2023年廣東省江門市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)

2023年廣東省江門市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

2.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

3.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

4.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

5.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

6.設(shè)集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

7.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

8.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

二、填空題(5題)9.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

10.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為_________；

13.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

參考答案

1.B

2.B

3.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

4.C

5.C

6.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

7.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

8.D

9.0

10.4

11.√5

12.(3,2)

13.(x+2)2+(y+1)2=2

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2