2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市安達市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市安達市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市安達市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.小明家的坐標(biāo)為（1,2口,小麗家的坐標(biāo)為（-2,-1）,則小明家在小麗家的()A.東南方向B.東北方向C.西南方向D.西北方向2.平面直角坐標(biāo)系中，點（1,-2）在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下面的四個圖形中，匕1與乙2是對頂角的是()4.在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關(guān)系()A.有兩種：垂直或相交B.有三種：平行，垂直或相交C.有兩種：平行或相交D.有兩種：平行或垂直5.下列說法正確的是()A.-81的平方根是±9B.任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)C.任何一個非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)D.2是4的平方根6.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的*為16時，輸出的是()7.下列方程組中，是二元?一次方程組的是()A[2x+y=-lB（5x-3y=3仁廠=1D.件丁=；8.如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標(biāo)，其中可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A.(50,50)B.(51,50)A.(50,50)B.(51,50)C.(50,51)D.(49,50)11.若實數(shù)X、y滿足x-2y=4,2x-y=3,則x+y的值是()A.-1B.0C.1D.212.如圖，AF//BG,AC//EG,那么圖中與乙4相等的角有個()A.1個.個.個.個13.以學(xué)校所在的位置為原點，分別以向東、向北方向為a?軸、y軸的正方向，若出校門向東走150，〃,再向北走300/m,記作(150,300),小穎家的位置是(-120,-180)的含義是.出校門向北走200〃?，再向西走50m是小明家,則小明家的位置應(yīng)記作.14.如圖，把小河里的水引到田地C處，作C。垂直于河岸，沿C。挖水溝,則水溝最短，其理論依據(jù)是.9.下列說法中錯誤的是()A.x軸上的所有點的縱坐標(biāo)都等于0B.y軸上的所有點的橫坐標(biāo)都等于0C.原點的坐標(biāo)是(0,0)D.點＞4(2,-7)與點B(-7,2)是同一個點10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點4(1,0),點A第一次跳至點為(-1,1),第二次向右跳動3個單位至點人2(2,1)，第三次跳至點為(-2,2),第四次向右跳動5個單位至點4j(3,2),…依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳至點為°。的坐標(biāo)是()aG08DC16.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是.若方程組九的解中，x與16.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是.若方程組九的解中，x與y相等，則&的值是i)x+{K+i)y=18.己知工為整數(shù)，且滿足一V~2<x<y/~1^則乂=.19.己知4(6,0),B(-2,l),0(0,0),則三角形ABO的面積為20.已知長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將長15.如圖，直線AB、CD被直線以所截，則匕3的同旁內(nèi)角是21.如圖，己知。A_LOB,0C10D,^AOC=27°,則匕BOD的度數(shù)是方形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標(biāo)原點重合后，再沿)，軸向下平移到使點。與坐標(biāo)原點重合，此時點A的坐標(biāo)是,點B的坐標(biāo)是,點C的坐標(biāo)是.的值是.23.如圖所示，直線AB,CO相交于點O,P是CD上一點.0(8)(1)過點P畫人8的垂線段PE.(2)過點P畫C(2)過點P畫C。的垂線，與AB相交于F點.(3)說明線段PE,PO,F0三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？24.求下列各式的值：~19⑵-」牛CFD(1)求證：AB//CDi(2)試探究匕2與匕3的數(shù)量關(guān)系.27.己知實數(shù)。，加c,d,e,/,且〃，b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，。的絕對值為―乏,/的算術(shù)平方根是8,求？M+m+e2+V7的值.28.小明到工廠去進行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求AB//CD,/-BAE=35\乙4ED=90°.小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出LBAE=35\^.AED=90°后，又量了ZFDC=55\于是他就說AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？ABDC25.計算：^25+-(y/~3)2+yTi?.26.己知：如圖所示，乙48D和匕BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,乙1+匕2=90。.I'I'"1.【答案】B【解析】解：如圖，設(shè)小明家的位置在A點，小麗家的位置在B點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，然后在B點建立上北下南，左西右東的方位此時AB為正方形AOBC的對角線，則匕0舞=45。，點A在點8的東北方向，即小明家在小麗家的東北方向.故選：B.答案和解析先在平面直角坐標(biāo)系中表示出小明家、小麗家的位置，再根據(jù)方位角的概念，在小麗家的位置建立上北下南，左西右東的方位圖，即可求解.本題考查了坐標(biāo)確定位置，方位角，難度適中，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.2.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第…象限(+,+)；第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).【解答】解：點(1,-2)在第四象限.故選：D.3.【答案】C【解析】解：A、。兩個角的兩邊不互為反向延長線，故A、。不符合題意；8、兩角沒有公共頂點，故8不符合題意；C、兩角是對頂角，故。符合題意.有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，由此即可判斷.本題考查對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角的定義.4.【答案】C【解析】解：在同一個平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交.【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵.根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1,縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可.【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是(2,1),第4次跳動至點的坐標(biāo)是(3,2),第6次跳動至點的坐標(biāo)是(4,3),第8次跳動至點的坐標(biāo)是(5,4),D、［32~y^是二元二次方程組'故D錯誤；根據(jù)二元一次方程組的定義，可得答案.本題考查了二元一次方程組的定義，利用方程組含有兩個二元一次方程是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，不要混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得出符合題意的答案.【解答】解：觀察圖形可知，圖案A可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到.故選：A.9.【答案】D【解析】解：本題主要考查了前三種說法都是正確的，第四種說法點4(2,-7)與點B(-7,2)它們的橫，縱坐標(biāo)都不相同，所以不是同一個點.故選只有橫縱坐標(biāo)都相等的點才表示同一個點，點A的橫坐標(biāo)為2,點B的橫坐標(biāo)為-7,所以不是同一個點.本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的特點，第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第2n次跳動至點的坐標(biāo)是第2n次跳動至點的坐標(biāo)是(n+1,71),故第100次跳動至點的坐標(biāo)是(51,50).故選B.【解析】解：聯(lián)立得7=綬，2x-y=3②②?①得：x+y=-1.故選4兩方程相減即可求出x+y的值.此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.12.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.由平行線的性質(zhì)，即可得出與乙4相等的角.【解答】解：AF//BG,.,-Z.A=Z.CBG,匕G=^AFE,又?：AC/IEG,Z.CBG=Z.G,Z.A=Z.CBG=Z.G=Z.AFE,即與3相等的角有3個，13.【答案】小穎放學(xué)回家出校門應(yīng)向西走120〃】，再向南走180^(-50,200)【解析】解：?.?以校門所在的位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、)，軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，.??小穎家的位置是(-120,-180),則小穎放學(xué)回家出校門應(yīng)向西走120e再向南走180m.若出校門先向北走200w,再向西走50w是小明家，則小明家位置的坐標(biāo)是(-50,200).故答案為：小穎放學(xué)回家出校門應(yīng)向西走120w,再向南走180〃?；(-50,200).直接利用以正東、正北方向為x軸、)，軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，進而分別分析得出答案.此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵.此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵.14.【答案】垂線段最短【解析】解：其依據(jù)是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.故答案為：垂線段最短.過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短.本題考查了垂線的性質(zhì)在實際生活中的運用，關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：垂線段最短.【解析】解：???匕2與匕3都在直線A3、CD之間，且它們都在直線EF的同旁，根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到蕓與匕2是同旁內(nèi)角.本題考查的是同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義.解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手.對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義.【解析】解：由題意，一個數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)為：0.故答案為：0.根據(jù)平方根和立方根的定義和性質(zhì)，即可得出這個數(shù).本題主要考查了平方根和立方根.解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的定義和性質(zhì)，知道0的平方根與它的立方根相等.【解析】解：由題意得=%解得白把X=1,y=1代入(k一l)x+(k+l)y=4得，(A-1)+(k+1)=4,解得k=2.故答案為：2.將2x+y=3與％=y組成方程組，求出尤、y的值，再代入(A-l)x+(k+l)y=4即可求出k的本題考查了二元一次方程組的解本題考查了二元一次方程組的解，掌握解二元一次方程組的方法是關(guān)鍵.18.【答案】-1,0,1【解析】解：?.?-2V-后V-l，1V“V2,???X應(yīng)在一2和2之間，首先找到題中的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的整數(shù)的范圍.此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，關(guān)鍵是運用“夾逼法”估算范圍.【解析】解：如圖，三角形ABO的面積=|X6x1=3.故答案為：3.直接利用三角形面積公式計算.本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S=：x底x高.也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì).20.【答案】(-5,0)(-5,-3)(0,—3)【解析】解：..?四邊形ABCD是矩形，點D(5,3),'.AD=。。=5,AO=CD=3,【解析】運用立方根的概念進行計算、求解.【解析】運用立方根的概念進行計算、求解.此題考查了實數(shù)立方根的求解能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用該知識進行計算.25.【答案】解：原式=5+(—2)—3+2=2.【解析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，二次根式的性質(zhì)解答.本題考查了算術(shù)平方根，立方根，二次根式的性質(zhì)，掌握?^)2=a(a>0),y/~a^=\a\是解題的關(guān)鍵.26.【答案】(1)證明：???畦、OE平分乙4BD、匕BDC,???AB//CD；(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)23.【答案】解：(1)(2)如圖所示.(2)(鏟=&=11一方的立方根是務(wù)(3)PE<P0<F0,其依據(jù)是“垂線段最短".【解析】本題需利用垂線段的性質(zhì)來解決問題.(1)作PE1AB,垂足