北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （相似多邊形）圖形的相似教學(xué)課件

相似多邊形第四章圖形的相似

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.了解相似多邊形和相似比的概念.2.會根據(jù)條件判斷兩個多邊形是否為相似多邊形.（重點）3.掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計算.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考想一想:下面幾組圖形有什么相同點和不同點?（1）（2）（3）（4）講授新課相似多邊形的概念及基本性質(zhì)一A1B1C1D1E1F1ABCDEF問題1：在這兩個多邊形中，是否有對應(yīng)相等的內(nèi)角？問題2：在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成比例？多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的,而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比.相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.相似比：相似多邊形的特征：相似多邊形的定義：歸納總結(jié)相似多邊形用符號“∽”表示，讀作“相似于”任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意正n邊形呢？a1a2a3an…分析：已知等邊三角形的每個角都為60°,三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對應(yīng)角相等，以及對應(yīng)邊的比相等.…同理，任意兩個正方形都相似.歸納：任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形都相似.a1a2a3an問題：任意的兩個菱形是否形似？相似多邊形的應(yīng)用二例：如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF將四邊形ABCD分成兩個相似四邊形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF,∴.∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=.∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3:=:2.ABCDEF當(dāng)堂練習(xí)

1.下列命題中，正確的是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等邊三角形都相似

D.所有的矩形都相似C2、若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2

則△ABC與△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′與△ABC的相似比是

．23．已知△ADE∽△ABC，點A、D、E分別與點A、B、C對應(yīng)，且相似比為，若DE=4cm，求BC的長.∵解△

ADE

∽△

ABC,4.?ABCD中，AB=10，AD=6，EF∥AD,若?ABCD與?ADFE相似，求AE的長.能力提升∵解平行四邊形

ABCD

∽平行四邊形

ADFE,∵AB=10，AD=6∴AE=3.6相似多邊形課堂小結(jié)概念：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.孟麗君4.3

相似多邊形

一、情境導(dǎo)入1、兩個圖形形狀相同嗎？2、它們大小相等嗎？3、滿足以上兩個關(guān)系的圖形叫做什么圖形？生活中的這些圖形它們?nèi)葐?為什么？它們有什么特征？二、探索新知探究一這兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？設(shè)法驗證你的猜想.在紙上任意畫一多邊形ABCDEF.它與投影在銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1的形狀相同嗎？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11我是疊合法操作的？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFA我是用量角器和刻度尺度量的？我是用……？

在圖4-11中，六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形。且∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1，對應(yīng)角：分別相等的角；AB與A1B1，BC與B1C1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1，CD與C1D1，對應(yīng)邊：比相等的邊。

一、定義：

各角分別相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似的表示：六邊形ABCDEF∽六邊形“∽”讀作：相似于（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11注:字母相對應(yīng)BCDEFAB1C1D1E1F1A11.猜想什么是相似比？思考相似比有順序嗎？相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比。例如：AB:相似比有順序。六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1;對應(yīng)邊六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比k1=。六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比k2=45BCDEFAB1C1D1E1F1A12.思考當(dāng)相似比k=1時，兩個圖形什么關(guān)系？全等是一種特殊的相似

相似圖形即是全等圖形練：若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2

則△ABC與△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′與△ABC的相似比是

．2鞏固新知（1）任意兩個等邊三角形相似嗎？ADEFBC（2）任意兩個正方形相似嗎？ABDCEFGH（3）任意兩個正n邊形相似嗎?歸納：任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形都相似.4）任意兩個菱形相似嗎？對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定相等。任意兩個菱形不一定相似。

探究二：如果反過來呢?二、相似多邊形性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例

若兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢?合作探究議一議觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？正方形菱形10101212（1）答：不相似.因為雖然它們對應(yīng)邊是成比例的，但它們的對應(yīng)角不相等.議一議圖（2）中的兩個圖形相似嗎？為什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似.因為雖然它們對應(yīng)角相等，但它們對應(yīng)邊不成比例.如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應(yīng)角可能都相等嗎？對應(yīng)邊可能都成比例嗎？合作探究三、學(xué)以致用1、一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm。邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m1．5︰3≠1．65︰3．15直觀有時是不可靠的2、

判斷：（1）任意兩個矩形都是相似圖形（）（2）任意兩個圓形是相似圖形（）（3）對應(yīng)角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（） （5）兩個全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）（7）兩個相似多邊形，對應(yīng)邊成比例（）√√√×√××3、圖中每組兩個矩形相似嗎？說說你的理由．

4、如圖，一個矩形廣場的長為60m，寬為40m，廣場內(nèi)兩條縱向小路的寬均為