2022年中考數(shù)學(xué)：數(shù)據(jù)分析（二）

2022年中考數(shù)學(xué)專題：數(shù)據(jù)分析（二）

1.“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了

考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高

（單位：cm）分別是：22,23,24,23,24,25,26,23,25.則這組數(shù)據(jù)

的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

2.某班15名男生引體向上成績?nèi)绫恚?/p>

個數(shù)17121072

人數(shù)23451

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.10,7B.10,10C.7,10D.7,12

3.某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機調(diào)查部分學(xué)生一周平均每天的睡時間，統(tǒng)

計結(jié)果如表：

時78910

間/

小時

人數(shù)69114

這些學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)是（）

A.眾數(shù)是11,中位數(shù)是&5B.眾數(shù)是9,中位數(shù)是&5

C.眾數(shù)是9,中位數(shù)是9D.眾數(shù)是10,中位數(shù)是9

4.甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）

甲卜，7,8,8,9,9

乙5,6,x,9,9,10

如果兩人的比賽成績的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績x是（）

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)

5.下列說法正確的是（）

一個不透明的口袋中有3個白球和2個紅球（每個球除顏色外都相同），則

A.2

從中任意摸出一個球是紅球的概率為|

B.一個抽獎活動的中獎概率為：，則抽獎2次就必有1次中獎

統(tǒng)計甲，乙兩名同學(xué)在若干次檢測中的數(shù)學(xué)成績發(fā)現(xiàn)：x甲=工乙，,

C.

說明甲的數(shù)學(xué)成績比乙的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定

要了解一個班有多少同學(xué)知道〃雜交水稻之父”袁隆平的事跡，宜采用普查的

D.

調(diào)查方式

6.為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)''等五項管理要求，了解學(xué)生的睡

眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直

方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）

7.下列說法正確的是（）

A.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

在代數(shù)式；，2x,5,985,?+2b,1+y中，；；2+2b是

C.

分式

D.若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4

8.一組數(shù)據(jù)：2,4,4,4,6,若去掉一個數(shù)據(jù)4,則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的

是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

9.在2021年初中畢業(yè)生體育測試中，某校隨機抽取了10名男生的引體向上成

績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計表：

成績（次1211109

）

人數(shù)（名1342

）IIII

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（）

A.中位數(shù)是10.5B.平均數(shù)是10.3C.眾數(shù)是10D.方差是0.81

10.有6位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測驗分數(shù)分別是：125,130,130,132,140,145,則

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.130B.132C.131D.140

11.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占30%,期

末考試成績占70%,小彤的這兩項成績依次是90,80.則小彤這學(xué)期的體育

成績是—.

12.從-1,p2中任取兩個不同的數(shù)作積，則所得積的中位數(shù)是—.

13.開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小蕓同學(xué)連續(xù)14天進行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)

計如表：

體溫（c）36.336.436.536.636.736.8

天數(shù)（天233411

）

這14天中，小蕓體溫的眾數(shù)是一%.

14.為慶祝建黨100周年，某校舉行“慶百年紅歌大賽”.七年級5個班得分分

別為85,90,88,95,92,則5個班得分的中位數(shù)為分.

15.如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計圖.你認為

16.甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8

環(huán)，方差分別為S.1.4,=0.6,則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是（填

“甲”或“乙”）.

17.如圖是張家界市某周每天最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，則這7天的最高氣溫的中

位數(shù)是

18.中藥是以我國傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過采集、炮制、制劑而得到的藥物.在

一個時間段，某中藥房的黃黃、焦山楂、當歸三種中藥的銷售單價和銷售額

情況如表：

中藥黃芭焦山楂當歸

銷售單價（單位：806090

元/千克）

銷售額（單位：元）120120360

則在這個時間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為一千克.

19.已知一組數(shù)據(jù)0,1,x,3,6的平均數(shù)是y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是—.

20.在某次體育測試中，甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示,

規(guī)定學(xué)生個人成績大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是—

班.

人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲班45829119.3

乙班4587895.8

21.為落實湖南省共青團“青年大學(xué)習(xí)”的號召，某校團委針對該校學(xué)生每周參

加“青年大學(xué)習(xí)”的時間（單位：人）進行了隨機抽樣調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)

繪制成如下統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題.

周學(xué)習(xí)時間頻數(shù)頻率

0<t<150.05

1<t<2200.20

2<t<3a0.35

3<t<425m

4<t<5|15|0.15

（1）求統(tǒng)計表中a,Tn的值.

（2）甲同學(xué)說“我的周學(xué)習(xí)時間是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”.求甲

同學(xué)的周學(xué)習(xí)時間在哪個范圍內(nèi).

（3）已知該校學(xué)生約有2000人，試估計該校學(xué)生每周參加“青年大學(xué)習(xí)”

的時間不少于3/1的人數(shù).

22.某校要從甲，乙兩名學(xué)生中挑選一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，在最近的8次選拔

賽中，他們的成績（成績均為整數(shù)，單位：分）如下：

甲:92,95,96,88,92,98,99,100

乙：100,87,92,93,9B,95,97,98

由于保存不當，學(xué)生乙有一次成績的個位數(shù)字模糊不清，

（1）求甲成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）求事件“甲成績的平均數(shù)大于乙成績的平均數(shù)”的概率；

（3）當甲成績的平均數(shù)與乙成績的平均數(shù)相等時，請用方差大小說明應(yīng)選哪

個學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽.

23.2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動并進

行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教

師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）.相

關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：

抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）：

6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10.

七八年級教師競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)8.58.5

中位數(shù)a9

眾數(shù)8b

優(yōu)秀率45%55%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b-；

（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù);

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績

誰更優(yōu)異.

八年級教師競賽成績扇形統(tǒng)計圖

分

月6

B7分

C8分

D0吩

-

E份

A10

24.垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)

約資源.為增強學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某中學(xué)組織全校

1565名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”（滿分為100分）.該校數(shù)學(xué)興趣

小組為了解全校學(xué)生競賽分數(shù)情況，采用簡單隨機抽樣的方法（即每名學(xué)生

的競賽分數(shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競賽分數(shù)進行

調(diào)查分析.

（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從七年級、八年級、九年級中指定部分學(xué)生的競賽分數(shù)作為樣本；

方案二：從七年級、八年級中隨機抽取部分男生的競賽分數(shù)以及在九年級中

隨機抽取部分女生的競賽分數(shù)作為樣本；

方案三：從全校1565名學(xué)生的競賽分數(shù)中隨機抽取部分學(xué)生的競賽分數(shù)作為

樣本.

其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是—（填寫

“方案一”、“方案二”或“方案三”）;

（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡單隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計

表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學(xué)生競賽分數(shù)記為x分）

樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分

10083.5995%40%10052

分數(shù)段50<%<6060<%<7070<%<8080<%<9090<%<100

頻數(shù)57183040

結(jié)合上述信息解答下列問題：

①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分數(shù)段為—:

②全校1565名學(xué)生，估計競賽分數(shù)達到“優(yōu)秀”的學(xué)生有—人.

25.某中學(xué)九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽.用簡單隨機抽樣的方法，從

該年級全體600名學(xué)生中抽取20名，其競賽成績?nèi)鐖D：

（1）求這20名學(xué)生成績的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級，試估計該年級獲優(yōu)秀等級的

學(xué)生人數(shù).

26.國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1%”.為此，某市就“每

天在校體育活動時間”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

4組：t<O.5/i

B組：0.5/i<t<l/i

C組：1/i<t<1.5/i

。組：t>1.5h

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的人數(shù)是—人；

(2)請根據(jù)題中的信息補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)D組對應(yīng)扇形的圓心角為°；

(4)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在一組內(nèi)；

(5)若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請估計其中達到國家規(guī)定體育活動

時間的學(xué)生人數(shù)約有多少.

27.2020年我國是全球主要經(jīng)濟體中唯一實現(xiàn)經(jīng)濟正增長的國家，各行各業(yè)蓬勃

發(fā)展，其中快遞業(yè)務(wù)保持著較快的增長.給出了快遞業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)信息.

2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量條形統(tǒng)計圖

快遞量/億件H

1000.0-833.6

20162017201820192020年份

2016-2017年快遞業(yè)務(wù)量增長速度統(tǒng)計表

年齡20162017201820192020

增長速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%

說明：增長速度計算辦法為：增長速度="等券"X100%

去年業(yè)務(wù)量

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量最多年份的業(yè)務(wù)量是億件.

(2)2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量增長速度的中位數(shù)是.

（3）下列推斷合理的是—（填序號）.

①因為2016-2019年快遞業(yè)務(wù)量的增長速度逐年下降，所以預(yù)估2021年的

快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)低于2020年的快遞業(yè)務(wù)量；

②因為2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長速度均在25%以上.所以預(yù)

估2021年快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)在833.6x（1+25%）=1042億件以上.

28.某市體育中考自選項目有乒乓球、籃球和羽毛球，每個考生任選一項作為自

選考試項目.

（1）求考生小紅和小強自選項目相同的概率；

（2）除自選項目之外，長跑和擲實心球為必考項目.小紅和小強的體育中考

各項成績（百分制）的統(tǒng)計圖表如下：

①補全條形統(tǒng)計圖.

②如果體育中考按自選項目占50%、長跑占30%、擲實心球占20%計算成

績（百分制），分別計算小紅和小強的體育中考成績.

29.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某市政府決定對該市直屬機關(guān)200戶家

庭用水情況進行調(diào)查.市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中部分家庭一年的月平

均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，每戶家庭月平均用水量在3?7噸范圍

內(nèi)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完整的統(tǒng)計表：

月平均34567

用水量

（噸）

頻數(shù)（戶4a9107

數(shù))_____________________________________________

頻率0.080.40bc0.14

請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息解答下列問題：

(1)填空：a—,b—,c—.

(2)這些家庭中月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是—，眾數(shù)是—，中位數(shù)

是—.

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該市直屬機關(guān)200戶家庭中月平均用水量不超過5

噸的約有多少戶？

(4)市政府決定從月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四戶家庭中，選取兩

戶進行“節(jié)水”經(jīng)驗分享.請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到甲、

丙兩戶的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.

30.為了慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了學(xué)黨史知識競賽.參加知識

競賽的學(xué)生分為甲乙兩組，每組學(xué)生均為20名，賽后根據(jù)競賽成績得到尚不

完整的統(tǒng)計圖表(如圖)，已知競賽成績滿分為100分，統(tǒng)計表中a,b滿

足b=2a.請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

甲組20名學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表

成績(分708090100

)

人數(shù)3ab5

(1)求統(tǒng)計表中a,b的值；

(2)小明按以下方法計算甲組20名學(xué)生競賽成績的平均分是：(70+80+

90+100)+4=85(分).根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不

正確，請寫出正確的算式并計算出結(jié)果；

(3)如果依據(jù)平均成績確定競賽結(jié)果，那么競賽成績較好的是哪個組？請說

明理由.

乙組20名學(xué)生竟賽成績統(tǒng)計圖

80分70分

144°

00允

90分

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參考答案

1.C

[※解析※]

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出中位數(shù)，再找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是

眾數(shù).

解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為22,23,23,23,24,24,25,25,26,

二這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23cm,中位數(shù)為24cm,

2.C

[※解析※]

分別根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義確定眾數(shù)和中位數(shù)即可解決問題.

解：7出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了5次，所以眾數(shù)為7；

第8個數(shù)是10,所以中位數(shù)為10.

3.B

[※解析※]

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解.

解：抽查學(xué)生的人數(shù)為：6+9+11+4=30（人）,

這30名學(xué)生的睡眠時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是9小時，共出現(xiàn)11次，因此眾數(shù)

是9,

將這30名學(xué)生的睡眠時間從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為

等=8.5,因此中位數(shù)是8.5,

4.B

5.D

[※解析※]

根據(jù)概率的求法、調(diào)查方式的選擇、方差的意義及概率的意義逐項判斷后即

可確定正確的選項.

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解：4、一個不透明的口袋中有3個白球和2個紅球(每個球除顏色外都相

同)，則從中任意摸出一個球是紅球的概率為|,故原命題錯誤，不符合題

.75*r.

思；

B、一個抽獎活動的中獎概率為則抽獎2次可能有1次中獎，也可能不中

獎或全中獎，故原命題錯誤，不符合題意；

C、統(tǒng)計甲，乙兩名同學(xué)在若干次檢測中的數(shù)學(xué)成績發(fā)現(xiàn)：％尹=殳，s?s)

說明甲的數(shù)學(xué)成績不如乙的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定，故原命題錯誤，不符合題意；

。、要了解一個班有多少同學(xué)知道“雜交水稻之父”袁隆平的事跡，宜采用

普查的調(diào)查方式，正確，符合題意，

6.C

[※解析※]

根據(jù)眾數(shù)以及中位數(shù)的概念分別分析求出即可.

解：???7h出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

???所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)是7h；

???共有50名學(xué)生，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù),

:?所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的中位數(shù)是等=7.5(h).

7.A

[※解析※]

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的對稱性，分式的定義，平均數(shù)，中位數(shù)

的性質(zhì)分別進行判斷即可.

解：小根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，故

正確，符合題意.

B、平行四邊形不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故錯誤，不符合題意.

C、代數(shù)式52%,985,：+2b,"y中，：+2b是分式，故錯誤，

不符合題意.

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D、一組數(shù)據(jù)2、3、％、1、5的平均數(shù)是3,則x=4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

3,故錯誤，不符合題意.

8.D

[※解析※]

去掉一個數(shù)據(jù)4后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差可直接進行排除選項.

原數(shù)據(jù)2,4,4,4,6的平均數(shù)為gx(2+4+4+4+6)=4,中位數(shù)為4,眾

數(shù)為4,

方差為|X[(2-4)2+(4-4產(chǎn)x3+(6-4)2]=1.6；

新數(shù)據(jù)的2,4,4,6的平均數(shù)為；x(2+4+6+4)=4,中位數(shù)為4,眾數(shù)為

4,

方差為；X[(2-4)2+(4-4)2X2+(6-4)2]=2；

9.A

[※解析※]

先根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差的性質(zhì)分別計算出結(jié)果，再判斷即可.

解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：

中位數(shù)是等=10(分)，

12x14-11x3+10x4+9x2

平均數(shù)為:10.3,

1+34-4+2

???10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

二眾數(shù)是10；

方差是：-[(12-10.3)2+3x(11-10.3)2+4x(10-10.3)2+2X(9-10.3)2]=

0.81.

這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是A.

10.C

[※解析※]

參考答案由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后酌情使用

這組數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)為30,132,它們的的平均數(shù)

11.83

[※解析※]

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可.

解：小彤這學(xué)期的體育成績是90x30%+80x70%=83,

[※解析※]

分別把-1,p2中任取兩個不同的數(shù)相乘，求出積，然后將所得的積從小

到大排列，根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可.

解：從-1,p2中任取兩個不同的數(shù)作積，有以下幾種情況：

-lxi=-1,-1x2=-2,1x2=1,

將所得的積將從小到大排列為-2,1,

處在中間位置的數(shù)是-也因此中位數(shù)是-也

13.36.6

[※解析※]

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

36.6出現(xiàn)的次數(shù)最多有4次，所以眾數(shù)是36.6.

14.90

[※解析※]

將這組數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

解：將這5個班的得分重新排列為85、88、90、92、95,

二5個班得分的中位數(shù)為90分，

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15.甲

[※解析※]

方差小的較穩(wěn)定，分別求出甲、乙方差，即可得到答案.

解：甲的平均成績?yōu)閄甲=7+6+；+6+7=7,乙的平均成績?yōu)樯?5+9+；+7+8=7,

二甲的方差為s為=1.2,

乙的方差為s；=2,

<?4<sL

二甲的成績較穩(wěn)定.

16.乙

[※解析※]

根據(jù)方差的意義：方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

???S%=1.4,S；=0.6,

???s金〉s%

二兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是乙.

17.26

[※解析※]

根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)排序，再確定中位數(shù).

解：根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，將這7天的最高氣溫按大小排列為:

20,22,24,26,28,28,30,故中位數(shù)為26%，

18.2.5

[※解析※]

根據(jù)銷售量=銷售額+銷售單價，分別求出黃黃、焦山楂、當歸三種中藥的

銷售量，再求出三種中藥銷量的算術(shù)平均數(shù)即可得出結(jié)論.

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解：黃黃的銷售量為120+80=1.5(千克),

焦山楂的銷售量為120+60=2(千克)，

當歸的銷售量為360+90=4(千克).

該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為帶￥=2.5(千克).

19.y=|+2

[※解析※]

根據(jù)平均數(shù)的公式直接列式即可得到函數(shù)解析式.

解：根據(jù)題意得：

、=(0+1+%+3+6)+5

20.甲

[※解析※]

根據(jù)中位數(shù)的意義分別求出兩個班中優(yōu)秀人數(shù)的多少解決問題.

解：?.?甲班的中位數(shù)為91分，乙班的中位數(shù)為89分，

???甲班的中位數(shù)大于乙班的中位數(shù)，

.??甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是甲班，

21.(1)a=35,m=0.25；(2)甲同學(xué)的周學(xué)習(xí)時間在24t<3范圍內(nèi)；(3)

800人.

[※解析※]

(1)根據(jù)周學(xué)習(xí)時間在04t<l的頻數(shù)及頻率求出樣本容量，再由頻率=頻

數(shù)一樣本容量求解即可求出答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義即可解決問題；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中34t<4、44t45的頻率和，結(jié)果就是該校學(xué)

生每周參加“青年大學(xué)習(xí)”的時間不少于3%的人數(shù).

解：(1)?.?樣本容量為5+0.05=100,

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???a—100x0.35=35,zn=25+100=0.25；

(2)???一共有100個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這2

個數(shù)據(jù)均落在24t<3范圍內(nèi)，

...甲同學(xué)的周學(xué)習(xí)時間在2<t<3范圍內(nèi)；

(3)估計該校學(xué)生每周參加“青年大學(xué)習(xí)”的時間不少于3無的人數(shù)為

2000x(0.25+0.15)=800(人).

22.(1)平均數(shù)為95分，中位數(shù)為95.5分;

<2)/

(3)甲；

[※解析※]

(1)甲成績的平均數(shù)為：(88+92+92+95+96+98+99+100)+8=95,

將甲成績從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為亨=95.5,因此

中位數(shù)是95.5,

答：甲成績的平均數(shù)為95,中位數(shù)是95.5；

(2)設(shè)模糊不清的數(shù)的各位數(shù)字為a,則a為0至9的整數(shù)，也就是模糊不

清的數(shù)共10種可能的結(jié)果，

當甲成績的平均數(shù)大于乙成績的平均數(shù)時，有95>87+92+93+95+9：+98+】。。+9。+1

解得a<8,共有8種不同的結(jié)果，

所以“甲成績的平均數(shù)大于乙成績的平均數(shù)”的概率為^=1；

(3)當甲成績的平均數(shù)與乙成績的平均數(shù)相等時，

解得a=8,

所以甲的方差為：

S%*[(88-95)2+(92-95)2x2+(96-95)2+(98-95)2+(99-95)2+

(100-95)2]=14.75,

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乙的方差為：

222

S；=[[(87—95)2+(92-95)2+(93—95)+(97-95)+(98-95)x2+

(100-95)2]=15.5,

二甲的成績更穩(wěn)定，

所以應(yīng)選擇甲同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽.

23.(1)8；9；

(2)102人;

(3)見解析

[※解析※]

(1)根據(jù)中位數(shù)定義、眾數(shù)的定義即可找到a、b的值.

(2)計算出成績達到8分及以上的人數(shù)的頻率即可求解.

(3)根據(jù)優(yōu)秀率進行評價即可.

解：(1)?.?七年級教師的競賽成績：6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,

9,9,9,10,10,10,10,10.

中位數(shù)a=8.

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知。類是最多的，故6=9.

故答案為：8；9.

(2)該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)估計為

100%x120=102(人).

(3)根據(jù)表中可得，七八年級的優(yōu)秀率分別是：45%、55%.故八年級的

教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績更優(yōu)異.

24.(1)方案三；(2)①80<%<90；②626.

[※解析※]

(1)根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意;

(2)①根據(jù)樣本的中位數(shù)，估計總體中位數(shù)所在的范圍；

參考答案由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后酌情使用

②根據(jù)樣本中“優(yōu)秀”人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比即可估計總體1565人的相

同百分比40%是“優(yōu)秀”，列式計算即可.

解：(1)根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從全校1565

名學(xué)生的競賽分數(shù)中隨機抽取部分學(xué)生的競賽分數(shù)作為樣本進行調(diào)查分析，

是最符合題意的.

(2)①樣本總數(shù)為：5+7+18+30+40=100(人)，

成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都在80<x<90,因此中位數(shù)

在804x<90組中；

②由題意得，1565x^=626(人),

25.(1)眾數(shù)：90,中位數(shù)：90,平均數(shù)：90.5；(2)450人

[※解析※]

(1)由列表中90分對應(yīng)的人數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)該是90,

由于人數(shù)總和是20人為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個和第11個數(shù)

據(jù)都是90分，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是90,

平均數(shù)是80x2+85x3+90x8+95x5+100+2_

(2)根據(jù)題意得：

600x^=450(人),

答：估計該年級獲優(yōu)秀等級的學(xué)生人數(shù)是450人.

26.(1)400；

(2)見解析；

(3)36；

(4)C；

(5)56000.

[※解析※]

(1)用4組的人數(shù)除以百分比即可求出總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去已知組的人數(shù)即可求出C組人數(shù)；

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(3)先求出。組所占的百分比，再乘360°即可；

(4)看第200個和第201個數(shù)據(jù)所在的組即可求出中位數(shù)所在的組；

(5)用該市轄區(qū)初中學(xué)生總?cè)藬?shù)乘優(yōu)秀人數(shù)的百分比即可估算出全市優(yōu)秀的

人數(shù).

解：(1)?.?/!組有40人，占10%,

???總?cè)藬?shù)為黑=400(人),

(3)0組所占的百分比為焉x100%=10%,

組所對的圓心角為360°x10%=36°,

(4)中位數(shù)為第200個數(shù)據(jù)和第201個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，都在C組,

中位數(shù)在C組，

(5)優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為蕓x100%=70%,

???全市優(yōu)秀人數(shù)大約為80000X70%=56000(人).

27.(1)833.6；

(2)28.0%；

(3)②.

[※解析※]

(1)根據(jù)2016—2020年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖可得答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)的意義，將2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量增長速度從小到大排

列找出中間位置的一個數(shù)即可；

參考答案由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后酌情使用

(3)利用業(yè)務(wù)量的增長速度率估計2021年的業(yè)務(wù)量即可.

解：(1)由2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖可知，2020年的快遞業(yè)務(wù)量最

多是833.6億件,

(2)將2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量增長速度從小到大排列處在中間位置的一

個數(shù)是28.0%,因此中位數(shù)是28.0%,

(3)①2016-2019年快遞業(yè)務(wù)量的增長速度下降，并不能說明快遞業(yè)務(wù)量

下降，而業(yè)務(wù)量也在增長，只是增長的速度沒有那么快，因此①不正確；

②因為2016—2020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長速度均在25%以上.所以預(yù)估

2021年快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)在833.6x(l+25%)=1042億件以上，因此②正確；

28.(1)p

(2)①見解析；②小紅的體育中考成績?yōu)?3.5分，小強的體育中考成績?yōu)?/p>

92.5分.

[※解析※]

(1)將乒乓球、籃球和羽毛球分別記作小B、C,列表得出所有等可能

結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式計算可得答案；

(2)①根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可補全條形圖；

②根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可.

解：(1)將乒乓球、籃球和羽毛球分別記作力、B、C,列表如下：

ABc

A(42)(8,4)(CM)

B(AB)(B,B)(C,B)

C(4C)(B,C)(c,c)

由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中小紅和小強自選項目相同的有3種結(jié)果,

所以小紅和小強自選項目相同的概