3.1角的概念的推廣教學(xué)課件

3.1角的概念的推廣問(wèn)題游樂(lè)場(chǎng)的摩天輪，每一個(gè)轎廂掛在一個(gè)旋臂上，小明與小華兩人同時(shí)登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn)過(guò)一圈后，小明下了摩天輪，小華繼續(xù)乘坐一圈．那么，小華走下來(lái)時(shí)，旋臂轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少呢？創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問(wèn)題用活絡(luò)扳手旋松螺母，當(dāng)扳手按逆時(shí)針?lè)较蛴蒓A旋轉(zhuǎn)到OB位置時(shí)，就形成一個(gè)角

；在扳手由OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，就形成了0°到360°之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，就形成大于

的角．如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，形成與上述方向

的角．創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入動(dòng)畫(huà)演示用活絡(luò)扳手旋松螺母，當(dāng)扳手按逆時(shí)針?lè)较蛴蒓A旋轉(zhuǎn)到OB位置時(shí)，就形成一個(gè)角

；在扳手由OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，就形成了0°到360°之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，就形成大于

的角．如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，形成與上述方向

的角．角的推廣歸納通過(guò)上面的兩個(gè)實(shí)例，發(fā)現(xiàn)僅用0°-360°范圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣．創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入角的推廣動(dòng)腦思考探索新知一條射線由原來(lái)的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O，按逆時(shí)針（或順時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB就形成角α．旋轉(zhuǎn)開(kāi)始位置的射線OA叫角α的始邊，終止位置的射線OB叫做角α的終邊，端點(diǎn)O叫做角α的頂點(diǎn)．動(dòng)畫(huà)演示角的推廣動(dòng)腦思考探索新知按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做正角；按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角；當(dāng)射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，所形成的角叫做零角．用角的頂點(diǎn)與邊的字母表示角∠AOB或∠O用小寫(xiě)希臘字母α、β、γ、……來(lái)表示角.類型表示角的推廣動(dòng)腦思考探索新知將角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊在x軸的正半軸，此時(shí)，角的終邊在第幾象限，就把這個(gè)角叫做第幾象限的角.終邊在坐標(biāo)軸上的角叫做界限角.自己作圖表示一下吧．運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)

動(dòng)畫(huà)演示練習(xí)3.1.1在直角坐標(biāo)系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角：⑴60°；⑵－210°；⑶225°；⑷－300°.

問(wèn)題引導(dǎo)動(dòng)手探究用圖釘聯(lián)結(jié)兩根硬紙條，將其中一根固定在OA的位置，將另一根先轉(zhuǎn)動(dòng)到OB的位置，然后再按照順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，觀察木條重復(fù)轉(zhuǎn)到OB的位置時(shí)所形成角的特征．試驗(yàn)問(wèn)題引導(dǎo)動(dòng)手探究在直角坐標(biāo)系中作出390°、－330°和30°角，這三個(gè)角的終邊有何關(guān)系？動(dòng)畫(huà)演示問(wèn)題引導(dǎo)動(dòng)手探究與30°角終邊相同的角還有哪些？390°=30°+1×360°-330°=30°+（-1）×360°它們是射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到30°角的終邊位置后，分別繼續(xù)按逆時(shí)針或順時(shí)針?lè)较蛟傩D(zhuǎn)一周所形成的角．390°、－330°與30°角之差都是360°角的整數(shù)倍數(shù)，角的推廣動(dòng)腦思考探索新知一般的，與角α終邊相同的角（包括角α在內(nèi)），都可以表示為α+k·360°(k∈Z)的形式．與角α終邊相同的角有無(wú)限多個(gè)，它們所組成的集合為動(dòng)畫(huà)演示角的推廣鞏固知識(shí)典型例題例1寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合S,并寫(xiě)出S中在-360°～720°范圍內(nèi)的角：⑴60°；⑵－114°26′．集合選