冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （有理數(shù)的乘法）課件(第1課時)

有理數(shù)的乘法第1課時

甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？第一天第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天情景導(dǎo)入問題1

觀通過測量某學(xué)校實驗樓的樓梯得知，每一級臺階的高度都是15cm.現(xiàn)在規(guī)定：一樓大廳地面的高度為0m，從一樓大廳往樓上方向為正方向，一樓大廳往地下室方向為負(fù)方向.小亮從一樓大廳往樓上走1，2，3，4級臺階時，他所在的高度分別為多少？15×1=15（cm）；15×2=30（cm）；

15×3=45（cm）；15×4=60（cm）.獲取新知一起探究問題2

請你在下面的橫線上分別填寫大華從一樓大廳向地下室走1，2，3，4級臺階時，他所在的高度：（-15）×1=

（cm）；

（-15）×2=

（cm）（-15）×3=

（cm）；

（-15）×4=

（cm）.

-15-30-45-60

比較上面兩組算式，猜想當(dāng)兩數(shù)相乘時，如果把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，那么它們的乘積有什么關(guān)系？問題3

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，猜想一下各式的結(jié)果：（-15）×（-1）=

（cm）；

（-15）×（-2）=

（cm）（-15）×（-3）=

（cm）；（-15）×（-4）=

（cm）.15304560

歸納：

兩數(shù)相乘，把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來的積的相反數(shù).問題4

觀察下列算式，你能得出什么結(jié)論？0×3=0；

0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．任何數(shù)同0相乘，仍得0.

有理數(shù)的乘法法則：1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.總結(jié)拓展討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab_____0;(2)若a＜0,b＜0,則ab_____0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號例1

計算：解：有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號；

再求絕對值的積.例題講解計算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

觀察上面兩題有何特點?結(jié)論:如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)稱為另一個數(shù)的倒數(shù).0沒有倒數(shù)..顯然，一個正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).

（2）（-）×（-2）=1解：（1）×2=1倒數(shù)獲取新知思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時,a的倒數(shù)是)說出下列各數(shù)的倒數(shù)：１，－１，，－，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，（1）求一個數(shù)的倒數(shù)，不能改變它的性質(zhì)符號，即一個正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；（2）求小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時的倒數(shù)時，先將小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)，再顛倒其分子和分母的位置.說一說歸納例2

通常情況下，海拔高度每增加1km，氣溫就降低大約6℃（氣溫降低為負(fù)）.某校七年級科技興趣小組在海拔高度為1000m的山腰上，測得氣溫是12℃.請你推算此山海拔高度為3500m處的氣溫大約是多少.解：1000m=1km,3500m=3.5km.12+(-6)×(3.5-1)=12+(-15)=-3(℃).答：氣溫大約是零下3℃.例題講解1.下列計算正確的有()①(-3)×(-4)=-12；②(-2)×5=-10；③(-41)×(-1)=-41；④24×(-5)=120.A.1個B.2個C.3個D.4個A隨堂演練2.當(dāng)兩數(shù)的乘積為正數(shù)時，這兩個數(shù)一定()A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.同號D3.已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b同號D.a，b異號，且正數(shù)的絕對值較大D被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結(jié)果－57156－30－64－254.填空題－35－35+9090+180180－100－1005.（1）若互為相反數(shù)，且，則________，

________；－10（2）-1的倒數(shù)是______,_______的倒數(shù)是.－1解：6.計算7.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km處的氣溫大約為-33℃.8.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？答：銷售額減少300元.解：（-5）×60=-300(元)有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法法則倒數(shù)有理數(shù)的乘法的實際應(yīng)用2.任何數(shù)同0相乘，都得0.1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法第2課時

3.小學(xué)時候大家學(xué)過乘法的那些運算律？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，仍得0.先確定積的符號；再計算絕對值的積.乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律1.有理數(shù)乘法法則是什么？2.如何進行有理數(shù)的乘法運算？復(fù)習(xí)知識回顧1.填空：(1)(-2)×4=_______,4×(-2)=________.(2)[(-2)×(-3)×(-4)=_____×(-4)=______,(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.問題1：在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的交換律和結(jié)合律是否仍然適用？-8-86-2412-24獲取新知一起探究乘法交換律仍然成立乘法結(jié)合律仍然成立一般地，有理數(shù)的乘法有以下運算律：乘法交換律：ab=ba.即，兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc).即對于三個有理數(shù)相乘，可以先把前面兩個數(shù)相乘，再把結(jié)果與第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再把第一個數(shù)與所得結(jié)果相乘，積不變.歸納例1

計算解：運用交換律運用結(jié)合律例題講解問題2：在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法對加法的分配律是否仍然適用？填空(1)(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,(-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______;(2)5×[(-8)+(-3)]=5×_______=_________.5×(-8)+5×(-3)=____+____=________.-530-245430-11-55-40-15-55獲取新知乘法對加法的分配律（簡稱分配律）仍然成立一般地，我們可以得出：乘法對加法的分配律（簡稱分配律）：a(b+c)=ab+ac.即一個有理數(shù)與兩個有理數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.歸納例2

計算解：例題講解

1.計算：

（1）1×2×3×4=

，（2）（-1）×2×3×4=

，（3）（-1）×（-2）×3×4=

，（4）（-1）×（-2）×（-3）×4=

，（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=

，24-2424-2424獲取新知一起探究多個有理數(shù)相乘的符號法則2.通過上面的計算，填寫下表：算式⑴⑵⑶⑷⑸負(fù)因數(shù)的個數(shù)積的符號0+1-2+3-4+3.根據(jù)表中填寫的結(jié)果，探究幾個不為0的數(shù)相乘時，積的符號與負(fù)因數(shù)個數(shù)之間有什么關(guān)系？幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由_____________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為正.幾個數(shù)相乘,如果有一個因數(shù)為0，_________負(fù)因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇負(fù)偶正積就為0.例3

計算解：例題講解先確定積的符號，再把絕對值相乘.隨堂演練1.(-0.125)×15×(-8)×-0.8=［(-0.125)×(-8)］×15×-0.8的運算中用到了()A.乘法結(jié)合律B.乘法交換律C.分配律D.乘法交換律和結(jié)合律D2.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交換律B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律D．乘法對加法的分配律D3.有2021個有理數(shù)相乘，如果積為0，那么這2021個有理數(shù)()A.全部為0B.只有一個因數(shù)為0C.至少有一個為0D.有兩個數(shù)互為相反數(shù)C4.下列計算(-55)×99+(-44)×99-99正確的是()A.原式=99×(-55-44)=-9801B.原式=99×(-55-44+1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900D.原式=99×(-55-44-99)=-19602C5.計算解：6.計算：（1）（2）解：（1）原式