期末復(fù)習(xí)電場(chǎng)練習(xí)題2-電場(chǎng)能的性質(zhì)

第一章第2節(jié)電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)能的性質(zhì)考點(diǎn)一電場(chǎng)能的性質(zhì)基本概念1．靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．(2)計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離．②WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)．2．電勢(shì)能(1)定義：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功．(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零．3．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)．(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同．1．[電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的理解](2014·新課標(biāo)Ⅱ·19)(多選)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低D．任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向2．[電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)能的判斷](2015·海南單科·7)(多選)如圖所示，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方．取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零．下列說(shuō)法正確的是()A．b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小的判斷方法1．電勢(shì)高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低依據(jù)電場(chǎng)力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2.電勢(shì)能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大考點(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1．電場(chǎng)線(1)定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱．(2)電場(chǎng)線的三個(gè)特點(diǎn)：①電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷處；②電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交；③在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏．(3)六種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(如圖3所示)：2．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面．(2)四個(gè)特點(diǎn)：①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越?。苋我鈨蓚€(gè)等勢(shì)面都不相交．3．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法(1)某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線方向；(2)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)；(3)結(jié)合軌跡、速度方向與電場(chǎng)力的方向，確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等．[思維深化]電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定重合嗎？滿足什么條件時(shí)才重合呢？答案一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合．(1)電場(chǎng)線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；(3)帶電粒子僅受電場(chǎng)力或所受其他力的合力方向與電場(chǎng)線平行．3.[電場(chǎng)線與等勢(shì)面](2014·北京·15)如圖所示，實(shí)線表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面．下列判斷正確的是()A．1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等 B．1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等C．1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D．2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等4．[電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡](多選)如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是()A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大5．[等勢(shì)面與電場(chǎng)力做功](2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·15)如圖，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等．則()A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功6．[等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡](多選)如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢(shì)面上．下列說(shuō)法正確的是()A．該粒子可能帶正電B．該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度最大C．該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零D．該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法根據(jù)所給的電場(chǎng)線(等勢(shì)面)，明確電場(chǎng)分布情況，畫(huà)出等勢(shì)面(電場(chǎng)線)，再根據(jù)電荷電性找到電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡或路徑，判斷功的正負(fù)、動(dòng)能及電勢(shì)能的變化．解決該類問(wèn)題應(yīng)熟練掌握以下規(guī)律：(1)帶電粒子所受合力(往往僅為電場(chǎng)力)指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)．(2)該點(diǎn)速度方向?yàn)檐壽E的切線方向．(3)電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大．(4)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面．(5)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低最快．(6)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．考點(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象問(wèn)題1．v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化．2．φ－x圖象：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．(3)在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．3．E－x圖象：(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律．(2)E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定．[思維深化]在電勢(shì)能Ep與位移x的圖象中，與x軸的交點(diǎn)和圖象斜率分別表示什么？答案與x軸的交點(diǎn)是電勢(shì)為零的點(diǎn)，圖象斜率反映靜電力的大小，也間接反映了電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?．[對(duì)v－t圖象的理解](2014·海南·9)(多選)如圖8甲，直線MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線，a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中的v－t圖象如圖乙所示，設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有()A．φa>φb B．Ea>EbC．Ea<Eb D．Wa>Wb8．[對(duì)E－x圖象的理解](2014·上?！?9)(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A．在x2和x4處電勢(shì)能相等B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大9．[對(duì)φ－x圖象的理解]兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．q1、q2為等量異種電荷B．N、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向C．N、D兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大D．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小電場(chǎng)中圖象問(wèn)題的處理方法解決圖象問(wèn)題時(shí)首先根據(jù)圖象的意義，寫(xiě)出有關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其次需要巧妙地利用圖象的截距、斜率、極值點(diǎn)、變化趨勢(shì)、面積等信息分析處理物理問(wèn)題．考點(diǎn)四電場(chǎng)中的功能關(guān)系1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力對(duì)某電荷做的功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的電勢(shì)差有關(guān)．2．對(duì)電場(chǎng)力做功的理解可類比重力做功．電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．3．電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W＝qElcosα.(2)由W＝qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)．(3)由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk.(4)由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB＝EpA－EpB.4．功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化．(4)所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化．[思維深化]利用W＝qU計(jì)算電場(chǎng)力做功時(shí)，正負(fù)號(hào)如何處理？答案利用W＝qU計(jì)算電場(chǎng)力做功時(shí)，可將q、U的正負(fù)號(hào)一起代入，計(jì)算出的W也有正負(fù)之分，能表示電場(chǎng)力做正、負(fù)功；也可以只代q、U的絕對(duì)值，然后根據(jù)電場(chǎng)力的方向和電荷移動(dòng)方向判斷功的正負(fù)．10．[功能關(guān)系的理解]如圖12所示，一帶電小球沿與平行方向，射入傾角為θ的光滑斜面上，斜面所在區(qū)域存在和AD平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則()A．若小球帶正電荷，則電場(chǎng)方向一定沿斜面向下B．小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加C．小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D．小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加11．[功能關(guān)系的應(yīng)用]一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中水平拋出，不計(jì)空氣阻力，測(cè)得小球的加速度大小為eq\f(g,3)，方向向下，其中g(shù)為重力加速度．則在小球下落h高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．小球的動(dòng)能增加eq\f(2,3)mghB．小球的電勢(shì)能減小eq\f(2,3)mghC．小球的重力勢(shì)能減少eq\f(1,3)mghD．小球的機(jī)械能減少eq\f(2,3)mgh12．[功能關(guān)系的應(yīng)用]如圖13所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，加速度為eq\f(1,3)g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(mg,3q)B．帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為eq\f(mg(H＋h),3)C．帶電物塊電勢(shì)能的增加量為mg(H＋h)D．彈簧的彈性勢(shì)能的增加量為eq\f(mg(H＋h),3)13．[用動(dòng)能定理分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)](2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ·24)如圖14，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.不計(jì)重力．求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．14．(2015·江蘇單科·8)(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖16所示．c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大 D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低15.如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為v，試求：(1)小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小；(2)小球由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中電勢(shì)能的增加量．題組階梯突破1.答案AD2.答案BC3.答案D4.答案BCD5.答案B6.答案CD7.答案BD8.答