相似三角形的性質(zhì)PPT市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

相同三角形性質(zhì)（1）第1頁同學(xué)們:還記得相同三角形定義嗎?還記得相同多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系嗎？相同三角形對(duì)應(yīng)邊成百分比、對(duì)應(yīng)角相等。在兩個(gè)相同三角形中是否只有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成百分比這個(gè)性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將研究相同三角形其它性質(zhì).新課引入第2頁在生活中，我們經(jīng)常利用相同知識(shí)處理建筑類問題.如圖，小王依據(jù)圖紙上△ABC，以1：2百分比建造了模型房梁△A'B'C'，CD和C'D'分別是它們立柱。1、探究相同三角形對(duì)應(yīng)高比.新課講解第3頁(1)試寫出△ABC與△A'B'C'對(duì)應(yīng)邊之間關(guān)系，對(duì)應(yīng)角之間關(guān)系。(2)△ACD與△A'C'D'相同嗎？為何？假如相同，指出它們相同比。新課講解第4頁(3)假如CD=1.5cm，那么模型房房梁立柱有多高？(4)據(jù)此，你能夠發(fā)覺相同三角形怎樣性質(zhì)？新課講解第5頁如圖：已知△ABC∽△A′B′C′，相同比為k，AD平分∠BAC，A'D'平分∠B'A'C'；E、E'分別為BC、B'C'中點(diǎn)。試探究AD與A'D'比值關(guān)系，AE與A'E'呢？2、類比探究相同三角形對(duì)應(yīng)中線比、對(duì)應(yīng)角平分線比ABCDEA/B/C/D/E/新課講解第6頁

相同三角形性質(zhì)定理：

相同三角形對(duì)應(yīng)高比,對(duì)應(yīng)角平分線比,對(duì)應(yīng)中線比都等于相同比.∵△ABC∽△A′B′C′∴ABCDEA'B'C'D'E'FF'新課講解第7頁變式拓展探究：

假如把角平分線、中線變?yōu)閷?duì)應(yīng)角三等分線、四等分線、…n等分線，對(duì)應(yīng)邊三等分線、四等分線、…n等分線，那么它們也含有特殊關(guān)系嗎？新課講解第8頁新課講解如圖，第9頁你能得到哪些結(jié)論？相同三角形對(duì)應(yīng)角n等分線比,對(duì)應(yīng)邊n等分線比都等于相同比.新課講解第10頁例1如圖所表示,在等腰△ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1)△ASR與△ABC相同嗎?為何?(2)求正方形PQRS邊長.ABCSREPDQ例題分析第11頁（1）∵四邊形PQRS是正方形∴RS∥BC∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC.(兩角分別相等兩個(gè)三角形相同)ABCSREPDQ（2）∵△ASR∽△ABC.例題分析第12頁

∴設(shè)正方形PQRS邊長為xcm,則AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS邊長為24cm.(相同三角形對(duì)應(yīng)高比等于相同比)ABCSREPDQ例題分析第13頁例題分析例2如圖，AD是△ABC高，AD=h，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E.當(dāng)SR=BC時(shí)，求DE長.假如SR=BC呢？ABCDRSE第14頁例題分析解：∵SR⊥AD，BC⊥AD，∴SR∥BC.∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C.∴△ASR∽△ABC（兩角分別相等兩個(gè)三角形相同）.∴（相同三角形對(duì)應(yīng)高比等于相同比），即當(dāng)SR=BC時(shí)，得解得DE=.當(dāng)SR=BC時(shí)，得