第二章平面設(shè)計

第二章平面設(shè)計第1頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章平面設(shè)計概述直線汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑緩和曲線道路平面設(shè)計成果第2頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月路線——指道路中線。線形——道路中線的空間形狀。第一節(jié)概述

第3頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月路線的平面(horizontal)—道路中線在水平面上的投影。

路線縱斷面(vertical)—沿著中線豎直剖切，再行展開。公路橫斷面(cross-sectional)—中線各點的法向切面。

中線第一節(jié)概述

第4頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)概述

二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡

行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征：

①軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點不出現(xiàn)錯頭和破折。②曲率是連續(xù)的，任一點不出現(xiàn)兩個曲率值。③曲率變化是連續(xù)的，任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率值。第5頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)概述

二、汽車行駛軌跡與道路平面線形

直線－圓－直線:不滿足第二、三條性質(zhì)，但滿足第一條要求，滿足了車輛的直行和轉(zhuǎn)向要求，可作為低等級山區(qū)道路采用。第6頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)概述

二、汽車行駛軌跡與道路平面線形直－緩－圓－緩－直:為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第三條要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國內(nèi)外普遍采用。第7頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）平面線形(horizontalalignment)要素

曲率為零的線形——直線；曲率為常數(shù)的線形——圓曲線；曲率為變數(shù)的線形——緩和曲線。（2）直線(tangent)（3）圓曲線(circularcurve)（4）緩和曲線(transitioncurve)可以作為緩和曲線的有：回旋曲線、三次拋物線、雙紐曲線，常用的是回旋曲線。直線、圓曲線、緩和曲線稱為“平面線形三要素”第一節(jié)概述

第8頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月一、直線(tangent)的特點：1）路線短捷、行車方向明確、視距良好、行車快速、駕駛操作簡單。2）線形簡單，容易測設(shè)。3）直線路段能提供較好的超車條件（所以雙車道的公路間隔適當處要設(shè)置一定長度的直線）。第二節(jié)直線第9頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月4）從行車的安全和線形美觀來看：過長的直線，線形呆板，行車單調(diào)，易疲勞；也易發(fā)生超車和超速行駛，行車時司機難以估計車間距離；在直線上夜間對向行車易產(chǎn)生眩光。5）只能滿足兩個控制點的要求，難與地形及周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。第二節(jié)直線第10頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月二、直線的最大長度和最小長度1.直線最大長度德國20V；前蘇聯(lián)8km；美國3mile（約4.83Km）。總的原則：公路線形應與地形相適應，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長度應有所限制，當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)的缺陷，應結(jié)合具體情況采取相應的技術(shù)措施。第二節(jié)直線第11頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)直線

采用直線線形時必須注意線形與地形的關(guān)系，在運用直線線形并決定其長度時，必須慎重考慮，一般不宜采用長直線。（1）路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷地帶；

（2）城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進行規(guī)劃的地區(qū)；

（3）長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；

（4）路線交叉點及其附近；（5）雙車道公路提供超車的路段。宜采用直線的地方第12頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月采用長的直線線形時，應注意的問題：直線的最大長度應有所限制。當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)之缺陷，應結(jié)合沿線具體情況采取相應的技術(shù)措施并注意下述問題：①長直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡行駛更易導致高速度②長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和第二節(jié)直線第13頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

哪一個最優(yōu)？第二節(jié)直線第14頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月③兩側(cè)地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌

等措施，以改善單調(diào)的景觀。④長直線或長下坡盡頭的平曲線必須采取設(shè)置標志、增加路面抗滑能力等安全措施第二節(jié)直線采用長的直線線形時，應注意的問題：第15頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月美國俄勒岡州典型沙漠公路第16頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月香榭麗舍與凱旋門第17頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月德國柏林第18頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.直線的最小長度①同向曲線間的直線最小長度

同向曲線(adjacentcurveinonedirec-tion)——指兩個轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。A.當Ｖ≥60km/h時，直線≥６Ｖ（以km/h計）為宜B.當Ｖ≤40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行第二節(jié)直線第19頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月斷背曲線：互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯覺，當直線過短時甚至把兩個曲線看成是一個曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛操作的失誤，通常稱為斷背曲線。設(shè)計中應盡量避免。第二節(jié)直線第20頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月斷背曲線第二節(jié)直線第21頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.直線的最小長度②反向曲線間的直線最小長度

反向曲線(reversecurve)----指兩個轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。A.當Ｖ≥60km/h時，直線≥２Ｖ（以km/h計）為宜B.當Ｖ≤40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行C.特別困難四級15m

第二節(jié)直線第22頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月XY直線的計算第二節(jié)直線第23頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑汽車行駛的穩(wěn)定性是指汽車行駛過程中，在外部因素作用下，汽車尚能保持正常行駛狀態(tài)和方向，不致失去控制而產(chǎn)生滑移、傾覆等現(xiàn)象的能力。第24頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運動。離心力：汽車在彎道上，由于慣性產(chǎn)生離心力。作用點：汽車重心方向：水平背離圓心大?。?/p>

離心力的影響：對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產(chǎn)生橫向滑移或橫向傾覆。超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑一、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性第25頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月如何衡量汽車的橫向穩(wěn)定程度？根據(jù)：橫向力可得出：橫向力與車重有關(guān)系。因而，可用單位車重的橫向力來表征汽車的橫向穩(wěn)定性——橫向力系數(shù)μ橫向力系數(shù)μ如何計算？第四節(jié)汽車的行駛穩(wěn)定性1.汽車在圓曲線上行駛時力的平衡思考：橫向力系數(shù)μ的影響因素？越大，汽車穩(wěn)定性越差。XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2第26頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)汽車的行駛穩(wěn)定性2.橫向傾覆條件分析對車輛外側(cè)車輪接觸地面點取矩汽車的傾覆力矩=Xhg汽車的穩(wěn)定力矩=Yb/2汽車不產(chǎn)生傾覆的條件為:傾覆力矩≤穩(wěn)定力矩此式有何作用？XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2第27頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)汽車的行駛穩(wěn)定性3.橫向滑移條件分析不產(chǎn)生橫向滑移的條件：橫向力≤輪胎與路面的橫向附著力XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2已知推出第28頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：橫向滑移和橫向傾覆誰發(fā)生在前？結(jié)論：橫向滑移先于橫向傾覆思考：如何保證汽車的橫向穩(wěn)定性？XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N24.橫向穩(wěn)定性的保證橫向滑移，半徑大橫向傾覆，半徑小第29頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1

汽車在彎道上行駛，如果彎道半徑很小，路面橫坡不當，汽車輪距窄且裝載重心高度過大，且速度很高，汽車可能產(chǎn)生傾覆危險。假設(shè)b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外側(cè)道路橫坡=-0.03.試求傾覆時的臨界速度Vmax？解題思路:第30頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2

已知某道路一處半徑為400米，超高橫坡為5%的彎道的最大橫向力系數(shù)為0.15，試求該路段允許的最大車速？若該道路的設(shè)計速度為60km/h，路拱橫坡為1.5%，當某彎道不設(shè)置超高時，該平曲線的半徑至少應為多大？解題思路:注意μ和ih的取值第31頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）公式與因素在指定車速V下，極限最小半徑?jīng)Q定于容許的最大橫向力系數(shù)和該曲線的最大超高。

1．關(guān)于橫向力系數(shù)

（1）危及行車安全為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產(chǎn)生橫向滑移，

μ應小于0.2。μ≤φh

（2）增加駕駛操縱的困難要求μ<0.3。第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑二、圓曲線半徑及圓曲線長度曲線內(nèi)側(cè)取“+”曲線外側(cè)取“-”第32頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）增加燃料消耗和輪胎磨損

μ的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數(shù)為μ＝0.2時，其燃料消耗與輪胎磨損分別比μ＝0時多20％和近3倍。

（4）行旅不舒適

當μ超過一定數(shù)值時，駕駛者在曲線行駛中駕駛緊張，乘客感到不舒適。μ＜0.1～0.15間，舒適性可以接受。

綜上所述對行車的安全、經(jīng)濟與舒適方面的要求，最大橫向力系數(shù)采用：設(shè)計速度1201008060403020橫向力系數(shù)0.10.120.130.150.150.160.17第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第33頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．關(guān)于最大超高

（1）要考慮車輛組成

在混合交通的道路上，要同時顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車超高宜小。

（2）要考慮氣候因素

慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑（一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）

（3）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感

對重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當數(shù)量非機動車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。

第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第34頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第35頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月《標準》根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對于不同等級的公路規(guī)定了極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高的最小半徑三個最小半徑。

1．極限最小半徑

定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

強調(diào)說明：極限最小半徑是路線設(shè)計中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。

（二）圓曲線最小半徑的計算第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第36頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑

1．極限最小半徑

定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

強調(diào)說明：極限最小半徑是路線設(shè)計中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。第37頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

《標準》中計算一般最小半徑時:

適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。一方面考慮了汽車在這種曲線上以設(shè)計速度或以接近設(shè)計速度行駛時，旅客有充分的舒適感；另一方面考慮到在地形比較復雜的情況下不會過多增加工程量。

2．一般最小半徑第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第38頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。2．一般最小半徑第39頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

3．不設(shè)超高的最小半徑

定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時，汽車沿雙向路拱（不設(shè)超高）外側(cè)行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設(shè)超高。

，μ=0.035μ=0.040第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第40頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑

3．不設(shè)超高的最小半徑

定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時，汽車沿雙向路拱（不設(shè)超高）外側(cè)行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設(shè)超高。

第41頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月4.圓曲線的計算（1）單圓曲線，其曲線幾何要素為：（2）曲線主點樁號計算如下：

ZY（樁號）=JD（樁號）－TQZ（樁號）=YZ（樁號）－L/2YZ（樁號）=ZY（樁號）+LJD（樁號）=QZ（樁號）+J/2

第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第42頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑1.圓曲線的特點1）曲線上任意一點的曲率半徑R=常數(shù)，故測設(shè)比緩和曲線簡便。2）對地形、地物和環(huán)境有更強的適應能力。3）汽車在圓曲線上的行駛要受到離心力，對行車安全和舒適性產(chǎn)生不利的影響。4）在平曲線上行駛時要多占路面寬。5）汽車在小半徑內(nèi)側(cè)行駛時，視距條件差，容易發(fā)生交通事故。（三）圓曲線半徑的特點及運用第43頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）圓曲線半徑的運用

1.在適應地形的情況下應選用較大的曲線半徑。

2.在確定圓曲線半徑時，應注意：一般情況下宜采用最小平曲線半徑的4～8倍，或超高為2%～4%的圓曲線半徑。地形條件受限制時，應采用大于或接近于圓曲線最小半徑的“一般值”。地形條件特殊困難而不得已時，方可采用圓曲線最小半徑的“最小值”。第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第44頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）圓曲線半徑的運用

1.在適應地形的情況下應選用較大的曲線半徑。

2.在確定圓曲線半徑時，應注意：應同前后線形要素相協(xié)調(diào)，使之構(gòu)成連續(xù)、均衡的曲線線形。應同縱面線形相配合，必須避免小半徑曲線與陡坡相重合。選用曲線半徑時，最大半徑值一般不應超過10000m為宜。第三節(jié)汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第45頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)緩和曲線緩和曲線是道路平面線形三要素之一。

緩和曲線：設(shè)置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。

《規(guī)范》規(guī)定：除四級公路外的其它各級公路都應設(shè)置緩和曲線，另外，當圓曲線半徑大于“不設(shè)超高的最小半徑”時可省略緩和曲線。第46頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循。2.離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。3.超高橫坡度及加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。4.與圓曲線配合，增加線形美觀。一、緩和曲線的作用與性質(zhì)（一）緩和曲線的作用第四節(jié)緩和曲線第47頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.緩和曲線的基本要求可行性好：它的線形應符合行駛軌跡，它的幾何特征應滿足汽車軌跡的三條幾何特征。緩和性好：是指緩和曲線要有一定長度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客不舒適，線形不協(xié)調(diào)。計算方便，公式簡單；便于在設(shè)計、施工中使用。第四節(jié)緩和曲線一、緩和曲線的作用與性質(zhì)（二）緩和曲線的性質(zhì)第48頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月φO汽車的行駛狀態(tài)假定：1）汽車作等速行駛，速度為v（m/s）；2）方向盤轉(zhuǎn)動是勻速的，轉(zhuǎn)動角速度為

（rad/s）；

當方向盤轉(zhuǎn)動角度為

時，前輪相應轉(zhuǎn)動角度為

，

=k

——是在t時間后方向盤轉(zhuǎn)動的角度，

=

t汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)汽車行駛軌跡的曲率半徑：第四節(jié)緩和曲線第49頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月汽車的行駛軌跡曲線半徑為：汽車以v等速行駛，經(jīng)時間t以后，其行駛距離（弧長）l

：結(jié)論：汽車勻速從直線進入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)。與數(shù)學上的回旋線的性質(zhì)相符（2）《標準》規(guī)定：以回旋線作為緩和曲線。第四節(jié)緩和曲線第50頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月緩和曲線起點：回旋線的

起點l=0，r=∞；緩和曲線終點：回旋線終點l＝Ls，r＝R則RLs=A2YXOLs1．回旋線的數(shù)學表達式我國現(xiàn)行《標準》規(guī)定緩和曲線采用回旋線?；匦€的基本公式表示為：ρ·l=C=A2

式中：A——回旋線的參數(shù)RCM回旋線的參數(shù)值為：第四節(jié)緩和曲線第51頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）其它形式的緩和曲線①三次拋物線

方程式：②雙紐線

方程式：回旋線、三次拋物線和雙紐線在極角較小時的區(qū)別非常小。但隨著極角的增大，回旋線的曲率半徑減小得最快，而三次拋物線的曲率半徑減小得最慢。第四節(jié)緩和曲線第52頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月三、緩和曲線的最小長度1．離心加速度的變化率離心加速度的變化率as：（離心加速度隨時間的變化率）在等速行駛的情況下：

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度：我國公路計算規(guī)范一般建議as≤0.6

第四節(jié)緩和曲線第53頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2．駕駛員的操作及反應時間

緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機駕駛操縱過于匆忙。一般認為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應有3s。第四節(jié)緩和曲線第54頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2．駕駛員的操作及反應時間

《標準》按行駛時間不小于3s的要求制定了各級

公路緩和曲線最小長度?！冻且?guī)》制定了城市道路的最小緩和曲線長度，如表3-7。第四節(jié)緩和曲線第55頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月3．超高漸變率超高漸變率——在超高過渡段上，路面外側(cè)逐漸抬高,將在外側(cè)形成一個附加坡度,這個附加坡度稱為超高漸變率。當圓曲線上的超高值一定時,這個附加坡度就取決于緩和段的長度。式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時為路緣帶）外側(cè)邊緣的

寬度；Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的

相對坡度。

第四節(jié)緩和曲線第56頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月4.視覺條件在一般情況下，特別是當圓曲線半徑較大時，車速較高時，應該使用更長的緩和曲線。回旋線參數(shù)表達式：A2=R·Ls根據(jù)國外經(jīng)驗，當使用回旋線作為緩和曲線時，回旋線參數(shù)A和所連接的圓曲線應保持的關(guān)系式一般為：R/3≤A≤R根據(jù)經(jīng)驗,當R在100m左右時,通常取A=R；如果R小于100m,則選擇A等于R或大于R。反之,在圓曲線較大時,可選擇A在R/3左右,如R超過了3000m,A可以小于R/3?；匦€過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是β0=3°～29°。第四節(jié)緩和曲線第57頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）緩和曲線的省略在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認為當p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：《標準》規(guī)定：當公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時，應設(shè)緩和曲線。四級公路可不設(shè)緩和曲線。第四節(jié)緩和曲線第58頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于《標準》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時；（3）小圓半徑大于表3.5.1中所列半徑，且符合下列條件之一時：

①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當于最小回旋線長的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。

②設(shè)計速度≥80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③設(shè)計速度<80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。第四節(jié)緩和曲線第59頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-1：某平原區(qū)二級公路上有一平曲線，半徑為420m。

試設(shè)計計算該平曲線的最小緩和曲線長度。解：（1）按離心加速度的變化率計算由《標準》表2.0.5查得=80km/h（2）按駕駛員的操作及反應時間計算

第四節(jié)緩和曲線第60頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）按超高漸變率計算由《標準》表3.0.2（5.2.1）可得：B=2×3.75=7.50m；由《規(guī)范》表7.5.3（5.4.6）查得：由《規(guī)范》表7.5.4（5.4.7）查得：p=1/150第四節(jié)緩和曲線例2-1：某平原區(qū)二級公路上有一平曲線，半徑為420m。

試設(shè)計計算該平曲線的最小緩和曲線長度。第61頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）按視覺條件計算

綜合以上各項得：Lsmin=67.50m，最終取5的整倍數(shù)得到70m。第四節(jié)緩和曲線例2-1：某平原區(qū)二級公路上有一平曲線，半徑為420m。

試設(shè)計計算該平曲線的最小緩和曲線長度。第62頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.路線平面設(shè)計主要任務（1）確定平面位置與線形：交點位置（里程樁號、

間距、偏角或坐標）（2）確定平曲線半徑及緩和曲線長度（參數(shù)A）（3）平面線形設(shè)計：線形要素的組合（4）路線里程樁號計算及逐樁坐標計算（5）平面視距的確定與保證3.7路線平面設(shè)計成果

第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第63頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.平面設(shè)計應提交的主要成果（1）設(shè)計圖：路線平面設(shè)計圖

道路平面布置圖（路線總體布置圖）（2）設(shè)計表：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表

逐樁坐標表

路線固定表

總里程及斷鏈樁表等。3.7路線平面設(shè)計成果

第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第64頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月1.直線、曲線及轉(zhuǎn)角表路線各交點樁號JD半徑R緩和曲線長度Ls公路偏角α交點坐標（X，Y）等。第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第65頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.逐樁坐標表

1.坐標系統(tǒng)的采用

(1)采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標系統(tǒng)，投影面可采用1985年國家高程基準、測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面；第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第66頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.坐標系統(tǒng)的采用

(1)采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標系統(tǒng)，投影面可采用1985年國家高程基準、測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面；

(2)三級和三級以下公路、獨立橋梁、隧道及其它構(gòu)造物等小測區(qū)，可不經(jīng)投影，采用平面直角坐標系統(tǒng)在平面上直接進行計算；

(3)在已有平面控制網(wǎng)的地區(qū)，應盡量沿用原有的坐標系統(tǒng)，如精度不合要求，也應充分利用其點位，選用其中一點的坐標及含此點的方位角，作為平面控制的起算依據(jù)。第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

2.逐樁坐標表

第67頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月3.中樁坐標的計算（1）計算導線點DD坐標采用兩階段勘測設(shè)計的公路或一階段設(shè)計當遇地形困難的路段，一般都要先作平面控制測量，而路線的平面控制測量多采用導線測量的方法。導線測量的方法：

GPS測量法：有條件時可優(yōu)先采用

全站儀法

經(jīng)緯儀導線法

光電測距儀法DD7DD5DD6DD8第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第68頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月計算磁偏角ω

（2）交點坐標的計算方法Xn=Xn-1+LJDcosφn-1Yn=Yn-1+LJDsinφn-1

式中：Xn——JDn的X坐標（北坐標）；

Yn——JDn的Y坐標（東坐標）；

LJD——交點間距（JDn-1到JDn間距）；LJD=JDn-JDn-1+Jn-1

φn-1——JDn-1的計算方位角；φn=φn-1+αn

αn右偏取“+”值，左偏取“-”值。定義：計算方位角是指路線前進方向與坐標縱線的夾角。

φ=ω+δ0其中：ω——磁方位角；δ0——計算磁偏角。第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第69頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月計算磁偏角ω

第70頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）計算各中樁坐標

可先計算交點坐標，以后按交點坐標計算前一曲線終點到本曲線之間的任意中樁點為的坐標。

包括直線、緩和曲線、圓曲線上每一個中樁的坐標。第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第71頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月二、道路平面設(shè)計圖1.公路平面圖（1）平面圖的比例尺和測繪范圍公路路線平面圖是指包括道路中線在內(nèi)的有一定寬

度的帶狀地形圖。繪圖比例尺：初步設(shè)計、施工圖設(shè)計的設(shè)計文件：一般情況1：2000，在平原微丘區(qū)可用l：5000。路線帶狀地形圖的測繪寬度：

一般為中線兩側(cè)各100～200m。

對1：5000的地形圖，每側(cè)應不小于250m。第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第72頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第73頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）導線及道路中線的展繪①坐標展繪法：按導線點（或交點）坐標X，Y精確地點繪其位置上。②正切展繪法：偏角按正切法繪出，即取10cm作為橫坐標，用偏角的正切值乘以10cm作縱坐標確定偏角方向。導線點（或交點）位置按比例繪出。1.公路平面圖第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第74頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）平曲線敷設(shè)一般采用切線支距法。（4）等高線勾繪復制：按樁號沿橫斷面方向測量，并復制：實測：按觀測點構(gòu)成三角網(wǎng)，內(nèi)插等高線。第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

1.公路平面圖第75頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.城市道路平面圖（1）繪圖比例尺和測繪范圍繪圖比例尺：在作技術(shù)設(shè)計時可采用1：500～1：1000

的比例尺繪制繪圖的范圍：通常在道路兩側(cè)紅線以外各20～50m，或

中線兩側(cè)各50～150m，特殊例外。第五節(jié)路線平面設(shè)計成果

第76頁，課件共83頁，創(chuàng)作于2023年2月2.城市道路平面圖（2）城市道路平面設(shè)計圖的內(nèi)容及繪制方法應標明路中心線，遠、近期的規(guī)劃紅線、車行道線、人行道線、停車場、綠帶、交通島、人行橫道線、沿街建筑物出入口、各種地上桿線和地下管線的走向、雨水口、窨井等，標注交叉口及沿線