非線性電路中的混沌現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)報(bào)告

基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告第37頁非線性電路中的混沌現(xiàn)象學(xué)號：37073112姓名：蔡正陽日期：2009年3月2五：數(shù)據(jù)處理：1．計(jì)算電感L 本實(shí)驗(yàn)采用相位測量。根據(jù)RLC諧振規(guī)律，當(dāng)輸入激勵(lì)的頻率時(shí)，RLC串聯(lián)電路將達(dá)到諧振，L和C的電壓反相，在示波器上顯示的是一條過二四象限的45度斜線。 測量得：f=32.8kHz；實(shí)驗(yàn)儀器標(biāo)示：C=1.095nF由此可得： 估算不確定度： 估計(jì)u(C)=0.005nF，u(f)=0.1kHz則：即 最終結(jié)果：

2．用一元線性回歸方法對有源非線性負(fù)阻元件的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：（1）原始數(shù)據(jù)：RVRVRV71200-122044.9-81753.4-421000-11.82036.2-7.81727.5-3.812150-11.62027.2-7.61699.6-3.68430-11.42017.8-7.41669.4-3.46390-11.22007.9-7.21636.7-3.25100-111997.5-71601.2-34215-10.81986.7-6.81562.4-2.83564-10.61975.3-6.61519.7-2.63070-10.41963.4-6.41472.3-2.42680-10.21950.9-6.21420-2.22369-101937.6-61360.9-22115-9.81923.7-5.81295.1-1.82103.1-9.61909-5.61281.8-1.62096.8-9.41893.4-5.41276.7-1.42090.2-9.21876.9-5.21270.1-1.22083.4-91859.5-51261.1-12076.3-8.81840.9-4.81247.8-0.82068.9-8.61821.2-4.61226-0.62061.2-8.41800.1-4.41148.9-0.42053.3-8.21777.6-4.21075-0.2VRR1VRR1 根據(jù)可以得出流過電阻箱的電流，由回路KCL方程和KVL方程可知： 由此可得對應(yīng)的值。

對非線性負(fù)阻R1，將實(shí)驗(yàn)測得的每個(gè)（I，U）實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均標(biāo)注在坐標(biāo)平面上，可得：圖中可以發(fā)現(xiàn)，（0.0046336，-9.8）和（0.0013899，-1.8）兩個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)是折線的拐點(diǎn)。故我們在、、這三個(gè)區(qū)間分別使用線性回歸的方法來求相應(yīng)的I-U曲線。使用Excel的Linest函數(shù)可以求出這三段的線性回歸方程：經(jīng)計(jì)算可得，三段線性回歸的相關(guān)系數(shù)均非常接近1（r=0.99997），證明在區(qū)間內(nèi)I-V線性符合得較好。應(yīng)用相關(guān)作圖軟件可以得出非線性負(fù)阻在U<0區(qū)間的I-U曲線。將曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱可得到非線性負(fù)阻在U>0區(qū)間的I-U曲線：

3．觀察混沌現(xiàn)象：（1）一倍周期： 一倍周期 Vc1-t（2）兩倍周期： 兩倍周期 Vc1-t（3）四倍周期： 四倍周期 Vc1-t（4）單吸引子： 單吸引子 陣發(fā)混沌 三倍周期 Vc1-t(5)雙吸引子： 雙吸引子 Vc1-t

4．使用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬混沌現(xiàn)象：（1）源程序（Matlab代碼）： 算法核心：四階龍格庫塔數(shù)值積分法文件1：chua.mfunction[xx]=chua(x,time_variable,aaa,symbol_no)h=0.01;a=h/2;aa=h/6;xx=[];forj=1:symbol_no;k0=chua_map(x,time_variable,aaa);x1=x+kO*a;k1=chua_map(xl,time_variable,aaa);xl=x+k1*a;k2=chua_map(x1,time_variable,aaa);x1=x+k2*h;k3=chua_map(x1,time-variable,aaa);x=x+aa*(kO+2*(k1+k2)+k3);xx=[xxx];end文件2：chua_initial.m:function[x0]=chua_initial(x,aaa)h=0.01;a=h/2;aa=h/6;x=[-0.030.6-0.01]';k0=chua_map(x,1,aaa);x1=x+k0*a;k1=chua_map(xl,1,aaa);x1=x+k1*a;k2=chua_map(x1,1,aaa);x1=x+k2*h;k3=chua_map(x1,1,aaa);x=x+aa*(k0+2*(kl+k2)+k3);fork=2:400kO=chua_map(x,k,aaa);x1=x+k0*a;k1=chua_map(x1,k,aaa);x1=x+k1*a;k2=chua_map(x1,k,aaa);x1=x+k2*h;k3=chua_map(xl,k,aaa);x=x+aa*(kO+2*(k1+k2)+k3);endx0=x;文件3：chua_map.m:function[x]=chua_map(xx,time_variable,aaa)m0=-1/7.0;m1=2/7.0;ifxx(1)>=1hx=m1*xx(1)+m0-m1;elseifabs(xx(1))<=1hx=m0*xx(1);elsehx=m1*xx(1)-m0+m1;endA=[09.001.0-1.01.0Oaaa0];x=A*xx;x=x+[-9*hx0O]';文件4：chua_demo.mx0=0.05*randn(3,1);[x0]=chua_initial(x0,-100/7);[xx]=chua(x0,1,-100/7,20000);plot(UVI(1,1:end),UVI(2,1:end));xlabel('Uc1(V)');ylabel('Uc2(V)');figure;plot3(UVI(3,1:end),UVI(2,1:end),UVI(1,1:end))xlabel('I(V)');ylabel('Uc1(V)');zlabel('Uc2(V)');(2)

對于本實(shí)驗(yàn)，其微分方程組的求解還可以采用離散化的處理。具體代碼如下：（Matlab代碼）functiondiscrete_chaidt=0.04;c1=1/9;c2=1;L=1/7;G=0.7;N=10000;a0=0.8;a1=0.1;MT=[1-dt*G/c1,dt*G/c1,0;dt*G/c2,(1-dt*G/c2),dt/c2;0,-dt/L,1];UVI=zeros(3,N);UVI(:,1)=[0.1;0.1;0.1];fork=1:N-1;Bd=[-dt/c1*a0*UVI(1,k)*(a1^2*UVI(1,k)^2/3-1);0;0];UVI(:,k+1)=MT*UVI(:,k)+Bd;endplot(UVI(1,1:end),UVI(2,1:end));xlabel('Uc1(V)');ylabel('Uc2(V)');figure;plot3(UVI(3,1:end),UVI(2,1:end),UVI(1,1:end))xlabel('I(V)');ylabel('Uc1(V)');zlabel('Uc2(V)'); 經(jīng)驗(yàn)證：該代碼的執(zhí)行效率比四階龍格庫塔數(shù)值積分法要高，但初始精度稍差。

（2）數(shù)值仿真結(jié)果： 改變G的值，當(dāng)G=0.7時(shí)，數(shù)值仿真出現(xiàn)雙吸引子：Uc1-Uc2圖 使用matlab的Plot3可以做出I-Uc1-Uc2的三維圖：I-Uc1-Uc2圖同時(shí)可以使用Plot做出I、Uc1和Uc2對時(shí)間的曲線：改變G值，使G=0.35，數(shù)值仿真出現(xiàn)單吸引子：Uc1-Uc2圖使用matlab的Plot3可以做出I-Uc1-Uc2的三維圖：同時(shí)可以使用Plot做出I、Uc1和Uc2對時(shí)間的曲線：在結(jié)果中可以看到，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的相圖特點(diǎn)和前述示波器的相圖極為相似。同時(shí)利用計(jì)算機(jī)可以方便地更改系統(tǒng)參數(shù)，充分顯現(xiàn)出計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)越性。

六、選做實(shí)驗(yàn)： 費(fèi)根鮑姆常數(shù)的測量： 以G作為系統(tǒng)參數(shù)，將RV1+RV2由一個(gè)較大值逐漸減小，記錄出現(xiàn)倍周期分岔時(shí)的參數(shù)值Gn，得到倍周期分岔之間相繼參量間隔之比：測量時(shí)n越大值越趨近于費(fèi)根鮑姆常數(shù)。在本實(shí)驗(yàn)中由于條件限制，費(fèi)根鮑姆常數(shù)的近似值可?。?實(shí)驗(yàn)測得：R1=8700；R2=11060；R3=11829。代入上述公式，可得：4.1728

七、實(shí)驗(yàn)后思考題：1．什么叫相圖？為什么要用相圖來研究混沌現(xiàn)象？本實(shí)驗(yàn)中的相圖是怎么獲得的？ 答：將電路方程x=V1(t)和y=V2(t)消去時(shí)間變量t而得到的空間曲線，在非線性理論中這種曲線稱為相圖。在非線性理論中，我們會(huì)看到使用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系，更有利于揭示事物的本質(zhì)，它突出了電路系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的全局概念。在本實(shí)驗(yàn)中，示波器CH1端接Vc1電壓，CH2端接Vc2電壓，這樣就能獲得Vc1-Vc2相圖。2．什么叫倍周期分岔，表現(xiàn)在相圖上有什么特點(diǎn)？ 答：系統(tǒng)在改變某些參數(shù)后，運(yùn)動(dòng)周期變?yōu)樵鹊膬杀?，即系統(tǒng)需要兩倍于原先的時(shí)間才能恢復(fù)原狀。這在非線性理論中稱為倍周期分岔。 倍周期分岔在相圖上表現(xiàn)為原先的一個(gè)橢圓變?yōu)閮蓚€(gè)分岔的橢圓，運(yùn)動(dòng)軌線從其中的一個(gè)橢圓跑到另一個(gè)橢圓，再在重疊處又跑到原來的橢圓上。3．什么叫混沌？表現(xiàn)在相圖上有什么特點(diǎn)？ 答：混沌大體包含以下一些主要內(nèi)容：系統(tǒng)進(jìn)行著貌似無歸律的運(yùn)動(dòng)，但決定其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)動(dòng)力學(xué)卻是決定論的；具體結(jié)果敏感地依賴初始條件，從而其長期行為具有不可測性；這種不可預(yù)測性并非由外界噪聲引起的；系統(tǒng)長期行為具有某些全局和普適性的特征，這些特征與初始條件無關(guān)?；煦缭谙鄨D上的表現(xiàn)為軌道在某側(cè)繞幾圈似乎是隨機(jī)的，但這種隨機(jī)性和真正隨機(jī)系統(tǒng)中不可預(yù)測的無規(guī)律又不相同。因?yàn)橄帱c(diǎn)貌似無規(guī)律地游蕩，不會(huì)重復(fù)已走過的路，但并不是以連續(xù)概率分布在相平面上隨機(jī)行走，類似“線圈”的軌道本身是有界的，顯然其中有某些規(guī)律。4．什么叫吸引子？什么是非奇異吸引子？什么是奇異吸引子？表現(xiàn)在相圖上有什么特點(diǎn)？ 答：在系統(tǒng)條件一定下，無論個(gè)它什么樣的初始條件，最終都將落入到各自的終態(tài)集上，這些終態(tài)集被稱為“吸引子”。 周期解的吸引子稱為非奇異吸引子，非周期解的吸引子稱為奇異吸引子。5．什么是費(fèi)根鮑姆常數(shù)？在本實(shí)驗(yàn)中如何測量它的近似值？ 答：對于某一系統(tǒng)，改變參量r，當(dāng)r=r1時(shí)可以看到系統(tǒng)由穩(wěn)定的周期一變?yōu)橹芷诙?，繼續(xù)改變r(jià)，當(dāng)當(dāng)r=r2時(shí)周期二失穩(wěn)，同時(shí)出現(xiàn)周期四，如此繼續(xù)下去。定義：常數(shù)被命名為費(fèi)根鮑姆常數(shù)。測量時(shí)n越大值越趨近于費(fèi)根鮑姆常數(shù)。在本實(shí)驗(yàn)中由于條件限制，費(fèi)根鮑姆常數(shù)的近似值可?。?．非線性電阻R的伏安特性如何測量？如何對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段擬合？實(shí)驗(yàn)中使用的是哪一段曲線？ 答：測量非線性電阻R時(shí)，把電感從電路中取出，這樣可以把有源非線性負(fù)阻R與移相器的連線隔開。將電阻箱R0和有源非線性負(fù)阻并聯(lián)，改變電阻箱R0的電阻值，用數(shù)字電壓表測URO，獲得有源非線性負(fù)阻在U<0V時(shí)的伏安特性。 分段時(shí)，先將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)畫在坐標(biāo)平面上，確定拐點(diǎn)的位置，然后分組進(jìn)行一元線性回歸擬合。 實(shí)驗(yàn)中使用的是U<0V時(shí)的伏安特性曲線，需要和原點(diǎn)對稱，獲得U>0V時(shí)的伏安特性曲線。

八、實(shí)驗(yàn)感想： 在本次實(shí)驗(yàn)中，我初步了解了混沌的一些知識，并對混沌的理論和實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)生了興趣。在實(shí)驗(yàn)后，我通過查閱相關(guān)資料了解到，20多年來，混沌一直是舉世矚目的前沿課題和研究熱點(diǎn)，它揭示了自然界及人類社會(huì)中普遍存在的復(fù)雜性、有序與無序的統(tǒng)一、穩(wěn)定性與隨機(jī)性的統(tǒng)一，大大拓寬了人們的視野，加深了人類對客觀世界的認(rèn)識?；煦绗F(xiàn)象在非線性科學(xué)中指的是一種確定的但不可預(yù)測的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。它的外在表現(xiàn)和純粹的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)很相似，即都不可預(yù)測。但和隨機(jī)運(yùn)動(dòng)不同的是，混沌運(yùn)動(dòng)在動(dòng)力學(xué)上是確定的，它的不可預(yù)測性是來源于運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定性?；蛘哒f混沌系統(tǒng)對無限小的初值變動(dòng)和微繞也具于敏感性，無論多小的擾動(dòng)在長時(shí)間以后，也會(huì)使系統(tǒng)徹底偏離原來的演化方向?；煦绗F(xiàn)象是自然界中的普遍現(xiàn)象，天氣變化就是一個(gè)典型的混沌運(yùn)動(dòng)。而在人類的實(shí)際生活中，混沌的機(jī)理也被廣泛地應(yīng)用在秘密通信、改善和提高激光器的性能等方面。在實(shí)驗(yàn)中我通過觀察現(xiàn)象，加深了對RLC電路諧振的理解，并了解到這種原理在測量領(lǐng)域中的應(yīng)用。同時(shí)，在測量非線性電阻R的伏安特性曲線中，通過思考連線方法和測量方法，鍛煉了實(shí)驗(yàn)的能力。

參考資料：[1]楊曉松，李清都．混沌系統(tǒng)與混沌電路．北京：科學(xué)出版社，2007[2]孫志忠．?dāng)?shù)值分析．第二版．南京：東南大學(xué)出版社，2002．[3]馮久超，陳宏濱．蔡氏電路的仿真研究．華北航天工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)Vol．15suppl，Jun2005

在結(jié)果中可以看到，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的相圖特點(diǎn)和前述示波器的相圖極為相似。同時(shí)利用計(jì)算機(jī)可以方便地更改系統(tǒng)參數(shù)，充分顯現(xiàn)出計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)越性。

兩倍周期

四倍周期

陣發(fā)混沌

三倍周期

單吸引子

雙吸引子

使用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬混沌現(xiàn)象：（1）源程序（Matlab代碼）： 算法核心：四階龍格庫塔數(shù)值積分法文件1：chua.mfunction[xx]=chua(x,time_variable,aaa,symbol_no)h=0.01;a=h/2;aa=h/6;xx=[];forj=1:symbol_no;k0=chua_map(x,time_variable,aaa);x1=x+kO*a;k1=chua_map(xl,time_variable,aaa);xl=x+k1*a;k2=chua_map(x1,time_variable,aaa);x1=x+k2*h;k3=chua_map(x1,time-variable,aaa);x=x+aa*(kO+2*(k1+k2)+k3);xx=[xxx];end文件2：chua_initial.m:function[x0]=chua_initial(x,aaa)h=0.01;a=h/2;aa=h/6;x=[-0.030.6-0.01]';k0=chua_map(x,1,aaa);x1=x+k0*a;k1=chua_map(xl,1,aaa);x1=x+k1*a;k2=chua_map(x1,1,aaa);x1=x+k2*h;k3=chua_map(x1,1,aaa);x=x+aa*(k0+2*(kl+k2)+k3);fork=2:400kO=chua_map(x,k,aaa);x1=x+k0*a;k1=chua_map(x1,k,aaa);x1=x+k1*a;k2=chua_map(x1,k,aaa);x1=x+k2*h;k3=chua_map(xl,k,aaa);x=x+aa*(kO+2*(k1+k2)+k3);endx0=x;文件3：chua_map.m:function[x]=chua_map(xx,time_variable,aaa)m0=-1/7.0;m1=2/7.0;ifxx(1)>=1hx=m1*xx(1)+m0-m1;elseifabs(xx(1))<=1hx=m0*xx(1);elsehx=m1*xx(1)-m0+m1;endA=[09.001.0-1.01.0Oaaa0];x=A*xx;x=x+[-9*hx0O]';文件4：chua_demo.mx0=0.05*randn(3,1);[x0]=chua_initial(x0,-100/7);[xx]=chua(x0,1,-100/7,20000);plot(UVI(1,1:end),UVI(2,1:end));xlabel('Uc1(V)');ylabel('Uc2(V)');figure;plot3(UVI(3,1:end),UVI(2,1:end),UVI(1,1:end))xlabel('I(V)');ylabel('Uc1(V)');zlabel('Uc2(V)');(2)

對于本實(shí)驗(yàn)，其微分方程組的求解還可以采用離散化的處理。具體代碼如下：（Matlab代碼）functiondiscrete_chaidt=0.04;c1=1/9;c2=1;L=1/7;G=0.7;N=10000;a0=0.8;a1=0.1;MT=[1-dt*G/c1,dt*G/c1,0;dt*G/c2,(1-dt*G/c2),dt/c2;0,-dt/L,1];UVI=zeros(3,N);UVI(:,1)=[0.1;0.1;0.1];fork=1:N-1;Bd=[-dt/c1*a0*UVI(1,k)*(a1^2*UVI(1,k)^2/3-1);0;0];UVI(:,k+1)=MT*UVI(:,k)+Bd;endplot(UVI(1,1:end),UVI(2,1:end));xlabel('Uc1(V)');ylabel('Uc2(V)');figure;plot3(UVI(3,1:end),UVI(2,1:end),UVI(1,1:end))xlabel('I(V)');ylabel('Uc1(V)');zlabel('Uc2(V)'); 經(jīng)驗(yàn)證：該代碼的執(zhí)行效率比四階龍格庫塔數(shù)值積分法要高，但初始精度稍差。

（2）數(shù)值仿真結(jié)果： 改變G的值，當(dāng)G=0.7時(shí)，數(shù)值仿真出現(xiàn)雙吸引子：Uc1-Uc2圖 使用matlab的Plot3可以做出I-Uc1-Uc2的三維圖：I-Uc1-Uc2圖同時(shí)可以使用Plot做出I、Uc1和Uc2對時(shí)間的曲線：改變G值，使G=0.35，數(shù)值仿真出現(xiàn)單吸引子：Uc1-Uc2圖使用matlab的Plot3可以做出I-Uc1-Uc2的三維圖：同時(shí)可以使用Plot做出I、Uc1和Uc2對時(shí)間的曲線：

基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速