人教版八年級數(shù)學上冊 （三角形的穩(wěn)定性）三角形課件

三角形的穩(wěn)定性

三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。

蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？探索與思考

(1)將三根不條用釘子釘成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?

(2)將四根不條用釘子釘成一個四邊形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?

(3)在四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后再扭動它,它的形狀會改變嗎?三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。結論三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變。用三根木棒釘一個三角形，你會發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個三角形的形狀和大小，也就是說，如果一個三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。在數(shù)學上把三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應用，你能舉出一些例子嗎？三角形的性質---三角形的穩(wěn)定性

四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強其穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性的應用三角形的穩(wěn)定性的應用三角形的穩(wěn)定性的應用三角形的穩(wěn)定性的應用三角形的穩(wěn)定性的應用房屋的人字架三角形的穩(wěn)定性的應用照相機的三腳架三角形的穩(wěn)定性的應用自行車三腳架三角形的穩(wěn)定性的應用固定樹的兩根支撐四邊形的不穩(wěn)定性有廣泛的應用用來制作防盜門、防盜窗等。具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性練習1下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？下列圖中具有穩(wěn)定性有（）A1個B2個C3個D4個C練習2下列關于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法正確的是()A、穩(wěn)定性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的B、穩(wěn)定性有利用價值，而不穩(wěn)定性沒有利用價值C、穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價值D、以上說法都不對C練習3解：要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條；要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條；要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條；要使n邊形木架不變形，至少要再釘上(n-3)根木條；n邊形呢？拓展題1四邊形五邊形六邊形…4-35-36-3如圖，當四邊形內(nèi)部有1個點時，把四邊形分成的三角形數(shù)目為4，當四邊形內(nèi)部有2個點時，把四邊形分成的三角形的數(shù)目為6。(1)當四邊形內(nèi)部有3個點時,三角形的數(shù)目為___(2)當四邊形內(nèi)部有4個點時,三角形的數(shù)目為___(3)當四邊形內(nèi)部有n個點時,三角形的數(shù)目為_____8102n+2拓展題2486如圖，當四邊形內(nèi)部有1個點時，把四邊形分成的三角形數(shù)目為4，當四邊形內(nèi)部有2個點時，把四邊形分成的三角形的數(shù)目為6。(4)三角形的數(shù)目能否為2006?若能,請求出此時四邊形內(nèi)部的個數(shù);若不能,請說明理由.解:2n+2=20062n=2004n=1002即三角形的數(shù)目能為2006,此時四邊形內(nèi)部點的個數(shù)是1002。拓展題2三角形與四邊形的不同

(1)三角形有三條邊、三個角；而四邊形有四條邊、四個角；

(2)三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性

(3)三角形的三個內(nèi)角和為180°，而四邊形的四個內(nèi)角和是360°。11.1.3三角形的穩(wěn)定性第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學（初中）（八年級上）

前言學習目標1、通過觀察和實踐得出三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。2、能判斷一般圖形是否具有穩(wěn)定性。3、熟悉和了解三角形的穩(wěn)定性在生活實際中的一些應用。重點難點重點：三角形的穩(wěn)定性。難點：三角形穩(wěn)定性在實際生活中的應用。生活中常見的圖形如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？問題如圖，工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構，如屋頂鋼架，其中的道理是什么？問題

1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？用手左右扭動三角形木框，形狀不發(fā)生改變。探究12、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？左右扭動后，四邊形的形狀發(fā)生改變。探究22、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？左右扭動后，四邊形的形狀發(fā)生改變。探究23、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？用手左右扭動加固后的四邊形木框，形狀不發(fā)生改變。探究3三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀會改變。三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形沒有穩(wěn)定性。結論

“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩(wěn)定性?！边@就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質應是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”。

理解三角形的穩(wěn)定性為什么這個四邊形的木架形狀不會改變？這是因為釘入一根木條后，四邊是變成兩個三角形，由于三角形有穩(wěn)定性，斜釘一根木條的窗框在未安裝好之前也不會變形。問題找出圖形中的三角形木質活動掛架伸縮門四邊形不穩(wěn)定性的應用1.人站在晃動的公共汽車上,若你分開兩腿站立,則需伸出一只手去抓住欄桿才能站穩(wěn),這是利用了___________.

三角形的穩(wěn)定性課堂測試如圖，工人師傅砌門時，如何操作，使其不變形，這種做法的根據(jù)是________.ABCDEFG三角形的穩(wěn)定性課堂測試課堂測試造房子的屋頂常用三角形結構，從數(shù)學角度來看，是應用了__________,而活動接架則應用了四邊形的________.三角形的穩(wěn)定性四邊形的不穩(wěn)定性下列圖形中具有穩(wěn)定性有[

]A.2個

B.3個

C.4個

D.5個分析：1和3中的由若干四邊形組成，不具有穩(wěn)定性。2、4、5是由若干三角形組成的圖形具有穩(wěn)定性。課堂測試分組討論：想想我們生活中日常見到的圖形中還有哪些實例運用了三角形穩(wěn)定性的性質？小組討論感謝各