直接中頻帶通信號(hào)采樣正交檢波法

直接中頻帶通信號(hào)采樣正交檢波法

0數(shù)字相干檢波在雷達(dá)、聲學(xué)、通信等電子通信信號(hào)的正交信號(hào)檢測(cè)中，要獲得正交的兩條基帶信號(hào)，必須留下信號(hào)組合的所有信息。為了提高檢波性能和效率,目前通常在中頻直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,利用數(shù)字信號(hào)處理的方法進(jìn)行相干檢波。本文首先結(jié)合帶通采樣定理介紹了直接中頻采樣正交檢波的基本原理,深入分析了帶通采樣定理的內(nèi)涵,指出對(duì)常用的正交混頻低通濾波器法和希爾伯特變換頻移法,采樣頻率滿足一定的限制條件即可,然后給出了這兩種實(shí)現(xiàn)方法的原理框圖和適用條件,最后用仿真實(shí)例說(shuō)明該結(jié)論的正確性。1采樣頻率的確定中頻信號(hào)是典型的帶通信號(hào),可以表示為s(t)=a(t)cos(2πf0t+φ(t))=sl(t)cos(2πf0t)-sQ(t)sin(2πf0t)(1)式中:f0為中頻載頻;a(t)為包絡(luò);φ(t)為相位。則相應(yīng)的同相分量和正交分量分別為{sI(t)=a(t)cos[φ(t)]sQ(t)=a(t)sin[φ(t)](2){sΙ(t)=a(t)cos[φ(t)]sQ(t)=a(t)sin[φ(t)](2)將sI(t)和sQ(t)分別作為實(shí)部和虛部構(gòu)成的復(fù)信號(hào)a?(t)a?(t)為信號(hào)的復(fù)包絡(luò),即a?(t)=a(t)exp[jφ(t)](3)a?(t)=a(t)exp[jφ(t)](3)設(shè)信號(hào)s(t)的正頻譜部分僅在[f0-B/2,f0+B/2]有值,即帶寬為B,則a?(t)a?(t)、sI(t)和sQ(t)的頻譜位于[-B/2,B/2],即(單邊帶)帶寬均為B/2。記s(t)、a?(t)sI(t)a?(t)sΙ(t)和sQ(t)的頻譜分別為s?(f)s^(f)、a?(f)a^(f)、s?I(f)s?Q(f)s^Ι(f)s^Q(f),如圖1所示。對(duì)信號(hào)s(t)以周期Ts=1/fs采樣可得s[n]=a[n]cos(ω0n+φ[n])=sI[n]cos(ω0n)-sQ[n]sin(ω0n)(4)式中:ω0=2πf0/fs為信號(hào)中頻的數(shù)字頻率;sI[n]、sQ[n]為兩路正交分量的離散時(shí)間形式。記fL=f0-B/2,fH=f0+B/2,即實(shí)信號(hào)s(t)的正頻譜部分位于[fL,fH],則有B=fH-fL。令M=int(fL/B),則采樣頻譜無(wú)重疊時(shí)采樣頻率應(yīng)該滿足的條件是2fH/(m+1)≤fs≤2fL/m,0≤m≤M(5)式中:m表示采樣頻譜中原信號(hào)正負(fù)頻譜間插入的正負(fù)頻譜對(duì)的個(gè)數(shù)。即選定一個(gè)m,采樣頻率可以在取值區(qū)間內(nèi)選取,式中的0≤m≤M保證了采樣頻率始終滿足fs≥2B。采樣信號(hào)頻譜中的原始信號(hào)頻帶與其相鄰邊帶頻率間隔(防衛(wèi)頻帶)分別為2fL-mfs和(m+1)fs-2fH,相鄰的防衛(wèi)帶寬度之和為fs-2B。這時(shí)利用式(4)可以得到兩種實(shí)現(xiàn)正交檢波的方法,即正交混頻低通濾波器法和希爾伯特變換頻移法。如果要求相鄰頻帶間具有相同的頻率間隔,則采樣頻率應(yīng)滿足fs=4f0/(2m+1),0≤m≤M(6)此時(shí)防衛(wèi)帶均為fs/2-B,對(duì)信號(hào)s(t)進(jìn)行采樣可得可見采用滿足式(6)的采樣頻率得到在時(shí)間上相差一個(gè)采樣周期的符號(hào)交替變換的同相分量和正交分量,經(jīng)過(guò)奇偶分離變換符號(hào)后得到兩路時(shí)間上交替的正交信號(hào),可以采用HT法、插值法、多相濾波法等方法實(shí)現(xiàn)正交相干檢波,統(tǒng)稱為奇偶分離符號(hào)變換法。2采樣頻率的選取在文獻(xiàn)中,各種方法的采樣頻率均滿足式(6),實(shí)際上只有奇偶分離符號(hào)變換法對(duì)采樣頻率有滿足式(6)的嚴(yán)格要求。對(duì)正交混頻低通濾波器法和希爾伯特變換頻移法,在允許區(qū)間內(nèi)等防衛(wèi)帶采樣頻率附近的一個(gè)區(qū)間范圍內(nèi),都不會(huì)出現(xiàn)過(guò)窄的防衛(wèi)帶,可根據(jù)實(shí)際信號(hào)頻譜情況選取適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率。本節(jié)中對(duì)兩種常用的正交檢波方法進(jìn)行擴(kuò)展,給出原理框圖和信號(hào)流圖,推導(dǎo)出在滿足帶通采樣定理式(5)條件的基礎(chǔ)上這兩種方法還需要滿足的限制條件。2.1傅里葉變換對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率正交混頻低通濾波法(簡(jiǎn)稱方法一)完全仿照模擬正交采樣的全數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法,其原理框圖如圖2a所示。離散時(shí)間變量(序列)的傅里葉變換對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻譜是2π-周期的,在一個(gè)周期[-π,π]中,-π和π對(duì)應(yīng)數(shù)字最高頻率,0對(duì)應(yīng)直流(零頻)分量。圖中LPF代表數(shù)字低通濾波器,設(shè)其通帶截止頻率為pπ,阻帶截止頻率為qπ,其中0<p<q<1。正交混頻低通濾波器法的信號(hào)流圖如圖2b所示。為保證混頻后低通濾波器通過(guò)同相、正交分量而阻止倍頻分量,除了要滿足帶通采樣定理?xiàng)l件外,還需滿足2.2采樣頻率的選取利用Hilbert變換(HT)構(gòu)造解析信號(hào)可以濾除信號(hào)的負(fù)頻譜分量。正交混頻低通濾波器法是先將正頻譜中心搬移到零,然后濾除高頻分量;而Hilbert變換頻移法(簡(jiǎn)稱方法二)是先濾除負(fù)頻譜分量,然后再將正頻譜的中心移到零。其原理框圖和信號(hào)流圖如圖3所示。信號(hào)流圖中未考慮Hilbert變換所需的時(shí)間延遲。采用方法二時(shí),為保證利用中頻信號(hào)的Hilbert變換構(gòu)造解析信號(hào),要使中頻數(shù)字頻率大于基帶信號(hào)的最高數(shù)字頻率,采樣頻率還需滿足2k+B/2fs/2≤ω0π≤2k+2?B/2fs/2?2f0+B2k+2≤fs≤2f0?B2k(9)2k+B/2fs/2≤ω0π≤2k+2-B/2fs/2?2f0+B2k+2≤fs≤2f0-B2k(9)通過(guò)上述分析,采用式(6)的采樣頻率只是這兩種方法的特例,實(shí)際上這并不是必須的。滿足帶通采樣定理和對(duì)應(yīng)附加條件式(8)或式(9)的基礎(chǔ)上可以選取合適的采樣頻率,以便后續(xù)處理。此外,如果信號(hào)s(t)的正頻譜部分僅在[f0,f0+B/2][f0-B/2,f0]有值,即基帶復(fù)信號(hào)為單邊帶信號(hào),可以驗(yàn)證附加條件式(8)和式(9)對(duì)于方法一和方法二仍然成立。3采樣頻率仿真考慮中頻線性調(diào)頻信號(hào):f0=30MHz,B=8MHz,τ=25μs,頻率范圍為(單位:MHz,下同),仿真中只考慮一個(gè)脈沖寬度。由于基帶復(fù)信號(hào)為單邊帶,所以實(shí)際帶寬只有4MHz。由式(6),可以得到采樣頻率為120,40,24,17.1。按照帶通采樣定理,允許的采樣頻率區(qū)間為[68,+∞],,[22.7,26],[17,17.3]。采用方法一,取p=0.4,q=0.6,由式(8)求出附加條件區(qū)間為[91.5,186.6],[37.7,43],[23.8,24.3];采用方法二,由式(9)求出附加條件區(qū)間為[34,+∞],[17,26]。綜上所述,方法一的采樣頻率允許區(qū)間為[91.5,186.6],[37.7,43],[23.8,24.3];方法二的允許區(qū)間為[68,+∞],[22.7,26]。大量的仿真驗(yàn)證說(shuō)明本文結(jié)果的正確性。表1給出部分采樣頻率下的分析結(jié)果,圖4給出了這些采樣頻率下的仿真結(jié)果。舉例來(lái)說(shuō)明這兩種方法的靈活性和優(yōu)點(diǎn):如果中頻信號(hào)參數(shù)為f0=27MHz,則由式(6)得到的采樣頻率為108,36,21.6,…。如果帶寬B=5MHz,希望得到的復(fù)包絡(luò)采樣率降低為B,則可以選取采樣頻率為fs=110,105,35(方法二不能選取fs=35),以方便后續(xù)的降采樣率處理。4采樣頻率的選取文中分析了中頻信號(hào)正交檢波的基本原理,