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基于三角槽結(jié)構(gòu)的柱塞泵流量仿真分析

軸向柱塞臂的流量動(dòng)脈是主要的流量噪聲輸入因素之一,包括主要演員的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此,優(yōu)化設(shè)計(jì)是減少流量噪聲的主要途徑之一。通過(guò)了解航空柱塞臂的生產(chǎn)工藝,我們了解了流場(chǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特點(diǎn),反復(fù)試驗(yàn)、修改和重新設(shè)計(jì)方法。因此,隨著生產(chǎn)時(shí)間的推移,我們的生產(chǎn)效率提高,生產(chǎn)時(shí)間延長(zhǎng)。通過(guò)建模和模擬,可以分析源參數(shù)變化與流量動(dòng)脈之間的關(guān)系,選擇最合適的結(jié)構(gòu)參數(shù),避免產(chǎn)品生產(chǎn)的盲目性。本文首先分析柱塞泵脈動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理與理論抑制措施,其次建立某型號(hào)柱塞泵的流量數(shù)學(xué)模型,利用幾組配流盤(pán)三角槽結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行流量脈動(dòng)仿真,選取最優(yōu)并從理論上分析三角槽結(jié)構(gòu)與脈動(dòng)之間的關(guān)系,為柱塞泵優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一些理論依據(jù).1側(cè)壁開(kāi)挖流量計(jì)及限制措施1.1柱塞泵流量動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)于軸向柱塞泵,通常為7柱塞或9柱塞,柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)吸油與排油.泵出口的瞬時(shí)流量是由處于排油腔的每個(gè)柱塞的排油量疊加而成,由于每個(gè)柱塞排油的不連續(xù)性導(dǎo)致泵出口瞬時(shí)流量呈周期性變化,因此脈動(dòng)式的流量輸出是柱塞泵的固有特性.當(dāng)柱塞泵流量脈動(dòng)過(guò)大時(shí),不僅使泵源產(chǎn)生巨大噪聲,而且容易使系統(tǒng)管路發(fā)生流固耦合,導(dǎo)致管路失效,甚至破裂.1.2角槽/阻尼孔小孔結(jié)構(gòu)在柱塞泵基本結(jié)構(gòu)不變的前提下,需要根據(jù)減振理論從微觀上改變某些結(jié)構(gòu)尺寸,使其脈動(dòng)幅值降低,具體措施有以下兩方面:1)在配流盤(pán)設(shè)計(jì)錯(cuò)配角與三角槽或阻尼孔.設(shè)計(jì)錯(cuò)配角的目的是使柱塞在配流盤(pán)閉死壓縮區(qū)有足夠的預(yù)升壓,避免油液倒灌,產(chǎn)生油擊,如圖1所示.三角槽或阻尼孔的作用是延緩流量、壓力突變,從而達(dá)到減振的目的,如圖2所示.2)在柱塞泵出口安裝緩沖瓶,緩沖瓶可以吸收一部分泵出口的脈動(dòng)能量,從而削弱后續(xù)管路系統(tǒng)中的壓力脈動(dòng).本文重點(diǎn)探討配流盤(pán)三角槽結(jié)構(gòu)參數(shù)變化與流量脈動(dòng)之間的關(guān)系,并通過(guò)對(duì)柱塞泵配流盤(pán)的建模仿真優(yōu)化三角槽的結(jié)構(gòu)尺寸,使其流量脈動(dòng)幅值降低.2柱塞泵流量脈沖的數(shù)學(xué)建模2.1柱塞泵主要分布為計(jì)算柱塞泵的瞬時(shí)輸出流量,首先給出柱塞泵處于排油區(qū)的各個(gè)柱塞的理論瞬時(shí)流量:{qV,1=AzωRtanγsinφqV,2=AzωRtanγsin(φ+2α)qV,3=AzωRtanγsin(φ+4α)?qV,Ζ0=AzωRtanγsin[φ+2(Ζ0-1)α](1)式中:qV,1~qV,Z0為排油區(qū)第1~Z0個(gè)柱塞的瞬時(shí)流量,m3/s;Az為柱塞截面積,m2;ω為柱塞泵的角速度,rad/s;R為柱塞的分布圓半徑,m;γ為斜盤(pán)傾角,rad;φ為柱塞轉(zhuǎn)過(guò)的角度,rad;α為相鄰柱塞夾角的一半,rad;Z0為處于排油區(qū)的柱塞數(shù).2.2qv的計(jì)算Z0個(gè)柱塞的理論瞬時(shí)流量疊加到一起即是柱塞泵的總瞬時(shí)流量:qV,t=qV,1+qV,2+?+qV,Ζ0=AzωRtanγΖ0∑i=1sin[φ+2(i-1)α]=AzωRtanγsinΖ0πΖsin(φ+Ζ0-1Ζπ)sinπΖ(2)2.3油液泄漏量le直計(jì)算圖3為9柱塞通油槽一周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根據(jù)此過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.下面分階段分析排油區(qū)內(nèi)各個(gè)柱塞腔的狀態(tài),然后綜合得出柱塞泵的瞬時(shí)流量模型.1)第一個(gè)柱塞的通油槽從初始位置轉(zhuǎn)到完全包圍三角減振槽.設(shè)第一個(gè)柱塞的通油槽完全包圍三角減振槽時(shí)的轉(zhuǎn)角為φ1,由于此過(guò)程最初階段柱塞腔壓力小于排油腔壓力,導(dǎo)致油液向柱塞腔倒灌.隨著柱塞腔內(nèi)壓力增大,才開(kāi)始向外排油.排油流量為qV=AzωRtanγ[cos(φ-0.5α)2sin0.5α-sinφ]-sign(pd-p1)CdA0√2|pd-p1|ρ-qV,leak0≤φ≤φ1(3)其中dp1dφ=Eysign(pd-p1)CdA0√2|pd-p1|ρωV0+EyAzωRtanγsinφ-klp1ωV0(4)A0=R2(φ+φ0)2tan2θ1tanθ22(5)式中:φ0為初始位置時(shí)第一個(gè)柱塞通油槽包圍的三角槽區(qū)間角,rad;θ1為三角槽的開(kāi)口角,rad;θ2為三角槽截面上三角形的頂角,rad;pd為排油腔的工作壓力,Pa;p1為第一個(gè)柱塞腔的工作壓力,Pa;Cd為減振槽的流量系數(shù);A0為減振槽的過(guò)流面積,m2;ρ為油液的密度,kg/m3;qV,leak為油液的泄漏量,m3/s;Ey為油液彈性模量,Pa;kl為泄漏系數(shù),m5/(N·s).2)從第一個(gè)柱塞完全包圍三角減振槽到排油腔內(nèi)最后一個(gè)柱塞離開(kāi),在此過(guò)程排油腔內(nèi)有5個(gè)柱塞,設(shè)排油腔最后一個(gè)柱塞脫離排油腔時(shí)的轉(zhuǎn)角為φ2,則根據(jù)理論流量方程,排油流量為qV=AzωRtanγcos(φ-0.5α)2sin0.5α-qV,leakφ1≤φ≤φ2(6)3)從排油腔最后一個(gè)柱塞離開(kāi)轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)角為2α,即完成一個(gè)周期,此階段中排油腔內(nèi)有4個(gè)柱塞,根據(jù)理論流量方程,排油流量為qV=AzωRtanγcos(φ-1.5α)2sin0.5α-qV,leakφ2≤φ≤2α(7)以上是根據(jù)柱塞的運(yùn)動(dòng)周期分階段建立了柱塞泵排油流量的數(shù)學(xué)模型,總結(jié)歸納如下:qV={AzωRtanγ[cos(φ-0.5α)2sin0.5α-sinφ]-sign(pd-p1)CdA0√2|pd-p1|ρ-qV,leak0≤φ≤φ1AzωRtanγcos(φ-0.5α)2sin0.5α-qV,leakφ1≤φ≤φ2AzωRtanγcos(φ-1.5α)2sin0.5α-qV,leakφ2≤φ≤2α(8)3角槽開(kāi)口角對(duì)于三角減振槽,可以通過(guò)改變開(kāi)口角θ1與三角槽截面三角形頂角θ2優(yōu)化其結(jié)構(gòu),并將流體脈動(dòng)模型在MATLAB中仿真驗(yàn)證.根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),三角槽開(kāi)口角θ1一般在14°~18°取值;三角槽截面頂角θ2一般在80°~100°取值.通過(guò)選擇幾組三角槽角度θ1、θ2進(jìn)行流量脈動(dòng)仿真,并分析兩者之間的關(guān)系.3.1柱塞不同開(kāi)口角的流量動(dòng)脈壓三角槽的開(kāi)口角θ1如圖4所示,在經(jīng)驗(yàn)取值范圍內(nèi)分別選擇14°、16°及18°,通過(guò)仿真驗(yàn)證開(kāi)口角與脈動(dòng)幅值的關(guān)系.將柱塞泵參數(shù)帶入數(shù)學(xué)模型式(4,5,8)中,并改變?nèi)遣坶_(kāi)口角θ1,仿真得到其流量脈動(dòng)曲線,如圖5所示.圖5截取了流量脈動(dòng)的2個(gè)周期,通過(guò)觀察可以看出,在1個(gè)周期內(nèi)流量的變化分為3個(gè)階段,這與第2部分的建模是相對(duì)應(yīng)的.在第一階段,也就是第一柱塞剛接觸三角槽時(shí),由于排油腔壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于柱塞腔內(nèi)壓力導(dǎo)致油液倒灌,排油量下降.隨著柱塞轉(zhuǎn)動(dòng),壓力逐漸升高并超過(guò)排油腔壓力開(kāi)始排油,這時(shí)排油量又開(kāi)始上升.在第二階段,當(dāng)?shù)谝恢耆鼑遣鄣脚庞颓蛔詈笠粋€(gè)柱塞完全離開(kāi)的過(guò)程時(shí)間很短,而且此型號(hào)柱塞泵排油腔下死點(diǎn)處無(wú)減振槽,同時(shí)建模過(guò)程沒(méi)有考慮小孔節(jié)流效應(yīng),因此,仿真的流量急劇下降.在第三階段,也就是排油腔內(nèi)有4個(gè)柱塞的階段,其流量變化基本符合一正弦曲線,這與理論曲線較為一致,同時(shí)完成了一個(gè)周期的流量脈動(dòng).下面討論θ1變化對(duì)流量脈動(dòng)的影響,首先將圖5的A處與B處放大,如圖6和圖7所示.從圖6可以看出,三角槽開(kāi)口角為18°時(shí),柱塞泵流量變化響應(yīng)劇烈,油液倒灌嚴(yán)重,在3個(gè)角度中,其流量谷值最低.隨著角度的減小,流量谷值有所上升,說(shuō)明油液倒灌量減小.通過(guò)以上分析可知,在柱塞接觸三角槽的初始階段,三角槽開(kāi)口角越大,油液倒灌越嚴(yán)重.從圖7可以看出,三角槽開(kāi)口角為14°時(shí),柱塞泵排油流量較其他兩個(gè)角度有最大峰值,且隨著角度的增大,其流量變化越緩和.18°時(shí)峰值最低,且流量變化最緩和.通過(guò)以上分析可知,在柱塞快要完全包圍三角槽時(shí),三角槽的開(kāi)口角越小,其油液沖擊越大.表1是3種開(kāi)口角的流量脈動(dòng)率.通過(guò)比較3種開(kāi)口角度的流量脈動(dòng)率,發(fā)現(xiàn)開(kāi)口角為14°時(shí)其流量脈動(dòng)率最低,這是由于14°時(shí)油液倒灌量小,且平均排油流量較大,因此脈動(dòng)幅值及脈動(dòng)率最低.3.2截面頂角的流量脈動(dòng)率三角槽截面三角形頂角θ2如圖8所示,在經(jīng)驗(yàn)取值范圍內(nèi)分別取80°、90°及100°,通過(guò)仿真驗(yàn)證其與流量脈動(dòng)之間的關(guān)系.將柱塞泵參數(shù)帶入數(shù)學(xué)模型式(4,5,8)中,并改變?nèi)遣劢孛嫒切雾斀铅?,仿真得到其流量脈動(dòng)曲線,如圖9所示.圖9為1個(gè)周期內(nèi)的流量脈動(dòng)曲線,在1個(gè)周期內(nèi)可以看出其變化規(guī)律基本與圖5相似,不同的截面頂角所對(duì)應(yīng)的曲線在峰值和谷值處是不同的.在柱塞接觸三角槽初始階段,截面頂角越大,所對(duì)應(yīng)曲線谷值越低,也就是油液的倒灌越嚴(yán)重,角度減小時(shí)油液倒灌量也同時(shí)減少;在柱塞快要完全包圍三角槽時(shí),截面頂角越小,峰值越大,產(chǎn)生油擊越嚴(yán)重,角度增大時(shí),油液沖擊減輕,曲線變化趨于緩和.3種截面頂角的流量脈動(dòng)率見(jiàn)表2.通過(guò)比較3種截面頂角的流量脈動(dòng)率,發(fā)現(xiàn)三角槽截面頂角為80°時(shí)其流量脈動(dòng)率最低.這是由于80°時(shí)油液倒灌量小,平均排油流量較大,因此脈動(dòng)幅值及脈動(dòng)率最低.對(duì)于改變?nèi)遣坶_(kāi)口角度和截面頂角的流量脈動(dòng)仿真,發(fā)現(xiàn)兩者有相似的變化規(guī)律.實(shí)際上,θ1、θ2的增大意味著三角槽通油面積的增大,反之亦然.在柱塞包圍三角槽最初階段,通油面積越大,油液倒灌越嚴(yán)重;在柱塞快要完全包圍三角槽時(shí),通油面積越小,由于阻尼槽節(jié)流作用,油液排出受到限制,油液沖擊會(huì)越嚴(yán)重.通過(guò)計(jì)算幾組不同的三角槽開(kāi)口角及截面頂角的流量脈動(dòng)率,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致流量脈動(dòng)的主要原因是在柱塞泵高、低壓過(guò)渡區(qū)域的油液倒灌和油液沖擊,而且3組角度中角度越小,流量脈動(dòng)率越低.這說(shuō)明以往設(shè)計(jì)的三角槽角度均偏大,從而導(dǎo)致流量脈動(dòng)較大.當(dāng)然,若三角槽開(kāi)口角與截面頂角過(guò)小時(shí),柱塞在油液倒灌后會(huì)產(chǎn)生很大的油液沖擊,三角槽也失去了減振降噪的作用.如圖10所示,當(dāng)選擇開(kāi)口角為12°,截面頂角為70°時(shí)油擊現(xiàn)象會(huì)很?chē)?yán)重,這時(shí)的流量脈動(dòng)與流體噪聲也會(huì)增大很多.根據(jù)以上仿真與計(jì)算,對(duì)于該型號(hào)柱塞泵的配流盤(pán)三角槽開(kāi)口角應(yīng)選擇13°~14°,截面頂角應(yīng)選擇80°~85°,這時(shí)的流量脈動(dòng)可以得到較為理想的抑制.另外,在減振要求高的場(chǎng)合,通常在三角槽前端加工阻尼孔,如圖11所示.阻尼孔是一種恒過(guò)流面積的減振裝置,形成的容腔相當(dāng)于一個(gè)小緩沖瓶,可以有效抑制油液的沖擊

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