2022-2023學年重慶市長壽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

-2-1012-2-1012-2-1012.2.]0123.如圖，下列能判定48//CD的條件有個.()A.1B.2C.3D.44.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果匕1=20。，那注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。絕密★啟用前2022-2023學年重慶市長壽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷學校：姓名：__班級：_考號：一第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.9的平方根是()2.不等式2x+3>5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()5.下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是()A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.質檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D.企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查6.下列說法正確的是()A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.-1的平方根是-1D.0.01是0.1的一個平方根7.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB//DF的是()8.卜圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()40snD._J.4050:?i則方程組偌慕鬻二席&的解是A.-W—&-C.—9.若方程組｛京器14.計算：扃-片+2啟=.15.14.計算：扃-片+2啟=.15.重慶市統(tǒng)計局2019年3月隨機抽測了2500名初一學生（共抽測了25所學校，每所學校100,結果身高在150-160這一小組的百分比為18%,則該組的人數(shù)16.已知，在平面直角坐標系中兩點4（-1,0）、B（l,2）,連接AB,平移線段AB得到線段為8】.若點4的對應點為的坐標為（2,-1）,則點B的對應點務的坐標為.17.若關于x的不等式組京>3x+5無解，則q的取值范圍為.18.將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，所有與匕2互余的角是.A|(B.件A.3B.2C.-1D.0第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.己知二元一次方程2x-3y=-4,用含x代數(shù)式表示y=.12.若是關于字母Q,b的二元一次方程ax+by-3=0的一個解，則（x+y）2-1的值是.13.如圖，己知直線AB,CD相交于點。，。刀平分站OC,^-EOC=70°,則乙B0D的度數(shù)等10.如圖，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，可求得c等于3,那么第2023個格子中的數(shù)為()D件24.24.（本小題10.0分）某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料均不超過2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)4、B兩種飲料共100瓶.設生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題：飲料名稱（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方法？寫出解答過程；（2）如果4種飲料每瓶的成本為2元，B種飲料每瓶的成本為2.50元，試說明選擇哪種方法成本最低，最低成本是多少？25.（本小題10.0分）某商場第?次用36萬元購進4、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：ABAB（注：獲利=售價-進價）（1）該商場購進4、B兩種商品各多少件？（2）商場第二次以第一次的進價購進4、B兩種商品，購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，刀種商品按第一次的傍價出售，而B種商品打折銷售.若兩種商品全部銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低傳價應為每件多少元？【解析】解：9的平方根是±3；故選：C.根據(jù)平方根的定義即可求出答案.本題考查平方根，解題的關鍵是熟練運用平方根的定義，本題屬于基礎題型.答案和解析2.【答案】D【解析】解：2x+3>5移項，得2x>5-3,合并同類項，得2x>2,系數(shù)化1,得%>1,?.?包括1時，應用實心點表示，不能用空心的圓圈表示1這一點，故選：D.先求得不等式的解集，不等式2x+3>5的解集是x>l,大于應向右畫，且包括1時，應用實心點表示，不能用空心的圓圈表示1這一點，據(jù)此可知解集在數(shù)軸上的表示.本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心圓點，沒有等于號的畫空心圓圈.3.【答案】C解：(1)利用同旁內(nèi)角互補，判定兩直線平行，v+LBCD=180°,AAB//CD,故⑴正確；(2)利用內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行，vzl=Z2,:-AD//BC,而不能判定AB//CD，故(2)錯誤；(3)利用內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行，?.?匕3=匕4,.??AB//CD,故(3)正確；(4)利用同位角相等，判定兩直線平行，?.?站=匕5,.?."〃◎),故(4)正確.故選：C.【分析】根據(jù)平行線的判定方法，逐項判定即可.本題考查了平行線的判定方法，正確識別本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩直線平行.4.【答案】B本題主要考查平行線的性質，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關鍵.根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等推出Z1=Z3,根據(jù)匕3+匕2=45。，推出匕1+匕2=45。，進而可得【解答】解：如圖，根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，zl=Z3,故選B.5.【答案】D【解析】解：A、環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水污染情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；以電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故8選項錯誤：C、質檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了實際意義，故C選項錯誤；。、企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故。選項正確.故選：D.由普查得到的調(diào)查結果比較準確，故選：D.由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.【解析】解：40的平方根是0,正確，此選項符合題意；包1的平方根是±1,此選項不符合題意；C.-1沒有平方根，此選項不符合題意；0.0.01是0.0001的一個平方根，此選項不符合題意.故選A.根據(jù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于Q，這個數(shù)就叫做Q的平方根，也叫做Q的二次方根.一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根.可得答案.此題主要考查了平方根的定義.7.【答案】D本題考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結論.【解答】解：A、因為匕4=匕3,所以AB//DF（同位角相等，兩直線平行故本選項不符合題意：B、因為乙4+匕2=180,所以48//DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行故本選項不符合題意；C、因為匕1=匕4,所以AB//DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行故本選項不符合題意；。、因為￡1=履，所以AC//DE（同位角相等，兩直線平行不能證出AB//DF,故本選項符合故選D.8.【答案】C8.【答案】C【解析】解：由圖一得甲,40,圖二得甲V50則40V甲V50在數(shù)軸上表示為故選C根據(jù)兩圖就可以得到甲的體重的取值范圍.在數(shù)軸上表示解集時，注意空心圓圈和實心圓點的區(qū)別；還要注意確定不等式組解集的規(guī)律：大小小大中間跑.【解答】解：由題意得：解得指弓.故選：A.觀察兩個方程組，可將工+2、9-1分別看成。、》，可得到關于》、y的方程組，進而可求解.若直接解所給的方程組，計算量較大，也容易出錯，如果能夠發(fā)現(xiàn)所求方程組和已知方程組的聯(lián)系，就能簡化運算.注意此題中的整體思想.【解析】解：?.?其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，格中數(shù)據(jù)是由c,a,b三個數(shù)循環(huán)排列，即c=3,a=-1,b=2,第2023個格子中的數(shù)為字母c所在的位置，即為3.故選：A.根據(jù)其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，可知格中數(shù)據(jù)是由C,Q,b三個數(shù)循環(huán)排列，由2023除以3余1,可知第2023個格子中的數(shù)為字母c所在的位置，則可得結果.4【解析】解：將代入原方程得：2x+2y-3=0,..(x+y)2-1=(|)2-1=|-1=|.4將代入原方程，可得出關于X,y的二元一次方程，化簡后可得出x+y的值，再將其代入3+y)2-1中，即可求出結論.本題考查了二元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關弩【解析】解：把方程2x-3y=-4移項得，-3y=-4—2x,方程左右兩邊同時除以得到y(tǒng)二號.故答案為：號.本題是將二元一次方程變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，可先移項，再系數(shù)化為1即可.此題考查的是方程的基本運算技能，移項，合并同類項，系數(shù)化為1等，然后合并同類項，系數(shù)化1就可用含》的式子表示y此題主要是考查了數(shù)字的規(guī)律變化，能夠根據(jù)題意得出格中數(shù)據(jù)是由c，Q，力三個數(shù)循環(huán)排列是解題的關鍵."OC=捉EOC=35°,(角平分線定義)???LBOD=^.AOC=35°,（對頂角相等）【解析】解：原式=5-(-2)+2x§=5+2+l=8.故答案為：8原式利用平方根及立方根的定義化簡即可得到結果.此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.故答案為35.利用角平分線的定義和對頂角的性質計算.由角平分線的定義，結合對頂角相等的性質，易求該角的度數(shù).【解析】解：由題意，該組的人數(shù)為2500x18%=450(A).故答案為：450.頻數(shù)=數(shù)據(jù)總和x頻率解答即可.本題考查了頻數(shù)與頻率之間的計算，熟知頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關系是解決本題的關鍵.【解析】解：...4(-1,0)平移后對應點％的坐標為(2,-1),.??4點的平移方法是：先向右平移3個單位，再向下平移1個單位，???B點的平移方法與A點的平移方法是相同的，.??8(1,2)平移后的坐標是：(4,1).故答案為：(4,1).根據(jù)平移的性質，結合已知點A,為的坐標，知點A的橫坐標加上了3,縱坐標減小了1,所以A點的平移方法是：先向右平移3個單位，再向下平移1個單位，則8的平移方法與4點相同，即可得到此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減.17.【答案】a<4解不等式①得x>-3.解不等式②得x<解不等式①得x>-3.解不等式②得x<2,不等式組的解集為一3<x<2.【解析】（1）利用加減消元法①+②x2可得x的值,再把x的值代入②可得y的值;（2）分別求出每個不等式的解集，可得不等式組的解集.此題主要是考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，能夠熟練掌握運算法則是21.【答案】解：..?正方形紙片的而積為900cm2,正方形的邊長為30cm,設長方形紙片的長和寬分別為：5q、4a,5a-4a=800,即。2=40,5。=5x2CU=10C5>30,：.￡DBC=VBD(等量代換),???DF//AC（ft錯角相等，兩直線平行）,故答案為：已知；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換;內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.求出乙2=￡DMN,根據(jù)平行線的判定得出DB//EC,根據(jù)平行線的性質得出匕C=44BD,求出△DBC=〈ABD,根據(jù)平行線的判定得出DF//AC,根據(jù)平行線的性質得出即可.本題考查了平行線的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵.…①…②'20.【答案】解1）解二元一次方程組，①+②x2得7x=7,解得x=1,…①…②'3(x-1)<2x-l把x=1代入②得2-y=1,解得y=1,2x-y=l24.【答案】解：24.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：|20x+30(100-%)<2800解這個不等式組，得20<x<40.因為其中正整數(shù)解共有21個，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種.(2)根據(jù)題意,得y=2%+2.5(100-%),整理，得y=-0.5x+250.k=-0.5<0,???y隨x的增大而減小.1E人數(shù)(人)電腦體育音樂書畫興趣小組圖2(3)8-T-80x100%=10%,即愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是10%；(4)2870X10%=287(A),即育才中學現(xiàn)有的學生中，有287人愛好“書畫”.【解析】(1)利用“電腦”部分所占百分比是35%,乘以360度，即可求得所對應的圓心角的度數(shù)；(2)先求出總人數(shù)，再分別減去各部分的人數(shù)，得出“體育"部分的人數(shù)；(3)愛好“書畫”的人數(shù)除以總人數(shù)即得愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)：(4)用全校的總人數(shù)乘以愛好“書畫”的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖