新課程人教版高中物理新學(xué)案課時跟蹤訓(xùn)練（八）向心加速度

課時跟蹤訓(xùn)練（八）向心加速度A級—學(xué)考達(dá)標(biāo)1．關(guān)于向心加速度，以下說法中錯誤的是()A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運(yùn)動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運(yùn)動時的加速度方向始終指向圓心解析：選C向心加速度的方向沿半徑指向圓心，線速度方向則沿圓周的切線方向，所以，向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，只改變線速度的方向；物體做勻速圓周運(yùn)動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般情況下，圓周運(yùn)動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心。故A、B、D正確，C錯誤。2.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心解析：選D由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動，木塊的加速度大小不變，方向時刻指向圓心，D正確，A、B、C錯誤。3．一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為2s，則物體在運(yùn)動過程中的任一時刻，速度變化率的大小為()A．2m/s2 B．4m/s2C．0 D．4πm/s2解析：選D速度變化率的大小指的是向心加速度的大小，an＝ω2r＝ωv＝eq\f(2π,T)v＝eq\f(2π,2)×4m/s2＝4πm/s2，D正確。4.如圖所示，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的端點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時，這三點(diǎn)()A．線速度大小都相等B．線速度方向都相同C．角速度大小都相等D．向心加速度大小都相等解析：選C由題圖易知A、B、C三點(diǎn)的線速度方向不都相同，角速度相等，半徑不都相等，所以根據(jù)v＝ωr可得線速度大小不都相等，根據(jù)公式a＝ω2r可得向心加速度大小不都相等，故選項(xiàng)C正確?！?03kg×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2解析：選D汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力、彈力、摩擦力的作用，這些力都是根據(jù)力的性質(zhì)命名的，而向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，本題中向心力由摩擦力提供，性質(zhì)力與效果力不能重復(fù)分析，A錯誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為F＝meq\f(v2,r)×104×104N，汽車不會側(cè)滑，B、C錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的最大向心加速度為a＝eq\f(Fm,m)＝7.0m/s2，D正確。6.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(如圖)，在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運(yùn)動方向改變的角度之比是3∶2，則它們()A．線速度大小之比為4∶3B．角速度大小之比為3∶4C．圓周運(yùn)動的半徑之比為2∶1D．向心加速度大小之比為1∶2解析：選A圓周運(yùn)動中線速度定義為單位時間內(nèi)通過的圓弧長，即v＝eq\f(l,t)，所以線速度大小之比為4∶3，A正確；角速度定義為單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度角，即ω＝eq\f(θ,t)，且運(yùn)動方向改變角度等于圓心角，所以角速度大小之比為3∶2，B錯誤；半徑R＝eq\f(v,ω)，即半徑之比為8∶9，C錯誤；向心加速度a＝vω，即向心加速度大小之比為2∶1，D錯誤。7.如圖所示，A、B為嚙合傳動的兩齒輪，rA＝2rB，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的()A．角速度之比為2∶1B．向心加速度之比為1∶2C．周期之比為1∶2D．轉(zhuǎn)速之比為2∶1解析：選B根據(jù)兩輪邊緣線速度相等，由v＝ωr，得角速度之比為ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故A錯誤；由an＝eq\f(v2,r)，得向心加速度之比為aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B正確；由T＝eq\f(2πr,v)，得周期之比為TA∶TB＝rA∶rB＝2∶1，故C錯誤；由n＝eq\f(ω,2π)，得轉(zhuǎn)速之比為nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，故D錯誤。8.如圖所示的皮帶傳動裝置中，甲輪的軸和乙、丙兩輪的軸均為水平軸，其中，甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半。A、B、C三點(diǎn)分別是甲、乙、丙三輪邊緣上的點(diǎn)，若傳動中皮帶不打滑，則()A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為2∶1B．B、C兩點(diǎn)的角速度之比為1∶2C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為2∶1D．A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4解析：選D傳動中皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，A錯誤；B、C兩點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動，故B、C兩點(diǎn)的角速度相等，故B錯誤；由于A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，半徑之比為2∶1，由向心加速度a＝eq\f(v2,R)可知A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，C錯誤；由于B、C兩點(diǎn)的角速度相等，由a＝ω2R可知B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，所以A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4，故D正確。9．運(yùn)用納米技術(shù)能夠制造出超微電機(jī)，英國的一家超微研究所宣稱其制造的超微電機(jī)轉(zhuǎn)子的半徑只有30μm，轉(zhuǎn)速高達(dá)2000r/min，試估算位于轉(zhuǎn)子邊緣的一個質(zhì)量為10×10－26kg解析：周期T＝eq\f(60,2000)s＝0.03s，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(200π,3)rad/s，a＝ω2r＝eq\f(200×2,9)×30×10－6m/s2≈1.3m/s2。答案：1.3m/s2B級—選考提能10．[多選]一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，向心加速度為a，那么()A．角速度ω＝eq\r(\f(a,R))B．時間t內(nèi)通過的路程s＝teq\r(aR)C．周期T＝eq\r(\f(R,a))D．時間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R解析：選ABD由a＝ω2R，得ω＝eq\r(\f(a,R))，A正確；由a＝eq\f(v2,R)，得線速度v＝eq\r(aR)，所以時間t內(nèi)通過的路程s＝teq\r(aR)，B正確；由a＝ω2R＝eq\f(4π2,T2)R，得T＝2πeq\r(\f(R,a))，C錯誤；對于做圓周運(yùn)動的物體而言，位移大小即圓周上兩點(diǎn)間的距離，最大值為2R，D正確。11.[多選]如圖所示是甲、乙兩球做圓周運(yùn)動的向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖像，下列說法中正確的是()A．甲球線速度大小保持不變B．乙球線速度大小保持不變C．甲球角速度大小保持不變D．乙球角速度大小保持不變解析：選AD從圖像知，對甲：a與R成反比，由a＝eq\f(v2,R)知，當(dāng)v一定時，a∝eq\f(1,R)，故甲球線速度大小不變。對乙：a與R成正比，由a＝ω2R知，當(dāng)ω一定時，a∝R，故乙球角速度一定。故A、D正確。12．為了更準(zhǔn)確地測量電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速和葉片邊緣的向心加速度的大小，已有霍爾元件傳感器、計(jì)數(shù)器、永久磁鐵等儀器，它們的原理是：永久磁鐵每經(jīng)過傳感器一次，傳感器就輸出一個電壓脈沖，計(jì)數(shù)器顯示的數(shù)字就增加1。(1)要完成測量，還需要什么儀器？(2)說明測量方法。(3)寫出轉(zhuǎn)速及向心加速度的表達(dá)式。解析：(1)還需要的儀器是停表和刻度尺。(2)方法：如圖所示。把永久磁鐵吸在電風(fēng)扇的邊緣，且靠近傳感器的下邊緣，讓電風(fēng)扇勻速轉(zhuǎn)動，從計(jì)數(shù)