帶長期遞增趨勢的性質是非常吻合的通過以上分析知該序列非平穩(wěn)對于非平穩(wěn)序列由于它不具有二階矩平穩(wěn)的性質因此對它的統(tǒng)計分析要周折一些需要進一步的檢驗變換或處理之后才能確定適當?shù)臄M合模型。ZDDD?相-3Q00-E視為白噪聲序列需要對差分參數(shù)顯著性檢驗顯示顯著時序圖顯示差分后序列已無顯著趨勢或周期隨機波動比較平穩(wěn)301)|)=檢驗結果顯示差分后序列蘊含著很強的相關信息列進一步擬合模型考察差分后序列的自相關圖觀察自相關圖和偏自相關圖，可初步確定P=4觀察擬合效果。對模型進行檢驗，殘差序列通過白噪聲檢驗。說明模型擬合成功。AIC=679.08序性質為擬合模型定2Q1120100D-yDQdp2oml20DE200520042on-3200220n-1s0QD19DM919日01937I9H-.H.1gBU7190JM.1-y99I.yH-21-yR-119001-yA--y.yBn>.up19R-?19DDCDI9D&51-yR-s1902MAPE二0.04072MSE=7471897這是對差分平穩(wěn)序列的預測還需要對該序列還原得初始值作出擬合效果圖圖中星號表示觀察值紅色線條表示預測值外側綠色線條表示預測值的95%置信區(qū)間通過該圖可以看出擬合效果是非常不錯的期預測值還原之后的值為57098實際觀察值為58975兩個數(shù)值非常接近由此也此可以看出模型建立是十分成功的?；貧w預測對原數(shù)據(jù)進行回歸處理對回歸后的殘差建立自相關圖偏自相關，效果不好，考慮從新模型殘差白噪聲檢驗顯示回歸后殘差蘊含著很強的相關信息，不能視為白噪聲序列，需要進一步擬合模型一開始一階的時候DW檢驗不過二階的時候DW檢驗通過對模型對殘差進行自相關和偏自相關圖，序列平穩(wěn)。下圖為白噪聲檢驗的輸出結果，因為0.15>0.05,不是白噪聲，模型通過。回歸預測模型擬合預測圖總結及建議利用時間趨勢模型和周期波動模型,預測我國2010—2020年的糧食產(chǎn)量預測結果顯示,未來幾年我國糧食生產(chǎn)基本呈現(xiàn)增長的態(tài)勢,到2012年會達到一個增長的高峰,此后會有幾年的糧食產(chǎn)量下降,其中,2010年和2020年我國糧食產(chǎn)量分別接近5.27億噸和5.69億噸。2008年7月初,國務院常務會議審議通過的《國家糧食安全中長期規(guī)劃綱要》指出:到2010年我國糧食需求總量達到5.25億噸,2020年達到5.73億噸,未來的糧食生產(chǎn)目標是到2010年糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)定在5億噸以上,到2020年達到5.4億噸以上。這與本文組合模型所預測出來的糧食產(chǎn)量比較接近。我國向來重視糧食安全,對糧食生產(chǎn)實行了一系列務實的支持政策,尤其是近年來的良種補貼、農(nóng)民直補、農(nóng)機具購置補貼、農(nóng)資綜合補貼等政策措施,大大增加了我國糧食持續(xù)增產(chǎn)的可能性。由于糧食生產(chǎn)本身是一個復雜的經(jīng)濟和自然過程,受到諸多因素如自然災害、政策變遷、生產(chǎn)投入、市場等的制約,其中有一些因素是人為不可控制的,波動項的存在使得實際值偏離預測值。本文研究所采用的模型以時間序列模型為研究基礎,且每個模型都剔除了其他項的變化情況,僅僅是潛在產(chǎn)出和周期波動對時間的反應函數(shù),并沒有考慮其他影響糧食產(chǎn)量的因素。從中長期來看,糧食播種面積、單產(chǎn)變化、氣候變化等都會使糧食產(chǎn)量產(chǎn)生影響,導致預測值與實際產(chǎn)量之間產(chǎn)生差距。本文研究證實了HP濾波和頻譜濾波等方法能夠較好地用于糧食產(chǎn)量預測，能夠為未來建立更加精確的糧食生產(chǎn)預測模型提供借鑒。建議為保障未來我國的糧食有效供給：一、是要加大農(nóng)業(yè)科技投入，增強糧食生產(chǎn)能力，確保糧食單產(chǎn)增長速度不低于我國耕地的減少速度二、是要保持支農(nóng)惠農(nóng)政策的連續(xù)性并不斷加強，穩(wěn)定提高農(nóng)民的發(fā)展糧食生產(chǎn)的積極性三、是要采取最嚴厲的措施，保證耕地面積不低于18億畝，糧食播種面積不低于15億畝，確保糧食產(chǎn)量的增長速度不低于人口的增加速度四、是要進一步加強農(nóng)業(yè)基礎設施建設，在建設高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的糧食主產(chǎn)區(qū)的