五年級分?jǐn)?shù)的意義以及易錯點

..知識點一、分?jǐn)?shù)的意義〔一〕小數(shù)的意義把整數(shù)"1〞平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…….(小數(shù)局部的最高計數(shù)單位"十分之一〞和整數(shù)局部的最低計數(shù)單位"一〞之間的進(jìn)率也是十)〔二〕分?jǐn)?shù)的意義1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成假設(shè)干份表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2.單位"1〞與自然數(shù)1的區(qū)別自然數(shù)的單位是1，任何自然數(shù)都是由1組成的。在自然數(shù)中，1表示一個物體；單位"1〞表示一個整體。過關(guān)精煉〔〕〔〔〕〔〕〔〕〔〕2．把單位"1〞平均分成5份，表示這樣的1份的數(shù)是()。把單位"1〞平均分成5份，表示這樣的3份的數(shù)是()。3．的分母是(),表示把單位"1〞平均分成()份;分子是(),表示有這樣的()份。4．的分母是(),表示把單位"1〞平均分成()份;分子是(),表示有這樣的()份。知識講解〔三〕分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位"1〞平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大。最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2.〔如的分?jǐn)?shù)單位是，里面有2個；的分?jǐn)?shù)單位是，里面有5個〕如：的分?jǐn)?shù)單位____,的分?jǐn)?shù)單位是____，的分?jǐn)?shù)單位是____。過關(guān)精煉讀做()，它的分?jǐn)?shù)單位是()，有()個這樣的單位。讀做()，它的分?jǐn)?shù)單位是()，有()個這樣的單位。的分?jǐn)?shù)單位是〔〕，再減去〔〕個這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個分?jǐn)?shù)就變?yōu)?.題海拾貝〔四〕分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)表示除法算式的商〔被除數(shù)÷除數(shù)=〕分?jǐn)?shù)可以用整數(shù)除法的商表示：用除數(shù)(不能是0)作分母，被除數(shù)作分子。即：被除數(shù)÷除數(shù)＝。用字母表示：a÷b=(b≠0)如：3÷5＝因此的意義是：把3平均分成5份，表示這樣一份的數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：除法是一種運算。分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除〔分率〕。過關(guān)精煉：A．的意義是：把()平均分成()份，表示這樣()份的數(shù)。的意義是：把()平均分成()份，表示這樣()份的數(shù)。B．用分?jǐn)?shù)表示除法的商。3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=C．把下面的分?jǐn)?shù)用除法表示。＝()÷() ＝()÷() ＝()÷() ＝()÷()〔五〕把低單位改成高級單位(大單位改成小單位)，用低級單位的數(shù)要除以進(jìn)率。得不到整數(shù)時的商用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。3分米＝(3÷10)=米23分＝(23÷60)=時過關(guān)精煉：59立方分米＝(÷)＝()立方米137毫升＝(÷)＝()升9厘米＝()米23千克＝()噸17秒＝()分37公頃＝()平方千米〔六〕分?jǐn)?shù)大小的比擬：分母一樣的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子一樣的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。過關(guān)精煉：在○里填上">〞或"<〞○○○○○大于的真分?jǐn)?shù)是〔〕.A．B.C.D.知識點二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)局部和分?jǐn)?shù)局部組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，它是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。過關(guān)精煉：下面是真分?jǐn)?shù)的打"△〞，是假分?jǐn)?shù)的打"□〞。2.假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或者分子和分母相等，這樣就產(chǎn)生了分子是分母的倍數(shù)和分子不是分母倍數(shù)的兩種情況：〔1〕當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。例如，；。〔2〕當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。例如：3.假分?jǐn)?shù)與相關(guān)數(shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整數(shù)。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，所得商作整數(shù)局部，余數(shù)作分子，分母不變。(分子÷分母＝)如：＝8÷3＝2過關(guān)精煉：把下面的帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：＝＝＝＝＝＝＝＝4、把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)——把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)——過關(guān)精煉：2＝()====()=2=()=4==直接寫出結(jié)果：5＝3＝9＝11＝＝＝＝＝知識點三、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以一樣的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。＝＝＝(同時乘上8)(同時除以4)例題1：從左到右觀察第一個等式，想一下，這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變．分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變．例題2：從左到右觀察第二個等式，這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢？分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以同一個數(shù)〔不為0〕，分?jǐn)?shù)大小不變．過關(guān)精煉：====知識點四：易錯點例1：把1米長的鋼管平均截成3段，每段占全長的幾分之幾，每段長多少米？｛分析與解｝問題1"每段占全長的幾分之幾〞，求的是份數(shù)。以鋼管的全長為標(biāo)準(zhǔn)，把1個整體平均分成3份，每份就是。問題2"每段長多少米？〞求的是數(shù)量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝米例2：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得幾分之幾塊，是這些餅的幾分之幾？｛分析與解｝問題1"每個孩子分得幾分之幾塊〞，求的是數(shù)量。也就是把3塊餅平均分成4份，1份是3÷4＝塊問題2"是這些餅的幾分之幾？〞求的是份數(shù)。把3塊餅看作1個整體，平均分成4份，每份就是。例3：一塊2公頃的菜地，平均分成8份，每份是多少公頃，占這地的幾分之幾？3份是多少公頃，占這地的幾分之幾？｛分析與解｝問題1"每份是多少公頃〞，求的是數(shù)量。也就是把2公頃平均分成8份，每份數(shù)量就是2÷8＝＝公頃。問題2"〔每份〕占這地的幾分之幾？〞求的是份數(shù)。把2公頃地看作一個整體，平均分成8份，每份就是。問題3"3份是多少公頃〞，求的是數(shù)量，問題1已求出一份是公頃，3份就是×3=。問題4"〔3份〕占這地的幾分之幾？〞求的是份數(shù)，把2公頃地看作一個整體，平均分成8份，3份就是。例4：小明29分鐘走了2千米路，平均每分鐘走幾分之幾千米，占總路程的幾分之幾？｛分析與解｝問題1"平均每分鐘走幾分之幾千米，〞，求的是數(shù)量。既路程長度，把2千米平均分成29份，每份長度是2÷29＝千米。問題2"占總路程的幾分之幾？〞求的是份數(shù)，把2千米看作一個整體，平均分成29份，每份就是。例5：〔1〕一根鐵絲長15米，剪去，還剩多少米？(2)一根鐵絲長15米，剪去米，還剩多少米？｛分析與解｝例5〔1〕中的"剪去〞是份數(shù)，指剪去了15米的，所以列式為15-15×=10米。例5〔2〕中的"剪去米〞是數(shù)量，指剪去的長度是米，15米，所以列式為15-

=14

米。易錯題判斷：不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同?！病程羁眨?.4/5米是把〔〕米平均分成〔〕份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成〔〕份，表示其中的〔〕份。2.分?jǐn)?shù)單位是1/7的最小真分?jǐn)?shù)比最小假分?jǐn)?shù)少〔〕個這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位是1/12的最小帶分?jǐn)?shù)是〔〕。3.一本故事書，15天讀完，平均每天讀這本書的〔〕，8天讀這本書的〔〕。4.把5千克的西瓜平均分給8個人吃，平均每人吃了這個西瓜的〔〕，平均每人吃〔〕千克西瓜。5.一個正方體的骰子六個面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6?，F(xiàn)將這個骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占〔〕，擲得素數(shù)朝上的次數(shù)約占〔〕，擲得既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占〔〕。6.把5米長的鐵絲平均截成6段，每段長〔〕米，每段是這根鐵絲的〔〕。7.把5米長的鋼筋平均截成9段，每段的長度是〔〕。8.一筐蘋果，平均分成3份，每份是這筐蘋果的〔〕；平均分成6份，5份是這筐蘋果的〔〕；平均分成9份，7份是這狂蘋果的〔〕。9.把2千克點心平均裝在2個盒子里，每盒是總數(shù)的〔〕；平均裝在3個盒子里，每盒是總數(shù)的〔〕；如果平均裝在5個盒子里，每盒是總數(shù)的〔〕。10.把2千克點心平均裝在2個盒子里，每盒裝〔〕千克？平均裝在3個盒子里，每盒裝〔〕千克？如果平均裝在5個盒子里，每盒裝〔〕千克？11.1噸煤可以燒8天，平均每天燒煤〔〕噸，平均每天燒這噸煤的〔〕。12.把3米長的彩帶平均分給7個小朋友，每個小朋友分到〔〕米，每人分到總數(shù)的〔〕。13.小紅去學(xué)校，15分鐘到學(xué)校，剛好行了500米，平均每分鐘行〔〕米。每分鐘行的路程是全程的〔〕。14.1EQ\F(2,7)的分?jǐn)?shù)單位是〔〕，再加上〔〕這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)。15.一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，〔〕截去的多。A．第一次B．第二次C．一樣多D．無法確定16.兩根同樣長的繩子，第一根截去米，第二根截去繩子的，〔〕截去的多。A．第一根B．第二根C．一樣多D．無法確定17.一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，〔〕截去的多。A．第一次B．第二次C．一樣多D．無法確定18.一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的米，〔〕截去的多。A．第一次B．第二次C．一樣多D．無法確定19.在100克的水中參加10克鹽，這時鹽占鹽水的〔〕①1/9

②1/10

③1/11課堂練習(xí)填空1.20分＝〔〕時。9厘米=〔〕米540平方厘米＝〔〕平方分米。1.2小時=〔〕小時2.分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是〔〕，最小帶分?jǐn)?shù)是〔〕，最小真分?jǐn)?shù)是〔〕。3.把5米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的〔〕，是〔〕米。4.分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是〔〕，最小假分?jǐn)?shù)是〔〕。5.分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是〔〕，最小假分?jǐn)?shù)是〔〕。6.一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有〔〕個，它們是〔〕判斷題〔對的在括號打"√〞錯的打"×〞〕1．把單位"1〞分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù).〔〕2．有一個質(zhì)量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是.〔〕3．不是最簡分?jǐn)?shù).〔〕4．分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以一個一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.〔〕5．甲數(shù)的不一定比乙數(shù)的大.〔〕6、真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)都比1大?！病?、1米的和4米的一樣子。〔〕8、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！病?、10、分子是4的假分?jǐn)?shù)有〔〕比擬大小.○○○1○○○0.2填空1.把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的，其中2段長(〕米.2．表示〔〕，它的分?jǐn)?shù)單位是〔〕，它有〔〕個這樣的分?jǐn)?shù)單位.3．是〔〕個，是〔〕個，里有〔〕個，5個寫作.4．三好學(xué)生是全校人數(shù)的.表示把〔〕看作單位"1〞，平均分成〔〕份，〔〕占其中的1份.5．，6．米既可表示1米的〔〕，也可表示4米的〔〕.7．寫出三個分?jǐn)?shù)單位一樣而大小相差一個分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)是〔〕、〔〕和〔〕.判斷1.1噸煤的2/3和2噸棉花的1/3同樣重?！病?.分?jǐn)?shù)單位越大，分?jǐn)?shù)就越大?！病?.分?jǐn)?shù)單位是1/10的假分?jǐn)?shù)有9個。〔〕4.一個分?jǐn)?shù)的分母，就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位?！病?.分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)?！病尺x擇1.把7公頃試驗田平均分成8塊，每塊田的面積是〔〕.A．B.C.公頃D.公頃2.1米的3/7和3米的1/7相比，〔〕A、1米的3/7長B、3米的1/7長C、一樣長3.下面4個分?jǐn)?shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是〔〕.A．B.C.D.4．假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)相比〔〕