2022年泰安市中考數(shù)學(xué)真題（原卷）

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參照秘密級管理★啟用前試卷類型：八

泰安市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

本試題分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷I至3頁.第1|卷1至7頁.

共150分.考試時(shí)間12Q分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答睡前清芍生仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).并務(wù)必按照相關(guān)要求作答.

2.考試結(jié)束后.監(jiān)考人員將本試題和答題長-并收FI.

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選

項(xiàng)選出來,每小題選對得I分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）

1.計(jì)算（-6）X（一;）的結(jié)果是

A.-3B.3C.-12I).12

2.下列運(yùn)算正確的是

A.6.r—2.r—IB.a:,a—a-，

D.(j-y)z—y:

3.下列圖形:。$

其中軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是

A.IB.3

I.2022年北京冬奧會(huì)國家速滑餌“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站.據(jù)測算.每年可輸出約

II.8萬度的消沾電力.將II.8萬度用科學(xué)記數(shù)法可以衣示為

A.0.418X106度B.II.8X10*度

C.4.48X10,度1).4.48X10*

5.如圖/〃?點(diǎn)八在在線乙上,點(diǎn)8佳直線匕3A38C.NC25'./I6().則/2的

度數(shù)居

A.70°

6.如圖.八Hr0O的比檜?NArD=NCAB?AQ=2?A(JI.則?()的華性為

A.273R372C.275D.75

.某次射擊比賽?甲隊(duì)員的成績?nèi)鐖D,幅據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖.卜列結(jié)論中借誤的足

7??

A.般高成緘是9.1環(huán)R平均成績是9環(huán)

C.這組成績的眾數(shù)比9環(huán)I).這組成緘的方差是8.7

0

—8

6

9.4

9.2

9.9

9.

8.8

8..6

8.4

8.

.2

(第8題)

8.如圖?四邊形ABCD中?/A=60°?AB〃(力?DE_LAQ交AB于點(diǎn)E?以點(diǎn)E為如心.

DE為半徑.[L3?:6的IM|交CD丁點(diǎn)廣.則陰影部分的面積為

A.6r!，「B.12“一96,L苧

9.拋物線_y“M+/，.rr上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)八縱坐標(biāo).、，的對應(yīng)值如下發(fā)：

一2101

y0466

下列結(jié)論乎不乎的的

A.拋物線的開n向下

B.拋物線的時(shí)稱軸為在線.1?=4

C.拋物線與/軸的?個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2.0)

25

I).函數(shù)*=〃，4-AT+C的最大值為?

10.我國古代著作《四元玉鑒記載“買椽多少”問題「六米二百一卜錢.遣人去買幾株限出株

腳錢三文足.無錢準(zhǔn)與-株像”一大意為:現(xiàn)請人代買一批椽.這批椽的價(jià)錢為6210文.如

果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文.那么少家一株椽后.剩卜的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢.試問

6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)家為”株,則符合即意的方程足

A.3(.r-l)x=6210B.3(/-1)=6210

C.(3J-1)J=62IO1).3/=6210

11.如圖.平行四邊形ABCD的對待線八「?BD相交于點(diǎn)C.點(diǎn)

E為此,的中點(diǎn).連接E()并延K交八/)于點(diǎn)F?NA/，「=不三

60°."2AH.卜列結(jié)論：①八8人人「；?WM)E；③四/

1D

邊形AE(T是受影：@)S“亡=1$.,V*?其中正確結(jié)論的個(gè)

數(shù)是

A.IB.3C.2D.I

12.如圖.四邊形A8CD為矩形*8=3.81=4.點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M為線段AP

上一點(diǎn),NADM=N/3人P,則BM的最小值為

5?n__o

A-'2R5C.713—yD.713—2

第n卷(非選擇題共io2分)

(第12題)

二、填空題（本大題共6小題，滿分24分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得I分）

.,6一3片=

14.如圖.四邊形ABC”為平行四邊形.則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（第15題）（第16題）

15.如圖，在AABC中.如8=90°,00過點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.與BC相切于點(diǎn)C.若

/A=32'?則/A/K）~.

16.如圖.某?時(shí)刻太陽光從窗戶射入房間內(nèi),與地面的夾角/川‘（’30’,已知窗戶的高度

八F=2m.商臺(tái)的高度CF=Im,商外水平遮陽篷的寬AD=0.8m,則CP的尺度為

（結(jié)果精確到0.1m）.

17.將從I開始的連續(xù)f]然數(shù)按以下規(guī)律排列:

第1行1

第2行234

第3行56789

第Hr10111213111516

第5行171819202122232125

若有彈數(shù)對（”“〃）表示第n行.從左到右笫m個(gè)數(shù)，如（3.2）表示6.則表示99的布?序數(shù)對

是.

數(shù)學(xué)試題第I頁（共7頁）

18.如圖.四邊形A/3CD為正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),將正方形ABCD

沿AE折&.得到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)心延長EF交線段DC于

點(diǎn)。,若AB-6.WI]DP的尺度為.

三'解答題（本大題共"小題，滿分78分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

19.（10分）

（D化簡：（“2—^）4-^—7.

a4a—4

（2）解不等式：2七二二包廠1

20.（10分）

2022年3；|23H天宮課堂”第二課開講,“太空教帥F志機(jī)E亞平、葉光裕住中國空間

站為廣大1V少年乂一次帶來了精彩的太空科普課.為了激發(fā)學(xué)士的航天興趣,某校舉行了

太空科普知識競賽,競賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?按成績分為如下5組

（滿分1"。分）,八組：三，.〃組：80《工＜85.（'組：、:汨："，-，95.

E組：95&h4100.并繪制了如F不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)介統(tǒng)計(jì)圖,解答下列向埋：

（1）本次調(diào)代一共隨機(jī)抽取「名學(xué)生的成績.腕數(shù)比力圖中，".所抽取

學(xué)生成細(xì)的中位數(shù)落住組；

（2）補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)立力圖;

⑶若蜘布90分及以I為優(yōu)秀?學(xué)校共13000名學(xué)生?估計(jì)該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?

（I）學(xué)校御從伏得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生,三名女生）中醐機(jī)抽取兩名?參加周一國

.卜的演講.請利用樹狀圖成列表法列抽法同學(xué)中恰有?名刎和-帚女生的假上.

學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

（第20題）

21.(1()分)

如圖,點(diǎn)八在第?象限.八（’L?軸?乖足為C.OA2/5.tattA

圖較經(jīng)過（M的中點(diǎn)兒與人（,交了點(diǎn)Q.

（1）求k值；

⑵求△（）/"）的面枳.

泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進(jìn)rA種茶30盒，8種茶20盒,共花費(fèi)6000元;

第二次購進(jìn)時(shí).兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%,該店乂購進(jìn)f八種茶20盒,8種茶15

盒.共花費(fèi)5100元.求第一次購進(jìn)的AJi兩種茶每盒的價(jià)格.

23.（12分）

如圖.矩形ABCD中.點(diǎn)E在DC上?DE=BE.AC與8D相交于點(diǎn)O.BE與AC相交于

點(diǎn)F.

⑴若BE平分NC3D.求證:BFJLAC；

⑵找出圖中與△（）//相似的三角賬.并說明理由：

（3）若（）F=3.EF=2.求DE的長度.

（第23題）

24.（12分）

苔：次函數(shù)y=aM+/“十，?的圖象經(jīng)過點(diǎn)八（2,03/3（0.4）.其對稱軸為宜級工