有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計

有理數(shù)的乘法【課時安排】2課時【第一課時】【教學(xué)目標(biāo)】1．體會有理數(shù)乘法的實際意義；2．掌握有理數(shù)乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。3．經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運算的重要區(qū)別。4．通過體驗有理數(shù)的乘法運算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運算的一般步驟。5．通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力?！窘虒W(xué)重點】應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算?！窘虒W(xué)難點】兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號為正?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體?！窘虒W(xué)過程】一、引入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運算。問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零。問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運算？回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運算。或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運算。計算下列各題：（1）5×3；（2）；（3）以上這些題，都是對正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運算，重點就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進(jìn)行乘法運算的問題。問題：怎樣計算：（1）（﹣4）×（﹣8）（2）（﹣5）×6二、新課我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算，下面探討引入負(fù)數(shù)后的情形：（1）觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=93×2=63×1=33×0=0規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×（﹣1）=﹣33×（﹣2）=_____3×（﹣3）=_____（2）觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=92×3=61×3=30×3=0規(guī)律：隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：（﹣1）×3=﹣3（﹣2）×3=_____（﹣3）×3=_____從符合和絕對值兩個角度觀察上述所有算式，可以歸納如下：正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也是負(fù)數(shù)。積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。（3）利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（﹣3）×3=_____（﹣3）×2=_____（﹣3）×1=_____（﹣3）×0=_____規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3．按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？（﹣3）×（﹣1）=_____（﹣3）×（﹣2）=_____（﹣3）×（﹣3）=_____可以歸納出如下結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。三、小結(jié)1．有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0.2．如何進(jìn)行兩個有理數(shù)的運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積為零。師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多個有理數(shù)相乘的兩個結(jié)論，第一個結(jié)論是說：幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。第二個結(jié)論是說：幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.這兩個結(jié)論為什么能成立呢？把你所理解的理由給你的同桌說一說?！镜诙n時】【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷幾個數(shù)相乘由什么決定積的符號的探究過程，會進(jìn)行幾個不是0的數(shù)相乘的運算。2．知道幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.【教學(xué)重難點】1．重點：幾個不是0的數(shù)相乘。2．難點：積的符號的探究過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體。【教學(xué)過程】一、基本訓(xùn)練，鞏固舊知1．口答：（1）8×8＝（2）（－8）×8＝（3）（－8）＋8＝（4）（－8）×（－8）＝（5）－8－8＝（6）8×（－8）＝（7）（－8）×0＝（8）（－8）×（－1）＝（9）1×（－8）＝2．直接寫出計算結(jié)果：（1）6×（－9）＝（2）（－4）×6＝（3）（－6）×（－1）＝（4）（－6）×0＝（5）×（－）＝（6）（－）×＝3．填表：第一個因數(shù)第二個因數(shù)積的符號積的絕對值積＋5＋6－5－6＋5－6－5＋64．填空：在1，7，6，3，2，8，4，5這些自然數(shù)中，（1）奇數(shù)是；（2）偶數(shù)是。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩數(shù)相乘，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)多個有理數(shù)相乘。（板書課題：1．4．1有理數(shù)的乘法）三、嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下面的題目）（1）2×3×4×（－5）＝（2）2×3×（－4）×（－5）＝（3）2×（－3）×（－4）×（－5）＝（4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝師：（指（1）題）多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。請大家把這四道題做一下。（生完成后報答案，師板書答案）師：（指準(zhǔn)（1）題）（1）題中，負(fù)因數(shù)是－5，負(fù)因數(shù)只有一個，積為負(fù)。師：（指準(zhǔn)（2）題）（2）題中，負(fù)因數(shù)是－4，－5，負(fù)因數(shù)的個數(shù)有兩個，積為正。師：（3）題中，負(fù)因數(shù)有幾個？積為正還是負(fù)？生：負(fù)因數(shù)有三個，積為負(fù)。師：（4）題呢？生：負(fù)因數(shù)有四個，積為正。（師出示下面的板書）幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是負(fù)數(shù)。師：（指上面的板書）請大家討論這樣一個問題：幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是什么樣的數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是什么樣的數(shù)時，積是負(fù)數(shù)？（生分組討論，師巡視指導(dǎo)；生討論后回答，師用彩筆將“偶數(shù)”、“奇數(shù)”填入空中）師：請大家把這個結(jié)論讀兩遍。（生讀）四、試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)5．口答：不計算，判斷下列積的符號。（1）（－2）×3×4×（－1）（2）（－5）×（－6）×3×（－2）（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）（4）（－3）×（－3）×0×（－3）×（－3）×（－3）（師板書（4）題）五、嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（指（4）題）哪位同學(xué)能立刻說出這道題等于多少？生：等于0.（連續(xù)叫學(xué)生，一直叫到回答正確的學(xué)生為止，師板書：＝0）師：你是怎么得到的？生：……（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)（4）題）這幾個數(shù)相乘，有一個數(shù)為0，積就為0.（板書：幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0）例1計算：（1）（－3）××（－）×（－）；（2）（－5）×6×（－）×。（幾個不是0的數(shù)相乘，先確定積的符號，再把絕對值相乘）（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)6．填空：（1）2×（－2）×2×2＝；（2）2×（－2）×2×（－2）＝；（3）（－2）×（－2）×2×（－2）＝；（4）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝；（5）（－2）×（－2）×（－2）×0×（－2）＝。7．計算：（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；（2）（－）×××（－）；（3）7．8×（－8．1）×0×（－19．6）。六、歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多個有理數(shù)相乘的兩個結(jié)論，（指板書）第