直接中頻帶通信號采樣正交檢波法

直接中頻帶通信號采樣正交檢波法

0數(shù)字相干檢波在雷達、聲學、通信等電子通信信號的正交信號檢測中，要獲得正交的兩條基帶信號，必須留下信號組合的所有信息。為了提高檢波性能和效率,目前通常在中頻直接對信號進行采樣,利用數(shù)字信號處理的方法進行相干檢波。本文首先結合帶通采樣定理介紹了直接中頻采樣正交檢波的基本原理,深入分析了帶通采樣定理的內(nèi)涵,指出對常用的正交混頻低通濾波器法和希爾伯特變換頻移法,采樣頻率滿足一定的限制條件即可,然后給出了這兩種實現(xiàn)方法的原理框圖和適用條件,最后用仿真實例說明該結論的正確性。1采樣頻率的確定中頻信號是典型的帶通信號,可以表示為s(t)=a(t)cos(2πf0t+φ(t))=sl(t)cos(2πf0t)-sQ(t)sin(2πf0t)(1)式中:f0為中頻載頻;a(t)為包絡;φ(t)為相位。則相應的同相分量和正交分量分別為{sI(t)=a(t)cos[φ(t)]sQ(t)=a(t)sin[φ(t)](2){sΙ(t)=a(t)cos[φ(t)]sQ(t)=a(t)sin[φ(t)](2)將sI(t)和sQ(t)分別作為實部和虛部構成的復信號a?(t)a?(t)為信號的復包絡,即a?(t)=a(t)exp[jφ(t)](3)a?(t)=a(t)exp[jφ(t)](3)設信號s(t)的正頻譜部分僅在[f0-B/2,f0+B/2]有值,即帶寬為B,則a?(t)a?(t)、sI(t)和sQ(t)的頻譜位于[-B/2,B/2],即(單邊帶)帶寬均為B/2。記s(t)、a?(t)sI(t)a?(t)sΙ(t)和sQ(t)的頻譜分別為s?(f)s^(f)、a?(f)a^(f)、s?I(f)s?Q(f)s^Ι(f)s^Q(f),如圖1所示。對信號s(t)以周期Ts=1/fs采樣可得s[n]=a[n]cos(ω0n+φ[n])=sI[n]cos(ω0n)-sQ[n]sin(ω0n)(4)式中:ω0=2πf0/fs為信號中頻的數(shù)字頻率;sI[n]、sQ[n]為兩路正交分量的離散時間形式。記fL=f0-B/2,fH=f0+B/2,即實信號s(t)的正頻譜部分位于[fL,fH],則有B=fH-fL。令M=int(fL/B),則采樣頻譜無重疊時采樣頻率應該滿足的條件是2fH/(m+1)≤fs≤2fL/m,0≤m≤M(5)式中:m表示采樣頻譜中原信號正負頻譜間插入的正負頻譜對的個數(shù)。即選定一個m,采樣頻率可以在取值區(qū)間內(nèi)選取,式中的0≤m≤M保證了采樣頻率始終滿足fs≥2B。采樣信號頻譜中的原始信號頻帶與其相鄰邊帶頻率間隔(防衛(wèi)頻帶)分別為2fL-mfs和(m+1)fs-2fH,相鄰的防衛(wèi)帶寬度之和為fs-2B。這時利用式(4)可以得到兩種實現(xiàn)正交檢波的方法,即正交混頻低通濾波器法和希爾伯特變換頻移法。如果要求相鄰頻帶間具有相同的頻率間隔,則采樣頻率應滿足fs=4f0/(2m+1),0≤m≤M(6)此時防衛(wèi)帶均為fs/2-B,對信號s(t)進行采樣可得可見采用滿足式(6)的采樣頻率得到在時間上相差一個采樣周期的符號交替變換的同相分量和正交分量,經(jīng)過奇偶分離變換符號后得到兩路時間上交替的正交信號,可以采用HT法、插值法、多相濾波法等方法實現(xiàn)正交相干檢波,統(tǒng)稱為奇偶分離符號變換法。2采樣頻率的選取在文獻中,各種方法的采樣頻率均滿足式(6),實際上只有奇偶分離符號變換法對采樣頻率有滿足式(6)的嚴格要求。對正交混頻低通濾波器法和希爾伯特變換頻移法,在允許區(qū)間內(nèi)等防衛(wèi)帶采樣頻率附近的一個區(qū)間范圍內(nèi),都不會出現(xiàn)過窄的防衛(wèi)帶,可根據(jù)實際信號頻譜情況選取適當?shù)牟蓸宇l率。本節(jié)中對兩種常用的正交檢波方法進行擴展,給出原理框圖和信號流圖,推導出在滿足帶通采樣定理式(5)條件的基礎上這兩種方法還需要滿足的限制條件。2.1傅里葉變換對應的數(shù)字頻率正交混頻低通濾波法(簡稱方法一)完全仿照模擬正交采樣的全數(shù)字實現(xiàn)方法,其原理框圖如圖2a所示。離散時間變量(序列)的傅里葉變換對應的數(shù)字頻譜是2π-周期的,在一個周期[-π,π]中,-π和π對應數(shù)字最高頻率,0對應直流(零頻)分量。圖中LPF代表數(shù)字低通濾波器,設其通帶截止頻率為pπ,阻帶截止頻率為qπ,其中0<p<q<1。正交混頻低通濾波器法的信號流圖如圖2b所示。為保證混頻后低通濾波器通過同相、正交分量而阻止倍頻分量,除了要滿足帶通采樣定理條件外,還需滿足2.2采樣頻率的選取利用Hilbert變換(HT)構造解析信號可以濾除信號的負頻譜分量。正交混頻低通濾波器法是先將正頻譜中心搬移到零,然后濾除高頻分量;而Hilbert變換頻移法(簡稱方法二)是先濾除負頻譜分量,然后再將正頻譜的中心移到零。其原理框圖和信號流圖如圖3所示。信號流圖中未考慮Hilbert變換所需的時間延遲。采用方法二時,為保證利用中頻信號的Hilbert變換構造解析信號,要使中頻數(shù)字頻率大于基帶信號的最高數(shù)字頻率,采樣頻率還需滿足2k+B/2fs/2≤ω0π≤2k+2?B/2fs/2?2f0+B2k+2≤fs≤2f0?B2k(9)2k+B/2fs/2≤ω0π≤2k+2-B/2fs/2?2f0+B2k+2≤fs≤2f0-B2k(9)通過上述分析,采用式(6)的采樣頻率只是這兩種方法的特例,實際上這并不是必須的。滿足帶通采樣定理和對應附加條件式(8)或式(9)的基礎上可以選取合適的采樣頻率,以便后續(xù)處理。此外,如果信號s(t)的正頻譜部分僅在[f0,f0+B/2][f0-B/2,f0]有值,即基帶復信號為單邊帶信號,可以驗證附加條件式(8)和式(9)對于方法一和方法二仍然成立。3采樣頻率仿真考慮中頻線性調(diào)頻信號:f0=30MHz,B=8MHz,τ=25μs,頻率范圍為(單位:MHz,下同),仿真中只考慮一個脈沖寬度。由于基帶復信號為單邊帶,所以實際帶寬只有4MHz。由式(6),可以得到采樣頻率為120,40,24,17.1。按照帶通采樣定理,允許的采樣頻率區(qū)間為[68,+∞],,[22.7,26],[17,17.3]。采用方法一,取p=0.4,q=0.6,由式(8)求出附加條件區(qū)間為[91.5,186.6],[37.7,43],[23.8,24.3];采用方法二,由式(9)求出附加條件區(qū)間為[34,+∞],[17,26]。綜上所述,方法一的采樣頻率允許區(qū)間為[91.5,186.6],[37.7,43],[23.8,24.3];方法二的允許區(qū)間為[68,+∞],[22.7,26]。大量的仿真驗證說明本文結果的正確性。表1給出部分采樣頻率下的分析結果,圖4給出了這些采樣頻率下的仿真結果。舉例來說明這兩種方法的靈活性和優(yōu)點:如果中頻信號參數(shù)為f0=27MHz,則由式(6)得到的采樣頻率為108,36,21.6,…。如果帶寬B=5MHz,希望得到的復包絡采樣率降低為B,則可以選取采樣頻率為fs=110,105,35(方法二不能選取fs=35),以方便后續(xù)的降采樣率處理。4采樣頻率的選取文中分析了中頻信號正交檢波的基本原理,