2023河南省中考數(shù)學(xué)模擬試題1

2023河南省中考數(shù)學(xué)模擬試題（01）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）-2020的相反數(shù)是（）

A.2019B.-2019C.-2020D.2020

2.（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，S,T,①，②，③，④表示正方體展開(kāi)圖的六個(gè)面,

字母S表示正方體的左面,T表示上面,A表示底面,則字母A在展開(kāi)圖中的位置是（）

m

S|①|(zhì)②③

④

A.①B.②C.③D.④

3.（3分）如圖，直線48、CC相交于點(diǎn)。，OE1CD,垂足為。,若射線。尸在NAOE的

內(nèi)部，ZEOF=25°,NAOF=2ZBOD,則N80C的度數(shù)為()

3

C

A.120°B.135°C.141°D.145°

4.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（x-y）2=/->2B.（-3）2='3

C.x2,x4=x6D.（2X2）3=6%6

5.（3分）如圖，菱形ABC。中，E、尸分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=6,則菱形A8CD

的周長(zhǎng)為（）

BC

A.48B.36C.24D.18

6.（3分）下列關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）

A./+2x-5=0B.x2-6=xC.57+1=5D./-2x+2=0

7.（3分）一組數(shù)據(jù)4,5,3,4,4的眾數(shù)是（)

A.3B.4C.5D.4.5

8.（3分）長(zhǎng)城被譽(yù)為“世界中古七大奇跡之一”，它的全長(zhǎng)超過(guò)21000千米，數(shù)據(jù)21000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.1X104B.21X104C.2.1X105D.21X105

9.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，&在第一象限，且△O4B1

是等邊三角形.在射線081上取點(diǎn)B2,83,…，分別以B1比,B2B3,…為邊作等邊三角

形△B1A2B2,△B2A383,…使得4,42,43,…在同一直線上，該直線交y軸于點(diǎn)C.若

OAi=\,NO4C=30°,則點(diǎn)89的橫坐標(biāo)是（）

222

10.（3分）某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天.若根個(gè)人

共同完成需〃天，選取6組數(shù)對(duì)（加，〃），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）

nA?

----------------------------?

A.O2m

nA

2-?

----1--------------------------->

B.02m

n八

2

C.0

D.

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）請(qǐng)你寫(xiě)出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)的表達(dá)式（寫(xiě)出一個(gè)即可）

（1）y隨x的增大而減小;

（2）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）.

2x+l>0的解集是

12.（3分）不等式組.

I-x+l43

13.（3分）甲、乙兩人玩抽卡片游戲，4張背面相同的卡片正面標(biāo)有數(shù)字-2、0、3、5,將

4張卡片洗勻后倒扣在桌面.甲先隨機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，并將卡片放回

洗勻，乙再抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，求出抽取的兩數(shù)之和是奇數(shù)的概

14.（3分）如圖，正方形ABCO中，分別以點(diǎn)8,。為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)1為半徑畫(huà)

弧，形成樹(shù)葉形（陰影部分）圖案，則樹(shù)葉形圖案的面積為

AD

BC

15.（3分）如圖，在aABC中，ZACB=90°,NA=30°,8c=3.點(diǎn)。是A8上一動(dòng)點(diǎn),

以O(shè)C為斜邊向右側(cè)作等腰直角三角形CCE,使/CE￡>=90°,連接BE.

（1）若點(diǎn)E恰好落在AB上，則AD的值為

（2）線段BE的最小值為.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（10分）計(jì)算：

（,）2

1-3|-（y）~+（V3-K）°；

(2)(x-1)2-2(x+1).

17.（9分）某學(xué)校喜迎建黨100周年，組織了征文比賽，并從中各隨機(jī)抽取20名女生和20

名男生的成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：

女生：858095100909585657585909070901008080909575

男生：806080956510090858580957580907080957510090

整理數(shù)據(jù)：

成績(jī)X（分）60cxW7070VxW8080VxW9090cxW100

女生2585

男生3755

分析數(shù)據(jù):

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

女生85.75a90

男生83.582.5b

應(yīng)用數(shù)據(jù):

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出上述表中a=,h=：

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為本次征文比賽中，該校男、女生中誰(shuí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理

由（寫(xiě)出一條理由即可）；

（3）該校男、女生共2000名學(xué)生參與征文比賽，估計(jì)成績(jī)大于90分的學(xué)生人數(shù)共有多

少人？

18.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限且點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別

是6、2,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)、B（4,b）.

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OA、OB、AB.求△0A8的面積；

（3）過(guò)點(diǎn)4作AC垂直于x軸，過(guò)點(diǎn)B作8。垂直于y軸，垂足分別是點(diǎn)C、點(diǎn)。，AC

和8。交于點(diǎn)E,連接AB、CD,求證：AB//CD.

A

7-

1IIIIIIII1,

-3-2-101234567

-1-

-2-

-3-

19.（9分）如圖，平地上一幢建筑物48與鐵塔C4相距60〃?，在建筑物的頂部分別觀測(cè)鐵

塔底部的俯角為30°、鐵塔頂部的仰角為45°,求建筑物A8的高度和鐵塔CZ）的高度

（結(jié)果保留根號(hào)）.

20.（9分）為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購(gòu)買甲、乙兩種消毒液，經(jīng)了解每桶甲

種消毒液的零售價(jià)比乙種消毒液的零售價(jià)多6元，該單位以零售價(jià)分別用900元和720

元采購(gòu)了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液.

（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價(jià)分別是每桶多少元？

（2）由于疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，該單位需再次購(gòu)買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液

的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的工.由于購(gòu)買量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20元

3

/桶、15元/桶的批發(fā)價(jià).求甲種消毒液購(gòu)買多少桶時(shí).，所需資金總額最少？最少總金額

是多少元？

21.（9分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)50元/件的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的每天銷售量y

（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、銷售量的二組對(duì)應(yīng)值如下表：

售價(jià)x（元/件）5565

銷售量y（件慶）9070

（1）若某天銷售利潤(rùn)為800元，求該天的售價(jià)為多少元/件？

（2）設(shè)該商店銷售商品每天獲得的利潤(rùn)為W（元），求卬與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該商店銷售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大？

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了a元/件（a>0）,該商店在今后的銷售中，日銷

售量與售價(jià)仍然滿足原來(lái)的函數(shù)關(guān)系.規(guī)定商店售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，售價(jià)不得超過(guò)70元/

件，若今后每天能獲得的銷售最大利潤(rùn)是960元，求a的值.

22.（10分）在扇形AO8中，ZAOB=15Q,半徑。4=12,點(diǎn)P為A。上任一點(diǎn)（不與A、

O重合）.

（1）如圖1,。是OB上一點(diǎn)，若OP=OQ,求證：BP=AQ.

（2）如圖2,將扇形沿BP折疊，得到。的對(duì)稱點(diǎn)。，.

①若點(diǎn)0,落在會(huì)上，求正尸的長(zhǎng).

②當(dāng)8。，與扇形A0B所在的圓相切時(shí)，求折痕的長(zhǎng).（注：本題結(jié)果不取近似值）

23.（10分）【操作與發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在正方形ABCO中，點(diǎn)