人教版九年級數(shù)學下冊 （反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）反比例函數(shù)教學課件(第1課時)

第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時

1.能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖像，歸納得到反比例函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)．2.使學生在學習了一次函數(shù)的性質(zhì)之后，進一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點，進一步學會數(shù)形結(jié)合的思想方法．學習目標1．反比例函數(shù)的概念．一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．2．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是什么樣的呢？如何畫反比例函數(shù)的圖象呢？

復習導入請大家嘗試著畫一畫反比例函數(shù)的圖象．

用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時，首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值，列表，描點，連線(按自變量從小到大的順序，用一條平滑的曲線連接起來)．注意：（1）列表時自變量取值要均勻和對稱；（2）x≠0；（3）選整數(shù)較好計算和描點．探究新知x-6-5-4-3-2-1123456-6…6321.51.21-3-1.5-2-1.2-1………列表描點連線探究新知畫圖小結(jié)：（1）列表時，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值，這樣既可簡化計算，又便于對稱性描點；（2）列表描點時，要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣既可以方便連線，又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢；（3）連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接，從中體會函數(shù)的增減性；（4）圖象不會與x軸、y軸相交．按照正確的步驟和方法再畫一下函數(shù)的圖象．探究新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxx-6-5-4-3-2-11234566…-6-3-2-1.5-1.2-131.521.21………列表描點連線探究新知探究新知【數(shù)學探究】描點法畫反比例函數(shù)的圖象,此交互動畫使用描點法畫反比函數(shù)圖象,操作簡便,內(nèi)容豐富.觀察反比例函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)．一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有如下性質(zhì)：（1）當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．探究新知

課堂練習A．y隨x的增大而增大B．函數(shù)的圖像只在第一象限C．當x＜0時，必有y＜0D．點（-2，-3）不在此函數(shù)的圖上2.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，3），下列說法正確的是（）．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限1.反比例函數(shù)的圖像位于（）．DC

課堂練習A．-1B．3C．0D．-33．若反比例函數(shù)的圖像在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是（）．的圖像大致是().和()4.BD，、、若的圖像上有兩點5.若B．C．A.的大小不確定D．、則（）．A6．一個直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，其面積為2，則y與x之間的關(guān)系用圖像表示大致為（）．C課堂練習7．一個直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，其面積為2，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）．CByxOAyxOCyxODyxO課堂練習A．C．D．B．8．若點(-2，)，(-1，)，(2，)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）．B課堂練習（1）已知下列反比例函數(shù)：①；②；③；④⑤．

圖象兩支分別在第一、三象限內(nèi)的函數(shù)是

；在其圖象所在的每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的函數(shù)有

．9．填空題．②④①③⑤；課堂練習1．進一步復習鞏固了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟．2．親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對圖形進行觀察、分析和歸納的體驗，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．課堂小結(jié)3．反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有如下性質(zhì)：（1）當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；（2）當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．課堂小結(jié)第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時

1.進一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．2.能靈活運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題．學習目標

．1.反比函數(shù)的一般形式是什么？2.描述反比例函數(shù)的圖像的形狀及其性質(zhì).3．反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點A（-2，3），則該反比例函數(shù)的解析式為__________．復習鞏固

4．反比例函數(shù)

中只有

個待定系數(shù)k，只需

______組x，y的對應值即可確定反比例函數(shù)的解析式．5．函數(shù)的圖象是

，圖象位于第

象限，在每一象限內(nèi)，當x增大時，則y也隨著增大；函數(shù)圖象位于第

象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

一一雙曲線二、四一、三復習鞏固雙曲線6．（1）函數(shù)的圖象是

，圖象位于第

象限，在每一象限內(nèi)，當x增大時，則y也隨著增大.（2）函數(shù)圖象位于第

象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的減少而

．一、三減小二、四復習鞏固例1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，6），（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2）點B(3，4)，，D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？解：（1）因為點A（2，6）在第一象限，所以這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。}解析（2）設這個反比例函數(shù)為，因為點A（2，6）在這個函數(shù)的圖象上，所以點A的坐標滿足，即．解得k=12．所以這個反比例函數(shù)的解析式為．例題解析把點B，C，D的坐標代入

，可知點B，點C的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式，點D的坐標不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點B，點C在函數(shù)

的圖象上，點D不在這個函數(shù)的圖象上．例題解析例2.圖中是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點和點．如果，那么和有怎樣的大小關(guān)系？yxO例題解析

解：（1）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能：在第一、第三象限，或者在第二、第四象限．因為這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，所以另一支必在第三象限．因為該函數(shù)的圖象在第一、第三象限，所以m-5＞0．解得m＞5．例題解析

（2）因為m-5＞0，所以在這個函數(shù)圖象的任一支上，y都隨x的增大而減小，所以當時，．例題解析

例3.如圖，P是反比例函數(shù)圖象上一點，作PM⊥y軸于點M圖中的陰影部分的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式為_________．xyPOM例題解析1．如果兩點和都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（）．C．

D．

B．A.D課堂練習2．已知反比例函數(shù)，當m_______時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m_______時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大．3．直線y=2x與雙曲線的一個交點的坐標為（2，4），則它們的另一個交點的坐標是__________．（-2，-4）課堂小結(jié)4．在平面直角坐標系內(nèi)，從反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形的面積是12．（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）如果從該函數(shù)的圖象上再任取一點，并分別作x、y軸的

垂線段，那么與x、y軸所圍成的矩形的面積是多少？（3）從本題你能得到哪些結(jié)論？課堂練習yxOABC解(1)設反比例函數(shù)表達式為在圖