北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平行四邊形的性質(zhì)）平行四邊形課件(第2課時(shí))

八年級(jí)下冊(cè)6.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì);利用平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.問(wèn)題思考平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的中心；邊：對(duì)邊平行且相等；角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)：對(duì)角線：對(duì)角線相互平分.符號(hào)語(yǔ)言：∵在□ABCD中，AC與BD交于O，∴OA=OC，OB=OD.問(wèn)題思考1.在□ABCD中，AC與BD交于O，下列結(jié)論不一定成立的是（

）A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD2.在□ABCD中的對(duì)角線AC=5，則它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（

）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和83.如果□ABCD的對(duì)角線相交于O則圖中全等三角形有（

）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)前置學(xué)習(xí)DDD活動(dòng)探究探究點(diǎn)一問(wèn)題1：是否對(duì)于任何平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)就是每一條對(duì)角線的中點(diǎn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥DC,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AB=DC,∴△AOB≌△COD.∴AO=CO,BO=DO.活動(dòng)探究平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.∵ABCD是平四邊形，∴OA=OC，OB=OD.探究點(diǎn)一問(wèn)題2：如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，AB∥CD.∴∠ABO=∠CDO.又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF.∴OE=OF.活動(dòng)探究活動(dòng)探究探究點(diǎn)二問(wèn)題1：如圖,□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠ADB=90o,OA=6,0B=3.求AD和AC的長(zhǎng)度.解：在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O∴OD=OB=3∠ADB=90o在Rt?AOD中，

AC=2OA=2×6=12所以，AD和AC的長(zhǎng)度分別為和12.活動(dòng)探究問(wèn)題2：已知,□ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)6cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周長(zhǎng)比△DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)6cm，∴AB－AD＝6cm..又∵□ABCD的周長(zhǎng)為60cm，∴AB＋AD＝30cm，則AB＝CD＝18cm，AD＝BC＝12cm.強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖,□ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，試判斷線段BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論．解：BE＝DF，BE∥DF.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，在△OFD和△OEB中，OE＝OF，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，∴△OFD≌△OEB，∴∠OEB＝∠OFD，BE＝DF，∴BE∥DF.強(qiáng)化訓(xùn)練2在□ABCD中：(1)如圖①，O為對(duì)角線BD、AC的交點(diǎn)，求證：S△ABO＝S△CBO；(2)如圖②，設(shè)P為對(duì)角線BD上任一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、D不重合)，S△ABP與S△CBP仍然相等嗎？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）在□ABCD中，AO＝CO，設(shè)點(diǎn)B到AC的距離為h，則S△ABO＝AO?h，S△CBO＝CO?h，∴S△ABO＝S△CBO；強(qiáng)化訓(xùn)練2在□ABCD中：(1)如圖①，O為對(duì)角線BD、AC的交點(diǎn)，求證：S△ABO＝S△CBO；(2)如圖②，設(shè)P為對(duì)角線BD上任一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、D不重合)，S△ABP與S△CBP仍然相等嗎？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(2)S△ABP＝S△CBP.在□ABCD中，點(diǎn)A、C到BD的距離相等，設(shè)為h，則S△ABP＝BP?h，S△CBP＝BP?h，∴S△ABP＝S△CBP.隨堂檢測(cè)1．平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是()A．相等B．互相平分

C．互相垂直D．互相垂直且相等2．如圖，?ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB＝5，△OCD的周長(zhǎng)為23，則?ABCD的兩條對(duì)角線的和是()A．18B．28C．36D．46BC3．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，則OB＝

cm.隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)4．如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝12，BD＝18，且△AOB的周長(zhǎng)l＝23，求AB的長(zhǎng)．解：∵?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝12，BD＝18，∴AO＝AC＝6，BO＝BD＝9.又∵△AOB的周長(zhǎng)l＝23，∴AB＝l－(AO＋BO)＝23－(6＋9)＝8.課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；邊：對(duì)邊平行且相等；角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).對(duì)角線：相互平分八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解分式的概率，能確定一個(gè)分式有意義、無(wú)意義的條件.能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系.1．代數(shù)式式①，②，③，④中，是分式的有（

）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．分式中，當(dāng)x=-a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．分式的值為零；B．分式無(wú)意義C．若時(shí)，分式的值為零；D．若時(shí)，分式的值為零前置學(xué)習(xí)CD前置學(xué)習(xí)3.下列，0中，是分式的有__________；是整式的有_______________________.活動(dòng)探究探究點(diǎn)一問(wèn)題1：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林.一期工程計(jì)劃在一定的期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù).原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要__________個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了________個(gè)月.問(wèn)題2：(1)2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬(wàn)的參現(xiàn)者．某一時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，前a天日均參觀人數(shù)35萬(wàn)，后b天日均參觀人數(shù)45萬(wàn)，這(a+b)天日均參觀人數(shù)為多少萬(wàn)人？(2)文林書店庫(kù)存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)每?jī)?cè)降價(jià)x元銷售．當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為b元，降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種圖書的庫(kù)存量是多少？活動(dòng)探究解：（1）

（2）活動(dòng)探究探究點(diǎn)二問(wèn)題1：上面的問(wèn)題中出現(xiàn)了代數(shù)式：它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？解：類似分?jǐn)?shù)，分母中都含有字母；整式的分母中不含有字母.活動(dòng)探究探究點(diǎn)二問(wèn)題2：判定一個(gè)式子是分式（1）分子、分母都是

；（2）分母含有

；（3）分母不為

.整式字母0活動(dòng)探究探究點(diǎn)三問(wèn)題1：(1)當(dāng)a=1，2，-1時(shí)，分別求分式的值；(2)當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，當(dāng)a=2時(shí)，

當(dāng)a=-1時(shí)，（2）當(dāng)2a-1≠0，得

時(shí)有意義.活動(dòng)探究問(wèn)題2：、是分式嗎？解：是.判別分式是從形式，而不是化簡(jiǎn).強(qiáng)化訓(xùn)練1.下列各式中，哪些是分式？解：①③是分式.2.當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？解：3x-2≠0即x≠時(shí)有意義.3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？解：|x|-1=0且x2-x≠0.即：x=-1.自我總結(jié)說(shuō)說(shuō)你本堂課有些什么收獲與困惑.1.判定分式的條件.2.分式有意義的條件1．下列各式中，可能取值為零的是（）2．下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都有意義的是（）3．使分式無(wú)意義，x的取值是（）A．0B．1C．-1

D．±1

4．當(dāng)______時(shí)，分式無(wú)意義．當(dāng)_______時(shí)，分式的值為零．隨堂檢測(cè)BDD課后作業(yè)1.在下列各式

中，是分式的有()A．2個(gè)B．3個(gè)