應(yīng)用舉例示范課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

28.2.2應(yīng)用舉例第1課時(shí)應(yīng)用舉例（1）第1頁1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間含有什么關(guān)系？

2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B應(yīng)該用哪個(gè)關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算出來.

(1)三邊之間關(guān)系（2）兩銳角之間關(guān)系（3）邊角之間關(guān)系解：依題意可知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)第2頁1．使學(xué)生了解仰角、俯角概念，使學(xué)依據(jù)直角三角形知識(shí)處理實(shí)際問題．2．逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、處理問題能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)第3頁活動(dòng)1：10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功．當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km圓形軌道上運(yùn)行．如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上點(diǎn)在什么位置？這么最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)距離是多少？（地球半徑約為6400km，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1km）

分析：從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到地球上點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)切點(diǎn)．·OQFPα探究點(diǎn)一：構(gòu)造直角三角形解題合作探究達(dá)成目標(biāo)第4頁解：在圖中，F(xiàn)Q是⊙O切線，△FOQ是直角三角形．∴PQ長(zhǎng)為

當(dāng)飛船在P點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船觀察地球時(shí)最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約.6km·OQFPα第5頁合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論1:從活動(dòng)1中例題解答中，你能體會(huì)到解直角三角形應(yīng)用前提條件是什么嗎？怎樣進(jìn)行？【反思小結(jié)】普通情況下，直角三角形是求解或利用三角函數(shù)值前提條件，故當(dāng)題目中提供并非直角三角形時(shí)，需添加輔助線結(jié)構(gòu)直角三角形，然后利用三角函數(shù)處理問題．第6頁【針對(duì)練一】1.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米房頂，梯子傾斜角（梯子與地面夾角）不能大于60°，不然就有危險(xiǎn)，那么梯子長(zhǎng)最少為多少米.ABC解：如圖所表示，依題意可知∠B=600答：梯子長(zhǎng)最少3.5米第7頁活動(dòng)2:

熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部仰角為30°，看這棟高樓底部俯角為60°，熱氣球與高樓水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m）分析：我們知道，在視線與水平線所成角中視線在水平線上方是仰角，視線在水平線下方是俯角，所以，在圖中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形知識(shí)求出BD；類似地能夠求出CD，進(jìn)而求出BC．ABCDαβ仰角水平線俯角合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)二：測(cè)量物體的高度問題第8頁解：如圖，a=30°,β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277.1mABCDαβ第9頁合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論2:從活動(dòng)2中例題解答中，你體會(huì)到什么思想方法？怎樣添加輔助線結(jié)構(gòu)可解直角三角形？【反思小結(jié)】利用直角三角形中邊角關(guān)系求線段長(zhǎng)度，假如包括兩個(gè)或兩個(gè)以上三角形時(shí)，能夠經(jīng)過設(shè)未知數(shù)，利用線段之間等量關(guān)系列出方程，從而求解．第10頁1.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40mD處觀察旗桿頂部A仰角54°，觀察底部B仰角為45°，求旗桿高度（準(zhǔn)確到0.1m）.ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋桿高度為15.2m.【針對(duì)練二】第11頁

1．在處理例3問題時(shí)，我們綜合利用了_____和_____________知識(shí).2．當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與______線所成角中，視線在______線上方角叫做仰角，在______線下方角叫做俯角．

圓解直角三角形水平水平水平總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)第12頁1．如圖（2），在高出海平面100米懸崖頂A處，觀察海平面上一艘小船B，并測(cè)得它俯角為45°，則船與觀察者之間水平距離BC=__

_______米.2．如圖（3），兩建筑物AB和CD水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)俯角為60°，則建筑物CD高為_____米.100達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)第13頁解：依題意可知，在