船有觸礁的危險(xiǎn)嗎市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第四節(jié)船有觸礁的危險(xiǎn)嗎第一章直角三角形的邊角關(guān)系第1頁(yè)特殊角30°,45°,60°角三角函數(shù)值.填空在Rt?ABC中,∠C=90°.cABCabc2=a2+b2∠A+∠B=90°(1)三邊關(guān)系是(2)銳角關(guān)系是∠A對(duì)邊∠A鄰邊斜邊∠A對(duì)邊斜邊∠A鄰邊∠A對(duì)邊∠A鄰邊(3)邊角關(guān)系是cotA=cosA=sinA=tanA=BBBBBBBBBB(其中A能夠換成B)定義:在Rt?中,除直角外,一共有5個(gè)元素(三邊和兩銳角),由Rt?中除直角外已知元素,求出未知元素過(guò)程,叫做解直角三角形.第2頁(yè)如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四面10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行,開(kāi)始在A島南偏西55°B處,往東行駛20海里后抵達(dá)該島南偏西25°C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.

想一想P21要處理這個(gè)問(wèn)題,我們能夠?qū)⑵鋽?shù)學(xué)化,如圖.請(qǐng)與同伴交流你是怎么想?怎么去做?你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁危險(xiǎn)嗎?ABCD北東船有觸礁危險(xiǎn)嗎A第3頁(yè)解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn),只要過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,假如AD>10海里,則無(wú)觸礁危險(xiǎn).依據(jù)題意可知,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20海里.設(shè)AD=x海里.

問(wèn)題處理數(shù)學(xué)化?答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒(méi)有觸礁危險(xiǎn).D┌ABCD北東55°25°真知在實(shí)踐中誕生第4頁(yè)如圖,小明想測(cè)量塔CD高度.他在A處仰視塔頂,測(cè)得仰角為30°,再往塔方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為60°,那么該塔有多高?(小明身高忽略不計(jì),結(jié)果準(zhǔn)確到1m).

想一想P21要處理這問(wèn)題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.請(qǐng)與同伴交流你是怎么想?準(zhǔn)備怎么去做?現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?古塔終究有多高第5頁(yè)這個(gè)圖形與前面圖形相同,所以解答以下.?這么解答DABC┌50m30°60°答:該塔約有43m高.解:如圖,依據(jù)題意可知,∠A=30°,∠DBC=60°,AB=50m,則∠ADC=60°,∠BDC=30°,設(shè)CD=xm.老師期望:這道題你能有更簡(jiǎn)單解法嗎？行家看“門道”

問(wèn)題處理第6頁(yè)某商場(chǎng)準(zhǔn)備改進(jìn)原有樓梯安全性能,把傾角由原來(lái)40°減至35°,已知原樓梯長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01m).

做一做P22現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?請(qǐng)與同伴交流你是怎么想?準(zhǔn)備怎么去做?ABCD┌樓梯加長(zhǎng)了多少第7頁(yè)解:如圖,依據(jù)題意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.求(1)AB-BD長(zhǎng).ABCD┌4m35°40°答:調(diào)整后樓梯會(huì)加長(zhǎng)約0.48m.聯(lián)想功效

問(wèn)題處理第8頁(yè)解:如圖,依據(jù)題意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.求(2)AD長(zhǎng).ABCD┌4m35°40°答:樓梯多占約0.61m長(zhǎng)一段地面.聯(lián)想功效

問(wèn)題處理第9頁(yè)如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成40°夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED長(zhǎng)度為多少?(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01m).

隨堂練習(xí)P22怎么做?我先將它數(shù)學(xué)化!EBCD2m40°5m鋼纜長(zhǎng)幾何第10頁(yè)解:如圖,依據(jù)題意可知,∠CDB=40°,EC=2m,DB=5m.求DE長(zhǎng).就這么?∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m40°5m答:鋼纜ED長(zhǎng)度約為7.96m.真知在實(shí)踐中誕生

問(wèn)題處理第11頁(yè)如圖,水庫(kù)大壩截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長(zhǎng)CD=8m,坡底BC=30m,∠ADC=135°.(1)求坡角∠ABC大小;(2)假如壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方?(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01m3)咋辦?先結(jié)構(gòu)直角三角形!ABCD大壩中數(shù)學(xué)計(jì)算

隨堂練習(xí)P22第12頁(yè)解:如圖,(1)求坡角∠ABC大小.有兩個(gè)直角三角形先作輔助線!ABCD6m8m30m135°過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F.E┐F┌∴∠ABC≈17°8′21″.答:坡角∠ABC約為17°8′21″.解答問(wèn)題需要有條有理

問(wèn)題處理第13頁(yè)解:如圖,(2)假如壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方?(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01m3)再求體積!先算面積!答:修建這個(gè)大壩共需土石方約10182.34m3.100mABCD6m30mF┌計(jì)算需要空間想象力

問(wèn)題處理第14頁(yè)填表:已知一個(gè)角三角函數(shù)值,求這個(gè)角度數(shù)(逆向思維)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=回味無(wú)窮由銳角三角函數(shù)值求銳角第15頁(yè)cABCabc2=a2+b2(1)三邊關(guān)系∠A+∠B=90°(2)銳角關(guān)系(3)邊角關(guān)系(其中A能夠換成B)∠A對(duì)邊∠A鄰邊斜邊∠A對(duì)邊斜邊∠A鄰邊∠A對(duì)邊∠A鄰邊cotA=cosA=sinA=tanA=問(wèn)題:在Rt?中除直角外5個(gè)元素(三邊和兩銳角),已知幾個(gè)元素,能夠求出其余未知元素?利用三個(gè)關(guān)系研究這個(gè)問(wèn)題.關(guān)系式中有a,b,c三個(gè)量,已知兩個(gè)可求出第三個(gè).關(guān)系式中有A,B兩個(gè)量,已知一個(gè)可求出另一個(gè).每一個(gè)關(guān)系式中都有兩邊一角三個(gè)量,已知兩個(gè)可求出第三個(gè).結(jié)論:利用三個(gè)關(guān)系,在Rt?除直角外5個(gè)元素中,知道其中2個(gè)元素(最少有一個(gè)是邊),就能夠求出其余三個(gè)未知元素.第16頁(yè)獨(dú)立作業(yè)P24習(xí)題1.61,2,3題;祝你成功！知識(shí)升華第17頁(yè)1如圖，有一斜坡AB長(zhǎng)40m，坡頂離地面高度為20m,求此斜坡傾斜角.駛向勝利彼岸2.有一建筑物,在地面上A點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)C仰角為30°,向建筑物前進(jìn)50m至B處,又測(cè)得C仰角為45°,求該建筑物高度(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m).3.如圖,燕尾槽橫斷面是一個(gè)等腰梯形,其中燕尾角∠B=55