高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

n第一課時(shí)第一課時(shí)教教材分析二二．學(xué)情分析數(shù)列前nq1得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美。四．重點(diǎn),難點(diǎn)分析五五．教法與學(xué)法分句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。六六．課堂設(shè)[利用投影展示]在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64方格上，第一格引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?？倲?shù)1+2+22+23 +提出問題2：122223××××××+263究竟等于多少前一項(xiàng)的2）同以2，得到另一式： =1+2+22+23 + =2+22+23+24 +264 =264-么（1）式兩邊要同乘以2n 即Sn

+a +

[設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般,從模仿到創(chuàng)新,有利于學(xué)生的知識(shí)遷移和能力提高，讓學(xué)生nn

=a

q+aq2

aqn-

aqn-

+ +

a aq2

aqn-

aqn-

aqn + + + +n\(1-n

=

-等比數(shù)列an},公比 q,它的

naaaa

Sn=a1 2 3+L

an-1+anqSn

2

an-1

an

anaa\(1-q)SnaaaLLa

1-an等比數(shù)列{an},公比為q,它的n項(xiàng)提出公比

Sn=

+

+

+LL+

n-

+n111111111S=a+aq+aq2+L+aqn-2+aqn-n11111111111

+aq+L+aqn-3+aqn-21n=a1+q1n

aqn-11\(1-q)Sn=1

a

等比數(shù)列{an},公比為q,n{Qa2=a1qa3=a2{a4=a3Lan=an-

a2+a3+L+an=q(a1+a2+a3+L+an-1\Sn-a1=q(Sn-an\(1-q)

Sn=a1+a2+a3 +an=an=a an-2= an-\a2+a3 +an=+an-a+an-Sn-Sn-a1=即Sn-\(1-q)Sn=a1-． 提出問8:由(1q)s=a-aqn

a-a

對(duì)不對(duì)？這里q能不能等于1？等比數(shù)列中的公

1-能不能為1q1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)Snìa(1-qn

ìa-a1n? ,qs ,qs1n學(xué)生歸納出Sn

1-q

TSn=

1- (1)若a13,q3,則Sn(2).則a12q1,則Sn練習(xí)2 1′(1-2(1).1-2+4-8+16-+-2n1-(-1′(1-2n +2n+8+8=a(1-a81-

1-(3).a+a+aqn8（（2） 8---【設(shè)【設(shè)計(jì)意圖：滲透方程思想.通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.練習(xí)3：求等比數(shù)列1,1,11,8和×××248×××變式1、等比數(shù)列1,1,11×××前多少項(xiàng)的和是63248 ×××變式2、等比數(shù)列1,1,11,求第5到第10的和×××248變式3、等比數(shù)列a,a2,a3×××an

【設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練,深化認(rèn)識(shí)，增加思維的梯度的同時(shí)，提高學(xué)生的模式識(shí)別能力【設(shè)計(jì)意圖：