人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （分式的加減）分式教學(xué)課件

分式的加減第十五章分式

1.掌握分式的加減運(yùn)算法則并運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)）2.能夠進(jìn)行異分母的分式加減法運(yùn)算．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧舊知——約分（1）

（2）

解：回顧舊知——通分解：解：情境導(dǎo)入甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天,乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程,兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?答:甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的

，乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的

,兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的____________.情境導(dǎo)入2010年,2011年,2012年某地的森林面積(單位：公頃)分別是S1，S2，S3，2012年與2011年相比,森林面積增長(zhǎng)率提高了多少?答:2012年的森林面積增長(zhǎng)率是___________,2011年的森林面積增長(zhǎng)率是__________,2012年與2011年相比,森林面積增長(zhǎng)率提高了___________.

如何計(jì)算呢？對(duì)于與

類比探究1.觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子：想一想：以上運(yùn)算用到什么運(yùn)算法則？分?jǐn)?shù)的加減法則分式的加減法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變同分母的分式，再加減.上述法則可用式子表示為課堂練習(xí)

計(jì)算：解：原式===注意：結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式！=把分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來！課堂練習(xí)

解：原式==

注意：括號(hào)前是“-”去括號(hào)要變號(hào)；結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式！=把分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來！

計(jì)算：課堂練習(xí)

計(jì)算（3）：分母互為相反數(shù)解：課堂練習(xí)

解：原式=分母不同，先化為同分母.

計(jì)算：課堂練習(xí)

計(jì)算：

解：原式===注意：分母是多項(xiàng)式先分解因式通分，先化為同分母.=分母不變，分子相加減.能力提升1.已知兩個(gè)式子：

其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是(

)A．相等B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)D．A大于BC能力提升2.

計(jì)算

的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)－2B．a(chǎn)＋2C.D.C能力提升知識(shí)點(diǎn)3.已知(a≠b)，求

的值．解：∵

∴課堂小結(jié)同分母分式加減的“兩種類型”：(1)分母相同，直接按照法則進(jìn)行計(jì)算．(2)分母互為相反數(shù)，同時(shí)改變分式及分母的符號(hào)，變成同分母分式，再按照法則進(jìn)行計(jì)算．注意：1．同分母分式的加減法運(yùn)算，要把每一個(gè)分子看作一個(gè)整體，加上括號(hào)，避免出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤．2．分母互為相反數(shù)的分式加減法，應(yīng)先通過分式的符號(hào)法則變成同分母后，再加減．3．分式運(yùn)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．課堂小結(jié)異分母分式加減運(yùn)算的方法思路：通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減注意：(1)分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看

成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)

符號(hào)錯(cuò)誤.(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡(jiǎn)分式(或整式).分式的加減八年級(jí)上冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)

分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用式子表示：

.知識(shí)回顧分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示：

.分式的乘方法則分式乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示：（n為正整數(shù)）.分式的乘除混合運(yùn)算：在運(yùn)算時(shí)，乘除是同一級(jí)運(yùn)算，若沒有其他附加條件（如括號(hào)等），則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，若有括號(hào)，則先算括號(hào)里面的.一般地，乘除混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.分式的乘除、乘方混合運(yùn)算：分式的乘除、乘方混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運(yùn)算順序相同，即先乘方，再乘除，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.1.了解并掌握分式的加減法法則.2.能熟練運(yùn)用分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1：甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的，課堂導(dǎo)入乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.問題2：2019年、2020年、2021年某地的森林面積(單位：km2)分別是S1，S2，S3，2021年與2020年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？2021年的森林面積增長(zhǎng)率是，2020年的森林面積增長(zhǎng)率是，2021年與2020年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了.

從上面的問題可知，為討論數(shù)量關(guān)系，有時(shí)需要進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.那么分式的加減運(yùn)算該怎么計(jì)算呢？?jī)申?duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.2021年與2020年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了.

分?jǐn)?shù)的加法法則是什么？分母相同時(shí)，分母不變，只把分子相加減；分母不相同時(shí)，要先通分成同分母的分?jǐn)?shù)，再加減.知識(shí)點(diǎn)

分式的加減法法則新知探究類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，你能猜想分式的加減運(yùn)算該怎么做嗎?同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示：

.知識(shí)點(diǎn)

分式的加減法法則新知探究異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.（1）同分母分式相加減時(shí)，“把分子相加減”就是把各個(gè)分式的分子“整體”相加減.（2）在計(jì)算時(shí)，各分子都應(yīng)用括號(hào)括起來，若分子是系數(shù)為正的單項(xiàng)式，括號(hào)可以省略；若分子是多項(xiàng)式，且分子相減時(shí)，括號(hào)不能省略，否則容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.異分母分式相加減的一般步驟：（1）通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式；（2）加減：寫成分母不變、分子相加減的形式；（3）合并：分子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)；（4）約分：分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式.解：(1)原式

例

計(jì)算：(1)

；

(2).跟蹤訓(xùn)練新知探究解：(2)原式

例

計(jì)算：(1)

；

(2).結(jié)果也可以寫成（1）異分母分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分，從而轉(zhuǎn)化成同分母分式相加減，再根據(jù)同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，通分時(shí)要注意最簡(jiǎn)公分母的確定.（2）分式與整式相加減時(shí)，可把整式看作分母是1的式子，然后按異分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.1.（2020·淄博中考）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.a+bB.a-bC.D.隨堂練習(xí)Ba-b2.（2020·武漢中考）計(jì)算的結(jié)果是______.解：(1)原式

3.計(jì)算：(1)；(2)

.

解：(2)原式3.計(jì)算：(1)；(2)

.分式的運(yùn)算同分母分式相加減課堂小結(jié)異分母分式相加減分母不變，把分子相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p1.計(jì)算：

.解：原式

拓展提升分析：先對(duì)等式的右邊通分，按照異分母加減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)；然后與等式左邊對(duì)照得出方程組，從而求出A、B、C的值即可.2.已知：，則A=（），B=（），C=（）.

解：因?yàn)榈忍?hào)左、右兩邊恒等，